12
材料力学
一、填?/p>
1
、图所示桁架中,水平杆看作刚性,三根竖杆长度相同,横截面积均?/p>
A
,材料相同,屈服
极限?/p>
?/p>
y
.当三杆均处于弹性阶段时,各杆轴力之比为
N
1
:
N
2
:
N
3
=5:2:-1
.当三杆中有一杆开
始屈服时,荷?/p>
P
的值为
(
1.5
?/p>
y
A
)
?/p>
2
、一等截面圆直杆,长度为
l
,直径为
d
,材料的弹性模量为
E
,轴向受压力
P
,在弹性范?/p>
内,
其最大切应力?/p>
?/p>
2
P
/
?/p>
d
2
?/p>
?/p>
受载后的长度?/p>
?/p>
l
-4
lP
/
?/p>
Ed
2
?/p>
?/p>
受载后的直径?/p>
?/p>
d
+4
?/p>
P
/
?/p>
Ed
?/p>
?/p>
杆件内的应变能为?/p>
2
P
2
l
/
d
2
?/p>
?/p>
3
?/p>
外径
D
= 55 mm
?/p>
内径
d
= 45 mm
的钢管,
两端铰支?/p>
材料?/p>
Q235
钢,
承受轴向压力
F
?/p>
则能使用欧拉公式时压杆的最小长度是?/p>
1.78m
?/p>
,当压杆长度为上述最小长度的
4/5
时,?/p>
杆的临界应力为(
188.5kN
?/p>
?/p>
已知?/p>
E
= 200 GPa
?/p>
?/p>
p
= 200 MPa
?/p>
?/p>
s
= 240 MPa
,用直线公式时,
a
= 304 MPa
?/p>
b
=1.12
MPa
?/p>
4
、一等直圆杆,直径为
d
,长度为
l
,两端各作用一扭矩
T
,材料的泊松比为
?/p>
,弹性模量为
E
。则两端面的相对转角为(
64(1+
?/p>
)
Tl
/
?/p>
Ed
4
?/p>
,杆件内储存的应变能为(
32(1+
?/p>
)
T
2
l
/
?/p>
Ed
4
?/p>
?
又若两端各作用一弯矩
M
?/p>
则按第三强度理论时,
其危险点的相当应力为
?/p>
2
2
3
32
M
T
d
?/p>
?/p>
?/p>
?
按第四强度理论时,其危险点的相当应力为(
2
2
3
75
.
0
32
M
T
d
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
6
?/p>
矩形截面梁,
材料的抗弯许用应?/p>
[
?/p>
]=8MPa
,
梁内最大弯?/p>
M
max
=24kNm
,
梁截面的高宽?/p>
h
/
b
=1.5
.
则梁?/p>
b
应取
(
20cm
).
7
、圆柱形蒸汽锅炉的外径为
D
,内径为
d
,壁厚为
t
,若材料的许用应力为
[
?/p>
]
.则锅炉能承
受的最大内压力
(
工作压力
)
?/p>
(p=2[
?/p>
]t/d)
?/p>
8
、梁的受力情况对于中央截面为反对称,如图。梁中央截面上的内力
Qc=( 0 )
?/p>
Mc=( 0 )