2019
年北京市各区高三一模试题分类汇?/p>
01
三角函数
(
理科
)
1 (2019
年东城一模理?/p>
)
2 (2019
年西城一模理?/p>
)
下列函数中,对于任意
x
?/p>
R
,同时满足条?/p>
(
)
(
)
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?
(
π
)
(
)
f
x
f
x
?/p>
?/p>
的函数是?/p>
D
?/p>
?/p>
A
?/p>
(
)
sin
?/p>
f
x
x
?/p>
C
?/p>
(
)
cos
?/p>
f
x
x
?/p>
B
?/p>
(
)
sin
cos
?/p>
f
x
x
x
?/p>
D
?/p>
2
2
(
)
cos
sin
?/p>
?/p>
f
x
x
x
3 (2019
年朝阳一模理?/p>
)
?/p>
ABC
?/p>
中,
π
4
A
?/p>
?/p>
2
BC
?/p>
,则?/p>
3
AC
?/p>
”是?/p>
π
3
B
?/p>
”的?/p>
B
?/p>
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条?/p>
D
.既不充分也不必要条
4 (2019
年丰台一模理?/p>
)
已知
tan
2
?/p>
?/p>
,则
sin
cos
sin
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的值为
_______________.
5 (2019
年顺义一模理?/p>
)
已知函数
(
)
cos(2
)
cos
2
3
f
x
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
,其?/p>
x
R
?/p>
,给出下列四个结?/p>
?/p>
.
函数
(
)
f
x
是最小正周期?/p>
?/p>
的奇函数?/p>
?/p>
.
函数
(
)
f
x
图象的一条对称轴?/p>
2
3
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
函数
(
)
f
x
图象的一个对称中心为
5
(
,0)
12
?/p>
?/p>
?/p>
.
函数
(
)
f
x
的递增区间?/p>
2
,
6
3
k
k
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?
?
?/p>
?
?
?/p>
k
Z
?/p>
.
则正确结论的个数?/p>
(C)
(A)
1
?/p>
(B)
2
?/p>
(C)
3
?/p>
( D)
4
?/p>
6 (2019
年延庆一模理?/p>
)
同时具有性质“①最小正周期?/p>
?/p>
?/p>
②图像关?/p>
3
?
?
x
对称,③?/p>
]
3
,
6
[
?
?/p>
?
上是增函数”的一个函数是
(C)
A
?/p>
)
6
2
sin(
?/p>
?/p>
?/p>
x
y
B
?/p>
)
3
2
cos(
?/p>
?/p>
?/p>
x
y
C
?/p>
)
6
2
sin(
?/p>
?/p>
?/p>
x
y
D
?/p>
)
6
2
cos(
?
?/p>
?/p>
x
y
7 (2019
年东城一模理?/p>
)
8
(2019
年西城一模理?/p>
)
在△ABC
中,?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
所对的边分别为
a
?/p>
b
?/p>
c.
已知
2
2
2
b
c
a
bc
?/p>
?/p>
?/p>
.
(Ⅰ?
?/p>
A
的大小;
(Ⅱ)如?/p>
6
cos
3
?
B
?/p>
2
b
?/p>
,求△ABC
的面?/p>
.
9 (2019
年海淀一模理?/p>
)
已知函数
π
π
(
)
2sin
cos
6
6
f
x
x
x
?/p>
,过两点
(
,
(
)),
(
1,
(
1))
A
t
f
t
B
t
f
t
?/p>
?/p>
的直线的斜率
记为
(
)
g
t
?/p>
(Ⅰ)求
(0)
g
的值;
?/p>
II
)写出函?/p>
(
)
g
t
的解析式,求
(
)
g
t
?/p>
3
3
[
,
]
2
2
?/p>
上的取值范围.
10 (2019
年朝阳一模理?/p>
)
已知函数
2
2
(
)
2sin(
)
cos
sin
cos
f
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
R
?/p>
(Ⅰ)求
(
)
2
f
?
的值及函数
(
)
f
x
的最小正周期?/p>
(Ⅱ)求函数
(
)
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
0,
π
上的单调减区?/p>
11 (2019
年丰台一模理?/p>
)
已知函数
2
(
)
cos(2
)
2sin
1
3
f
x
x
x
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
(Ⅰ)求函数
(
)
f
x
的最小正周期?/p>
(Ⅱ)求函数
(
)
f
x
在区?/p>
[0,
]
2
?
上的最大值和最小?/p>
.
12 (2019
年石景山一模理?/p>
)
在△
ABC
中,?/p>
A
B
C
?
?/p>
的对边分别为
a
b
c
?/p>
?/p>
,且
a
b
c
?/p>
?/p>
?/p>
3
2
sin
a
b
A
?/p>
?
(Ⅰ)求?/p>
B
的大小;
(Ⅱ)若
2
a
?/p>
?/p>
7
b
?/p>
,求
c
边的长和?/p>
ABC
的面?/p>
13 (2019
年顺义一模理?/p>
)
已知
ABC
中,?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
所对的边分?/p>
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
,且满足
3
sin
(
3
cos
sin
)
2
A
A
A
?/p>
?/p>
(Ⅰ)求?/p>
A
?/p>
(Ⅱ)若
2
2
a
?/p>
?/p>
2
3
ABC
S
?/p>
,求
b
?/p>
c
的?/p>
.
14 (2019
年延庆一模理?/p>
)
在三角形
ABC
中,?/p>
C
B
A
,
,
所对的边分别为
c
b
a
,
,
,且
2
?/p>
a
?/p>
4
?
?/p>
C
?
5
3
cos
?/p>
B
?/p>
(Ⅰ)求
A
sin
的值;
(Ⅱ)求
ABC
?/p>
的面?/p>
2019
年北京市各区高三一模试题汇?/p>
--
三角函数
(
理科
)
答案?/p>
1
?/p>
D
?/p>
2
?/p>
D
?/p>
3
?/p>
B
?/p>
4
?/p>
1
3
?/p>
5
?/p>
C
?/p>
6
?/p>
C
?/p>
7
?/p>