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锐角三角函数全章导学?/p>

 

28

?/p>

1

锐角三角函数?/p>

1

)导学案

 

【教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

初步了解锐角三角函数的意义,

初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比?

就是这个锐角的正弦的定义?/p>

. 

2

、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值?/p>

 

【教学重点】锐角的正弦的定义?/p>

 

【教学难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系?/p>

 

【情境导入?/p>

 

1

、如图在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

A=30

°?/p>

BC=10m

?/p>

?/p>

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2

、如图在

Rt

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ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

A=30

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?/p>

?/p>

BC 

【自主探?/p>

 

?/p>

 

(一?/p>

、自学课?/p>

P74-76  

思考下列问题:

 

思?/p>

1

?/p>

如果使出水口的高度为

50m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

?/p>

果使出水口的高度?/p>

a m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

结论:直角三角形中,

30

°角的对边与斜边的比值是

                           

思?/p>

2

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

A=45

°,∠

A

对边与斜?/p>

 

的比值是一个定值吗?/p>

?/p>

如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

45

°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

3

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

B=60

°,∠

B

对边与斜边的

比值是一个定值吗?/p>

?/p>

如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

60

°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

4

?/p>

 Rt

?/p>

ABC

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Rt

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A

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C

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C

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A

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,那?/p>

'

'

'

'

BC

B

C

AB

A

B

?

有什么关系.为什么?

 

结论:这就是说,在直角三角形中,当锐?/p>

A

的度数一定时,不管三角形的大小如何,

?/p>

?/p>

A

的对边与斜边的比?/p>

                    

5

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,我们把锐角

A

的对边与斜边的比叫做?/p>

A

?/p>

________

,记

?/p>

________

,即

_________

?/p>

 

(二?/p>

、自我检?/p>

 

1

?/p>

 

如图

(1)

,在

Rt

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中,

 

?/p>

C=90

°,求

sinA=_____ sinB=______

?/p>

 

 2

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如图

(2)

,在

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中,

 

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C=90

°,求

sinA=_____ sinB=_____           

3

?/p>

 

在△

ABC

中,?/p>

C=90

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2

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,则?/p>

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的长?/p>

(    ) 

A

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4

3

          D

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5   

4

.如图,已知?/p>

P

的坐标是?/p>

a

?/p>

b

?/p>

,则

sin

α等于?/p>

  

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A

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a

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?/p>

 

(三?/p>

、知新有?/p>

  

通过自学,我又知道了?/p>

__________________________________ 

_______________________________________________________________ 

【范例精析?/p>

 

1

、在

Rt

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中,?/p>

C=90

0

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、如图,

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中,

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0

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点,

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.  

【达标测评?/p>

 

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2

、在

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ABC

中,?/p>

C=90

0

,如果各边的长度都扩?/p>

2

倍,

那么锐角

A

的正弦值(

  

?/p>

 

A

、扩大两?/p>

    B

、缩小两?/p>

     C

、没有变?/p>

    D

、不

能确?/p>

 

3

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中,

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C=90

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1

锐角三角函数?/p>

2

)导学案

 

B

C

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C

A

C

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锐角三角函数全章导学?/p>

 

28

?/p>

1

锐角三角函数?/p>

1

)导学案

 

【教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

初步了解锐角三角函数的意义,

初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比?

就是这个锐角的正弦的定义?/p>

. 

2

、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值?/p>

 

【教学重点】锐角的正弦的定义?/p>

 

【教学难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系?/p>

 

【情境导入?/p>

 

1

、如图在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

A=30

°?/p>

BC=10m

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、如图在

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中,?/p>

C=90

°,∠

A=30

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BC 

【自主探?/p>

 

?/p>

 

(一?/p>

、自学课?/p>

P74-76  

思考下列问题:

 

思?/p>

1

?/p>

如果使出水口的高度为

50m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

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果使出水口的高度?/p>

a m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

结论:直角三角形中,

30

°角的对边与斜边的比值是

                           

思?/p>

2

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中,?/p>

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°,∠

A=45

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A

对边与斜?/p>

 

的比值是一个定值吗?/p>

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如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

45

°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

3

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中,?/p>

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B

对边与斜边的

比值是一个定值吗?/p>

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如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

60

°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

4

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,那?/p>

'

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有什么关系.为什么?

