第一?/p>
1.3
1.3.2
A
?/p>
基础巩固
一、选择?/p>
1
?/p>
?/p>
(3
x
?
1
x
)
n
?/p>
?/p>
开
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
256
?/p>
?/p>
?/p>
开
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
导学?/p>
51124255
(
C
)
A
.第
3
?/p>
B
.第
4
?/p>
C
.第
5
?/p>
D
.第
6
?/p>
[
解析
]
?/p>
x
?/p>
1
,得?/p>
(3
x
?/p>
1
x
)
n
的展开式中各项系数和为
(3
?/p>
1)
n
?/p>
256
,解?/p>
n
?/p>
8
?/p>
?/p>
(3
x
?
1
x
)
8
的展开式通项公式为:
T
r
?/p>
1
?/p>
C
r
8
·
(3
x
)
8
?
r
·
(
?/p>
1
x
)
r
?/p>
(
?/p>
1)
r
·
3
8
?/p>
r
·
C
r
8
·
x
4
?
r
?/p>
?/p>
4
?/p>
r
?/p>
0
,解?/p>
r
?/p>
4.
∴展开式的常数项是
T
r
?/p>
1
?/p>
T
5
,即?/p>
5
项.故?/p>
C
?/p>
2
?/p>
?/p>
9
n
?/p>
C
1
n
?/p>
1
·
9
n
?
1
+…+
C
n
?
1
n
?/p>
1
·
9
?/p>
C
n
n
?/p>
1
?/p>
11
的倍数,则自然?/p>
n
?/p>
导学?/p>
51124256
(
A
)
A
.奇?/p>
B
.偶?/p>
C
?/p>
3
的倍数
D
.被
3
除余
1
的数
[
解析
]
9
n
?/p>
C
1
n
?/p>
1
·
9
n
?
1
?/p>
?/p>
?/p>
C
n
?
1
n
?/p>
1
·
9
?/p>
C
n
n
?/p>
1
?/p>
1
9
(9
n
?/p>
1
?/p>
C
1
n
?/p>
1
9
n
?/p>
?/p>
?/p>
C
n
?/p>
1
n
?/p>
1
9
2
?/p>
C
n
n
?/p>
1
9
?/p>
C
n
?/p>
1
n
?/p>
1
)
?/p>
1
9
?/p>
1
9
(9
?/p>
1)
n
?/p>
1
?/p>
1
9
?/p>
1
9
(10
n
?
1
?/p>
1)
?/p>
11
的倍数?/p>
?/p>
n
?/p>
1
为偶数,?/p>
n
为奇数.
3
?/p>
(2019·
潍坊市五校联?/p>
)
已知
(
x
2
?/p>
1
x
)
n
的展开式中,常数项?/p>
15
,则
n
的值可以为
导学?/p>
51124257
(
D
)
A
?/p>
3
B
?/p>
4
C
?/p>
5
D
?/p>
6
[
解析
]
通项
T
r
?/p>
1
?/p>
C
r
n
(
x
2
)
n
?/p>
r
(
?/p>
1
x
)
r
?/p>
(
?/p>
1)
r
C
r
n
x
2
n
?/p>
3
r
?/p>
?/p>
r
?/p>
2
3
n
时为常数项,
?/p>
(
?/p>
1)
2
3
n
?/p>
15
,经检?/p>
n
?/p>
6.