知识点一:定积分的概?
如果函数
在区?
上连续,用分?
?
区间
分为
n
个小区间,在每个小区?
上任取一?
?/p>
i=1,2,3
?/p>
,n
?/p>
,作和式
,当
时,上述和式无限趋近于某个常数,这个常数?
?/p>
在区?/p>
上的定积?/p>
.
记作
.
?/p>
?/p>
?/p>
这里?
?/p>
分别叫做积分下限与积分上限,
区间
叫做积分区间?/p>
函数
叫做被积函数?
叫做积分变量?/p>
叫做被积?/p>
.
说明?/p>
?/p>
1
)定积分的值是一个常数,可正、可负、可为零?/p>
?/p>
2
)用定义求定积分的四个基本步骤:①分割;②近似代替;③求和;④取极限
.
知识点二:定积分的几何意?
设函?/p>
在区?/p>
上连?/p>
.
?/p>
上,?/p>
时,定积?/p>
在几何上表示由曲?/p>
以及?
?
?
轴围成的曲边梯形的面积;
?/p>
上,?
时,由曲?
以及直线
?
轴围成的?
边梯形位?
轴下方,定积?
在几何上表示曲边梯形面积的相反数?/p>
?
上,
?
既取正值又取负值时?/p>
曲线
的某些部分在











































轴的上方?