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工程运动学基础

 

 

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运动分析基础

 

 

 

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小环

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套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为

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(如图所示)

。已知小环的?/p>

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,用绳索牵引沿水平导轨滑动,绳的另一端绕在半径为

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运动分析基础

 

 

 

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小环

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套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为

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点作圆周运动,孤坐标的原点在

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以厘米计?/p>

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以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一

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《理论力学?范钦?习题解答?篇第46?doc - 百度文库
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运动分析基础

 

 

 

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小环

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套在光滑的钢丝圈上运动,钢丝圈半径为

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(如图所示)

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2

R

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d

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v

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0

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v

R

R

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v

0

0

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d

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R

R

v

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0

0

0

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tan

d

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R

R

R

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an

t

an

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tan

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4

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2

 

 

已知运动方程如下,试画出轨迹曲线、不同瞬时点?/p>

v

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a

图像,说明运动性质?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

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2

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1

3

2

4

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t

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t

t

x

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2

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t

y

t

x

2

cos

2

sin

3

 

 

 

 

 

解:

1

.由已知?/p>

 

 

3

x

 = 4

y

 

 

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1

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y

t

x

3

3

4

4

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t

v

5

5

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3

4

y

x

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?

 

 

 

 

 

 

5

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?/p>

a

 

 

 

 

 

为匀减速直线运动,轨迹如图?/p>

a

?/p>

,其

v

?/p>

a

图像从略?/p>

 

 

 

 

 

2

.由已知,得

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

ar

cco

s

2

1

3

ar

cs

i

n

y

x

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化简得轨迹方程:

2

9

4

2

x

y

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?/p>

2

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轨迹如图?/p>

b

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,其

v

?/p>

a

图像从略?/p>

 

 

 

4

?/p>

3

 

 

点作圆周运动,孤坐标的原点在

O

点,顺钟向为孤坐标的正方向,运动方程?

2

2

1

Rt

s

?/p>

?/p>

,式?/p>

s

以厘米计?/p>

t

以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一

次到?/p>

y

坐标值最大的位置时,

求点的加速度?/p>

x

?/p>

y

轴上?/p>

投影?/p>

 

解:

Rt

s

v

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R

v

a

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t

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2

2

2

n

Rt

R

v

a

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y

坐标值最大的位置时:

R

Rt

s

2

2

1

2

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?/p>

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1

2

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t

 

 

 

 

 

 

R

a

a

x

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?/p>

t

?/p>

R

a

y

2

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

?/p>

4 

 

滑块

A

,用绳索牵引沿水平导轨滑动,绳的另一端绕在半径为

r

的鼓轮上,鼓?

O 

A 

v 

θ

 

a 

习题

4

?/p>

1

?/p>

 

习题

4

?/p>

2

?/p>

 

R 

O 

M 

x 

 

y 

习题

4

?/p>

3

?/p>

 

B 

x 

r 

A 

x 

ω

 



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