锐角三角函数全章导学?/p>
28
?/p>
1
锐角三角函数?/p>
1
)导学案
【教学目标?/p>
1
?/p>
初步了解锐角三角函数的意义,
初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比?
就是这个锐角的正弦的定义?/p>
.
2
、会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值?/p>
【教学重点】锐角的正弦的定义?/p>
【教学难点】理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系?/p>
【情境导入?/p>
1
、如图在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
°,∠
A=30
°?/p>
BC=10m
?/p>
?/p>
?/p>
AB
2
、如图在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
°,∠
A=30
°?/p>
AB=20m
?/p>
?/p>
?/p>
BC
【自主探?/p>
?/p>
(一?/p>
、自学课?/p>
P74-76
思考下列问题:
思?/p>
1
?/p>
如果使出水口的高度为
50m
,那么需要准备多长的水管?/p>
?/p>
?/p>
果使出水口的高度?/p>
a m
,那么需要准备多长的水管?/p>
?/p>
结论:直角三角形中,
30
°角的对边与斜边的比值是
思?/p>
2
?/p>
?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
°,∠
A=45
°,∠
A
对边与斜?/p>
的比值是一个定值吗?/p>
?/p>
如果是,是多少?
结论:直角三角形中,
45
°角的对边与斜边的比?/p>
思?/p>
3
?/p>
?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
°,∠
B=60
°,∠
B
对边与斜边的
比值是一个定值吗?/p>
?/p>
如果是,是多少?
结论:直角三角形中,
60
°角的对边与斜边的比?/p>
思?/p>
4
?/p>
Rt
?/p>
ABC
?/p>
Rt
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
′中,∠
C=
?/p>
C
?/p>
=90
°?/p>
?/p>
A=
?/p>
A
?/p>
=a
,那?/p>
'
'
'
'
BC
B
C
AB
A
B
?
有什么关系.为什么?
结论:这就是说,在直角三角形中,当锐?/p>
A
的度数一定时,不管三角形的大小如何,
?/p>
?/p>
A
的对边与斜边的比?/p>
5
、在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
°,我们把锐角
A
的对边与斜边的比叫做?/p>
A
?/p>
________
,记
?/p>
________
,即
_________
?/p>
(二?/p>
、自我检?/p>
1
?/p>
如图
(1)
,在
Rt
?/p>
ABC
中,
?/p>
C=90
°,求
sinA=_____ sinB=______
?/p>
2
?/p>
如图
(2)
,在
Rt
?/p>
ABC
中,
?/p>
C=90
°,求
sinA=_____ sinB=_____
3
?/p>
在△
ABC
中,?/p>
C=90
°?/p>
BC=2
?/p>
sinA=
2
3
,则?/p>
AC
的长?/p>
( )
A
?/p>
13 B
?/p>
3 C
?/p>
4
3
D
?/p>
5
4
.如图,已知?/p>
P
的坐标是?/p>
a
?/p>
b
?/p>
,则
sin
α等于?/p>
?/p>
A
?/p>
a
b
B
?/p>
b
a
C
?/p>
2
2
2
2
.
a
b
D
a
b
a
b
?/p>
?/p>
(三?/p>
、知新有?/p>
通过自学,我又知道了?/p>
__________________________________
_______________________________________________________________
【范例精析?/p>
1
、在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
0
?/p>
sinA=
5
3
,
?/p>
sinB
的?/p>
.
2
、如图,
Rt
?/p>
ABC
中,
?/p>
C=90
0
?/p>
CD
?/p>
AB
?/p>
D
点,
AC=3
?/p>
BC=4
?/p>
?/p>
sinA
?/p>
sin
?/p>
BCD
的?/p>
.
【达标测评?/p>
1
?/p>
?/p>
Rt
?/p>
ABC
?/p>
?/p>
?/p>
C=90
0
?/p>
AC=5cm,BC=3cm,
?/p>
sinA=______,sinB=________.
2
、在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
0
,如果各边的长度都扩?/p>
2
倍,
那么锐角
A
的正弦值(
?/p>
A
、扩大两?/p>
B
、缩小两?/p>
C
、没有变?/p>
D
、不
能确?/p>
3
?/p>
?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,
?/p>
C=90
0
?/p>
AB=15
?/p>
sinA=
3
1
?/p>
?/p>
AC=_______
?/p>
S
?/p>
ABC
=_______.
28
?/p>
1
锐角三角函数?/p>
2
)导学案
B
C
A
B
C
A
B
C
A
D
C
B
A
?/p>
2
?/p>
1
5
13
4
3
C
A
C
B
B
A