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教育教学资料

 

精品

K12

教育教学资料

 

2.2.1 

综合法和分析?/p>

 

学习目标?/p>

1.

理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点?/p>

(

重点?/p>

易混?/p>

)2.

会用综合法、分析法解决问题?/p>

(

重点、难?/p>

) 

[

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

习·探

 

?/p>

 

?/p>

] 

1

.综合法

 

定义

 

推证过程

 

特点

 

利用已知条件和某些数学定义?/p>

公理、定理等,经过一系列的推

理论证,最后推导出所要证明的

结论成立,这种证明方法叫做综

合法

 

P

?/p>

Q

1

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Q

1

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Q

2

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Q

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P

表示已知条件?/p>

已有的定义、公理、定理等?/p>

Q

表示所要证明的结论

)

 

顺推证法

或由因导

果法

 

2

.分析法

 

定义

 

框图表示

 

特点

 

一般地?/p>

从要证明的结论出发,

逐步寻求

使它成立的充分条件,

直至最后,

把要?/p>

明的结论归结为判定一个明显成立的?/p>

?/p>

(

已知条件、定理、定义、公理等

)

?/p>

止.这种证明方法叫做分析?/p>

 

 

逆推?/p>

法或?

果索?/p>

?/p>

 

思?/p>

1

:综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理?/p>

 

[

提示

]

综合法与分析法的推理过程是演绎推理,

因为综合法与分析法的每一步推理都?/p>

严密的逻辑推理,从而得到的每一个结论都是正确的,不同于合情推理中的“猜想”.

 

思?/p>

2: 

综合法与分析法有什么区别?

 

[

提示

]

综合法是从已知条件出发,

逐步寻找的是必要条件?/p>

即由因导果;

分析法是从待

求结论出发,逐步寻找的是充分条件,即执果索因?/p>

 

[

基础自测

] 

1

.思考辨?/p>

 

(1)

综合法是执果索因的逆推证法?/p>

( 

 

) 

(2)

分析法就是从结论推向已知?/p>

( 

 

) 

(3)

所有证明的题目均可使用分析法证明.

( 

 

) 

[

答案

]

 

(1)×

 

(2)×

 

(3) ×

 

2

.命题“对于任意角

θ

?/p>

cos

4

 

θ

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sin

4

 

θ

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θ

”的证明:“cos

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”,其过程应用了

 

( 

 

) 

A

.分析法

 

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2.2.1 

综合法和分析?/p>

 

学习目标?/p>

1.

理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点?/p>

(

重点?/p>

易混?/p>

)2.

会用综合法、分析法解决问题?/p>

(

重点、难?/p>

) 

[

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习·探

 

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1

.综合法

 

定义

 

推证过程

 

特点

 

利用已知条件和某些数学定义?/p>

公理、定理等,经过一系列的推

理论证,最后推导出所要证明的

结论成立,这种证明方法叫做综

合法

 

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Q

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顺推证法

或由因导

果法

 

2

.分析法

 

定义

 

框图表示

 

特点

 

一般地?/p>

从要证明的结论出发,

逐步寻求

使它成立的充分条件,

直至最后,

把要?/p>

明的结论归结为判定一个明显成立的?/p>

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已知条件、定理、定义、公理等

)

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逆推?/p>

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思?/p>

1

:综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理?/p>

 

[

提示

]

综合法与分析法的推理过程是演绎推理,

因为综合法与分析法的每一步推理都?/p>

严密的逻辑推理,从而得到的每一个结论都是正确的,不同于合情推理中的“猜想”.

 

思?/p>

2: 

综合法与分析法有什么区别?

 

[

提示

]

综合法是从已知条件出发,

逐步寻找的是必要条件?/p>

即由因导果;

分析法是从待

求结论出发,逐步寻找的是充分条件,即执果索因?/p>

 

[

基础自测

] 

1

.思考辨?/p>

 

(1)

综合法是执果索因的逆推证法?/p>

( 

 

) 

(2)

分析法就是从结论推向已知?/p>

( 

 

) 

(3)

所有证明的题目均可使用分析法证明.

( 

 

) 

[

答案

]

 

(1)×

 

(2)×

 

(3) ×

 

2

.命题“对于任意角

θ

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.分析法

 

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综合法和分析?/p>

 

学习目标?/p>

1.

理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点?/p>

(

重点?/p>

易混?/p>

)2.

会用综合法、分析法解决问题?/p>

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习·探

 

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1

.综合法

 

定义

 

推证过程

 

特点

 

利用已知条件和某些数学定义?/p>

公理、定理等,经过一系列的推

理论证,最后推导出所要证明的

结论成立,这种证明方法叫做综

合法

 

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表示已知条件?/p>

已有的定义、公理、定理等?/p>

Q

表示所要证明的结论

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顺推证法

或由因导

果法

 

2

.分析法

 

定义

 

框图表示

 

特点

 

一般地?/p>

从要证明的结论出发,

逐步寻求

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直至最后,

把要?/p>

明的结论归结为判定一个明显成立的?/p>

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:综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理?/p>

 

[

提示

]

综合法与分析法的推理过程是演绎推理,

因为综合法与分析法的每一步推理都?/p>

严密的逻辑推理,从而得到的每一个结论都是正确的,不同于合情推理中的“猜想”.

 

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2: 

综合法与分析法有什么区别?

 

[

提示

]

综合法是从已知条件出发,

逐步寻找的是必要条件?/p>

即由因导果;

分析法是从待

求结论出发,逐步寻找的是充分条件,即执果索因?/p>

 

[

基础自测

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1

.思考辨?/p>

 

(1)

综合法是执果索因的逆推证法?/p>

( 

 

) 

(2)

分析法就是从结论推向已知?/p>

( 

 

) 

(3)

所有证明的题目均可使用分析法证明.

( 

 

) 

[

答案

]

 

(1)×

 

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2

.命题“对于任意角

θ

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【配套K12】[学习]2018年秋高中数学 第二?推理与证?2.2 直接证明与间接证?2.2. - 百度文库
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综合法和分析?/p>

 

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1.

理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点?/p>

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利用已知条件和某些数学定义?/p>

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理论证,最后推导出所要证明的

结论成立,这种证明方法叫做综

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:综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理?/p>

 

[

提示

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综合法与分析法的推理过程是演绎推理,

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严密的逻辑推理,从而得到的每一个结论都是正确的,不同于合情推理中的“猜想”.

 

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综合法与分析法有什么区别?

 

[

提示

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综合法是从已知条件出发,

逐步寻找的是必要条件?/p>

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分析法是从待

求结论出发,逐步寻找的是充分条件,即执果索因?/p>

 

[

基础自测

] 

1

.思考辨?/p>

 

(1)

综合法是执果索因的逆推证法?/p>

( 

 

) 

(2)

分析法就是从结论推向已知?/p>

( 

 

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(3)

所有证明的题目均可使用分析法证明.

( 

 

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[

答案

]

 

(1)×

 

(2)×

 

(3) ×

 

2

.命题“对于任意角

θ

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4

 

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