 

结论:这就是说,在直角三角形中,当锐?/p>

A

的度数一定时,不管三角形的大小如何,

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的对边与斜边的比?/p>

                    

5

、在

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中,?/p>

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A

的对边与斜边的比叫做?/p>

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________

,记

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________

,即

_________

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(二?/p>

、自我检?/p>

 

1

?/p>

 

如图

(1)

,在

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中,

 

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C=90

°,求

sinA=_____ sinB=______

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 2

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如图

(2)

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°,求

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3

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在△

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中,?/p>

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A

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4

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4

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(三?/p>

、知新有?/p>

  

通过自学,我又知道了?/p>

__________________________________ 

_______________________________________________________________ 

【范例精析?/p>

 

1

、在

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.  

【达标测评?/p>

 

1

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C=90

0

?/p>

AC=5cm,BC=3cm,

?/p>

sinA=______,sinB=________. 

2

、在

Rt

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ABC

中,?/p>

C=90

0

,如果各边的长度都扩?/p>

2

倍,

那么锐角

A

的正弦值(

  

?/p>

 

A

、扩大两?/p>

    B

、缩小两?/p>

     C

、没有变?/p>

    D

、不

能确?/p>

 

3

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中,

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C=90

0

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锐角三角函数?/p>

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)导学案

 

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C

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C

A

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锐角三角函数全章导学?/p>

 

28

?/p>

1

锐角三角函数?/p>

1

)导学案

 

【教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

初步了解锐角三角函数的意义,

初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比?

就是这个锐角的正弦的定义?/p>

. 

2

、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值?/p>

 

【教学重点】锐角的正弦的定义?/p>

 

【教学难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系?/p>

 

【情境导入?/p>

 

1

、如图在

Rt

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中,?/p>

C=90

°,∠

A=30

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、如图在

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中,?/p>

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BC 

【自主探?/p>

 

?/p>

 

(一?/p>

、自学课?/p>

P74-76  

思考下列问题:

 

思?/p>

1

?/p>

如果使出水口的高度为

50m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

?/p>

果使出水口的高度?/p>

a m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

结论:直角三角形中,

30

°角的对边与斜边的比值是

                           

思?/p>

2

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中,?/p>

C=90

°,∠

A=45

°,∠

A

对边与斜?/p>

 

的比值是一个定值吗?/p>

?/p>

如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

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°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

3

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中,?/p>

C=90

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B=60

°,∠

B

对边与斜边的

比值是一个定值吗?/p>

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如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

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°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

4

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A

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,那?/p>

'

'

'

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BC

B

C

AB

A

B

?

有什么关系.为什么?

 

结论:这就是说,在直角三角形中,当锐?/p>

A

的度数一定时,不管三角形的大小如何,

?/p>

?/p>

A

的对边与斜边的比?/p>

                    

5

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,我们把锐角

A

的对边与斜边的比叫做?/p>

A

?/p>

________

,记

?/p>

________

,即

_________

?/p>

 

(二?/p>

、自我检?/p>

 

1

?/p>

 

如图

(1)

,在

Rt

?/p>

ABC

中,

 

?/p>

C=90

°,求

sinA=_____ sinB=______

?/p>

 

 2

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如图

(2)

,在

Rt

?/p>

ABC

中,

 

?/p>

C=90

°,求

sinA=_____ sinB=_____           

3

?/p>

 

在△

ABC

中,?/p>

C=90

°?/p>

BC=2

?/p>

sinA=

2

3

,则?/p>

AC

的长?/p>

(    ) 

A

?/p>

13      B

?/p>

3         C

?/p>

4

3

          D

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5   

4

.如图,已知?/p>

P

的坐标是?/p>

a

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b

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,则

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α等于?/p>

  

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A

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      B

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a

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(三?/p>

、知新有?/p>

  

通过自学,我又知道了?/p>

__________________________________ 

_______________________________________________________________ 

【范例精析?/p>

 

1

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

0

?/p>

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5

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,

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. 

2

、如图,

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中,

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C=90

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?/p>

CD

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AB

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点,

AC=3

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BCD

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.  

【达标测评?/p>

 

1

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

?/p>

?/p>

?/p>

C=90

0

?/p>

AC=5cm,BC=3cm,

?/p>

sinA=______,sinB=________. 

2

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

0

,如果各边的长度都扩?/p>

2

倍,

那么锐角

A

的正弦值(

  

?/p>

 

A

、扩大两?/p>

    B

、缩小两?/p>

     C

、没有变?/p>

    D

、不

能确?/p>

 

3

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中,

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C=90

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AB=15

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1

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锐角三角函数?/p>

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)导学案

 

B

C

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锐角三角函数全章导学?- 百度文库
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锐角三角函数全章导学?/p>

 

28

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1

锐角三角函数?/p>

1

)导学案

 

【教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

初步了解锐角三角函数的意义,

初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比?

