规律探索
一
.
选择é¢?/p>
1.
ï¼?/p>
2019
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河南
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3
分)如图,在
â–?/p>
OAB
中,顶点
O
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
0
),
A
(﹣
3
ï¼?/p>
4
),
B
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
4
),
å°?/p>
â–?/p>
OAB
与正方形
ABCD
组成的图形绕ç‚?/p>
O
顺时针旋转,每次旋转
90°
,则ç¬?/p>
70
次旋è½?/p>
结束时,ç‚?/p>
D
的坐标为ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
.(
10
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
B
.(ï¹?/p>
3
ï¼?/p>
10
ï¼?/p>
C
.(
10
,﹣
3
ï¼?/p>
D
.(
3
,﹣
10
ï¼?/p>
【分析】先求出
AB
ï¼?/p>
6
,再利用正方形的性质确定
D
(﹣
3
ï¼?/p>
10
),由于
70
ï¼?/p>
4×
17+2
ï¼?/p>
所以第
70
次旋转结束时,相当于
â–?/p>
OAB
与正方形
ABCD
组成的图形绕ç‚?/p>
O
顺时针旋è½?/p>
2
次,每次旋转
90°
,此时旋转前后的ç‚?/p>
D
关于原点对称,于是利用关于原点对称的点的
坐标特征可出旋转后的ç‚?/p>
D
的坐标.
【解答】解ï¼?/p>
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A
(﹣
3
ï¼?/p>
4
),
B
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
4
),
�/p>
AB
ï¼?/p>
3+3
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6
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四边å½?/p>
ABCD
为正方形ï¼?/p>
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AD
ï¼?/p>
AB
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
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D
(﹣
3
ï¼?/p>
10
),
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70
ï¼?/p>
4×
17+2
ï¼?/p>
�/p>
�/p>
4
次一个循环,ç¬?/p>
70
次旋转结束时,相当于
â–?/p>
OAB
与正方形
ABCD
组成的图形绕
ç‚?/p>
O
顺时针旋è½?/p>
2
次,每次旋转
90°
ï¼?/p>
�/p>
ç‚?/p>
D
的坐标为ï¼?/p>
3
,﹣
10
).
故选:
D
ï¼?/p>
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图
形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如:
30°
ï¼?/p>
45°
ï¼?/p>
60°
ï¼?/p>
90°
ï¼?/p>
180°
ï¼?/p>