1
?/p>
3
?/p>
多维随机变量及其分布
一、选择?/p>
1
?/p>
?/p>
,
X
Y
是相互独立的随机变量?/p>
其分布函数分别为
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
X
Y
F
x
F
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
min
,
Z
X
Y
?/p>
?/p>
分布函数是(
?/p>
(A)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
max
,
Z
X
Y
F
z
F
z
F
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(B)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
min
,
Z
X
Y
F
z
F
z
F
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(C)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
1
Z
X
Y
F
z
F
z
F
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(D)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Z
Y
F
z
F
y
?/p>
2
.设两个相互独立的随机变?/p>
X
?/p>
Y
分别服从正态分?/p>
N(0,1)
?/p>
N(1,1)
,则
?/p>
A
?/p>
2
1
)
0
(
?/p>
?/p>
?/p>
Y
X
P
?/p>
B
?/p>
2
1
)
1
(
?/p>
?/p>
?/p>
Y
X
P
?/p>
C
?/p>
2
1
)
0
(
?/p>
?/p>
?/p>
Y
X
P
?/p>
D
?/p>
2
1
)
1
(
?/p>
?/p>
?/p>
Y
X
P
3
.设二维随机变量
?/p>
?/p>
,
X
Y
服从于二维正态分布,则下列说法不正确的是?/p>
?/p>
(A)
,
X
Y
一定相互独?/p>
(B)
,
X
Y
的任意线性组?/p>
1
2
l
X
l
Y
?/p>
服从于一维正态分?/p>
(C)
,
X
Y
分别服从于一维正态分?/p>
(D)
当参?/p>
0
?/p>
?/p>
时,
,
X
Y
相互独立
4
?/p>
,
?/p>
?/p>
相互独立且在
?/p>
?/p>
0,1
上服从均匀分布?
则使方程
2
2
0
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
有实根的概率?/p>
?/p>
?/p>
(A)
1
3
(B)
1
2
(C) 0.4930
(D)
4
9
5
.设随机变量
,
X
Y
都服从正态分布,则(
?/p>
(A)
X
Y
?/p>
一定服从正态分?/p>
(B)
,
X
Y
不相关与独立等价
(C)
?/p>
?/p>
,
X
Y
一定服从正态分?/p>
(D)
?/p>
?/p>
,
X
Y
?/p>
未必服从正态分?/p>
6
.设随机变量
X,
Y
相互独立,且
X
服从正态分?/p>
)
,
0
(
2
1
?/p>
N
?/p>
Y
服从正态分?/p>
)
,
0
(
2
2
?/p>
N
,则
概率
)
1
|
(|
?/p>
?/p>
Y
X
P
?/p>
A
)随
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
的减少而减?/p>
?/p>
B
)随
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
的增加而减?/p>
?/p>
C
)随
1
?/p>
的增加而减少,?/p>
2
?/p>
的减少而增?/p>
?/p>
D
)随
1
?/p>
的增加而增加,?/p>
2
?/p>
的减少而减?/p>
7
.设
)
,
(
Y
X
的联合概率密度为?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
0
;
1
,
/
1
)
,
(
2
2
?/p>
?/p>
y
x
y
x
f
?/p>
?/p>
X
?/p>
Y
?/p>
?/p>
A
?/p>
独立同分?/p>
?/p>
B
)独立不同分?/p>
?/p>
C
)不独立同分?/p>
?/p>
D
)不独立不同分布
8
.设
X
i
~
N
(0 , 4),
i
=1, 2, 3,
且相互独?/p>
,
?/p>
(
)
成立?/p>