就是这个锐角的正弦的定义?/p>

. 

2

、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值?/p>

 

【教学重点】锐角的正弦的定义?/p>

 

【教学难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系?/p>

 

【情境导入?/p>

 

1

、如图在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

A=30

°?/p>

BC=10m

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2

、如图在

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中,?/p>

C=90

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A=30

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AB=20m

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?/p>

?/p>

BC 

【自主探?/p>

 

?/p>

 

(一?/p>

、自学课?/p>

P74-76  

思考下列问题:

 

思?/p>

1

?/p>

如果使出水口的高度为

50m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

?/p>

果使出水口的高度?/p>

a m

,那么需要准备多长的水管?/p>

                 

?/p>

 

结论:直角三角形中,

30

°角的对边与斜边的比值是

                           

思?/p>

2

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

A=45

°,∠

A

对边与斜?/p>

 

的比值是一个定值吗?/p>

?/p>

如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

45

°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

3

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,∠

B=60

°,∠

B

对边与斜边的

比值是一个定值吗?/p>

?/p>

如果是,是多少?

 

结论:直角三角形中,

60

°角的对边与斜边的比?/p>

               

思?/p>

4

?/p>

 Rt

?/p>

ABC

?/p>

Rt

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

C

′中,∠

C=

?/p>

C

?/p>

=90

°?/p>

 

?/p>

A=

?/p>

A

?/p>

=a

,那?/p>

'

'

'

'

BC

B

C

AB

A

B

?

有什么关系.为什么?

 

结论:这就是说,在直角三角形中,当锐?/p>

A

的度数一定时,不管三角形的大小如何,

?/p>

?/p>

A

的对边与斜边的比?/p>

                    

5

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

°,我们把锐角

A

的对边与斜边的比叫做?/p>

A

?/p>

________

,记

?/p>

________

,即

_________

?/p>

 

(二?/p>

、自我检?/p>

 

1

?/p>

 

如图

(1)

,在

Rt

?/p>

ABC

中,

 

?/p>

C=90

°,求

sinA=_____ sinB=______

?/p>

 

 2

?/p>

 

如图

(2)

,在

Rt

?/p>

ABC

中,

 

?/p>

C=90

°,求

sinA=_____ sinB=_____           

3

?/p>

 

在△

ABC

中,?/p>

C=90

°?/p>

BC=2

?/p>

sinA=

2

3

,则?/p>

AC

的长?/p>

(    ) 

A

?/p>

13      B

?/p>

3         C

?/p>

4

3

          D

?/p>

5   

4

.如图,已知?/p>

P

的坐标是?/p>

a

?/p>

b

?/p>

,则

sin

α等于?/p>

  

?/p>

 

A

?/p>

a

b

      B

?/p>

b

a

       C

?/p>

2

2

2

2

.

a

b

D

a

b

a

b

?/p>

?/p>

 

(三?/p>

、知新有?/p>

  

通过自学,我又知道了?/p>

__________________________________ 

_______________________________________________________________ 

【范例精析?/p>

 

1

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

0

?/p>

sinA=

5

3

,

?/p>

sinB

的?/p>

. 

2

、如图,

Rt

?/p>

ABC

中,

?/p>

C=90

0

?/p>

CD

?/p>

AB

?/p>

D

点,

AC=3

?/p>

BC=4

?/p>

?/p>

sinA

?/p>

sin

?/p>

BCD

的?/p>

.  

【达标测评?/p>

 

1

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

?/p>

?/p>

?/p>

C=90

0

?/p>

AC=5cm,BC=3cm,

?/p>

sinA=______,sinB=________. 

2

、在

Rt

?/p>

ABC

中,?/p>

C=90

0

,如果各边的长度都扩?/p>

2

倍,

那么锐角

A

的正弦值(

  

?/p>

 

A

、扩大两?/p>

    B

、缩小两?/p>

     C

、没有变?/p>

    D

、不

能确?/p>

 

3

?/p>

?/p>

Rt

?/p>

ABC

中,

?/p>

C=90

0

?/p>

AB=15

?/p>

sinA=

3

1

?/p>

?/p>

AC=_______

?/p>

S

?/p>

ABC

=_______. 

 

28

?/p>

1

锐角三角函数?/p>

2

)导学案

 

B

C

A

B

C

A

B

C

A

D

C

B

A

?/p>

2

?/p>

1

5

13

4

3

C

A

C

B

B

A



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