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奥数专题——用列表法解应用?/p>
有些应用题的数量关系较为隐蔽?/p>
所求的问题有时又有几种可能?/p>
遇着这样的应用题?/p>
可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式,把应用题的条件所涉及的数量关?/p>
或答案的各种可能一一列举出来,使人“了如指掌”,这样就能很快地把题目解答出来?/p>
这就是列举法?/p>
?/p>
典型例题
?/p>
?/p>
1
:有一个伍分币?/p>
4
个贰分币?/p>
8
个壹分币。要?/p>
9
分钱,有几种拿法?/p>
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
要拿
9
分钱
有几种拿法?
5
分析与解
如果是随便拿
9
分钱,那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全,?/p>
不遗漏,又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法,把各种情况用列表的?/p>
法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏?/p>
在列表中应先排伍分币,再排贰分币,最后排壹分币。这样按顺序排,就可以保证既
不重复,又不遗漏,解法见下表?/p>
伍分?/p>
贰分?/p>
壹分?/p>
取的个数
1
1
2
1
2
0
1
0
4
0
1
7
0
2
5
0
3
3
0
4
1
答:可以?/p>
7
种拿法?/p>
用列举法解题时,可以不再列式计算,如果要求列式计算,请你参考上面的表格,然
后再列式计算?/p>
为了保证结果的正确,你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验
算。如:第一种情况是?/p>
5
1
2
1
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
9
分?/p>
?/p>
2
奶奶今年
60
岁,孙女小军今年
12
岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄?/p>
3
倍?
分析与解
前面我们已经学过
“年龄问题?/p>
?/p>
由于每个人年龄增长的年岁都是相同的,
即奶奶长几岁?/p>
孙女也长几岁?/p>
她们年龄的差是不变的?/p>
奶奶总比孙女?/p>
?/p>
60-12=
?/p>
48
岁?