2019-2020
学年八年级数学上?/p>
6.3
一次函数的图像导学?/p>
1
(新版)苏科?/p>
学习目标:能熟练地作出一次函数的图像,归纳作函数图像的一般步骤;理解一次函数的代数表达式与?/p>
像之间的对应关系
.
学习过程?/p>
一、感情调节:
(1)
一次函数的定义?/p>
(2)
正比例函数的定义?/p>
(3)
函数图像的概念:
把一个函数的自变?/p>
与对应的因变?/p>
的值作为点?/p>
坐标?/p>
坐标
,在
直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数
的图?/p>
.
二、自学新知:
1.
自学内容(一?/p>
:观察书
P 148
页的图片
,探索一次函数的图像
.
点燃一支香,感受它的长度随着时间的变化而变化,观察图片回答下列问题
.
①图片是怎样表示时间变化的?②这支香点燃
5
分钟后缩短了多少?点?/p>
10
分钟后呢?/p>
?/p>
y
?/p>
cm
)表示香的长度,
x
?/p>
min
)表示香燃烧的时间,你能写出
y
?/p>
x
之间的函数关系式吗?
④依次连接图片中香的顶端,你有什么发现?
?/p>
你能利用平面直角坐标系,将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗?
2.
自学内容(二?/p>
:作一次函数的图像
按下列步骤,在平面直角坐标系中,画一次函?/p>
y
=2
x
+1
的图像.
解:
?/p>
1
)列表:
x
?/p>
-2
-1
0
1
2
?/p>
y
=2
x
+1
?/p>
?/p>
?/p>
2
)描点:以表中各?/p>
x
?/p>
y
的值为点的坐标,在直角
坐标系内描出相应的点?/p>
?/p>
3
)连线:顺次连接描出的各点.
议一?/p>
:
?/p>
1
)满足关系式
y=2
x
+1
?/p>
x
?/p>
y
所对应的点?/p>
x
?/p>
y
)都?/p>
一次函?/p>
y=2
x
+1
的图象上吗?
?/p>
2
)一次函?/p>
y=2x+1
的图象上的点?/p>
x
?/p>
y
)都满足关系?/p>
y=2x+1
吗?
?/p>
3
)你能用更简便的方法作出它的图像吗?说说你的想法
.
观察
y
=2
x
+1
的图像可知:它的图像是一?/p>
?/p>
?/p>
x
轴交于点
,与
y
轴交于点
?/p>
它经?/p>
象限?/p>
小结:①作一次函数图像的步骤?/p>
由直线的公理可知?/p>
两点确定一条直线,
所以作一
次函数的图象时,
只要确定图像?/p>
的位置,再过这两点画直线即可?/p>
③一次函?/p>
y
kx
b
?/p>
?/p>
?/p>
k
?/p>
b
为常数,?/p>
0
k
?/p>
)的图像是经过点
?/p>
0, )
和(
?/p>
0
)的一?/p>
.
?/p>
类似的你能很快的作出正比例函?/p>
y
=
kx
?/p>
k
?/p>
0
)的图象吗?
作正比例函数
y
=
kx
?/p>
k
?/p>
0
)的图象时,一般找?/p>
0,
?/p>
?/p>
1
?/p>
)两?/p>
.
三、例题学习:
?/p>
1.
作出一次函?/p>
2
5
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
的图像,