试卷?/p>
1
页,?/p>
15
?/p>
全国中学生物理竞赛狭义相对论专题练习
1
.假设电磁作用理论在所有惯性系都成立,惯性系
S
?/p>
S
?/p>
间的相对运动关系如图
1
所
?/p>
.
开始时
S
系测得全空间有不随时间变化的
电磁作用场为
0
E
?/p>
?/p>
0
B
?/p>
B
j
?/p>
j
?/p>
y
轴方
向上的单位矢量.
?/p>
S
系中放一块原不带电的
长方导体平板?/p>
?/p>
x
轴?/p>
y
轴平行的两条直边
足够长(分别可模型化为无限长?/p>
,与
z
轴平
行的直边较短?/p>
今如?/p>
2
所示,
令导体板以匀
速度
v
相对
S
系沿
x
轴方向运动,在其上、下
表面上分别累积正、负电荷,稳定时电荷面密度分别记为常?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
.将空间分为?/p>
体板上方区域?/p>
导体板内区域和导体板下方?/p>
域?/p>
?/p>
1
)在
S
系中求解
?/p>
以及上述三区域内的电
磁作用场强度?/p>
E
?/p>
?/p>
?/p>
E
?/p>
E
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
?/p>
B
?
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
此导体板相对
S
?/p>
系静止,
如果已经认知?/p>
?/p>
i
?/p>
S
?/p>
系测得的导体板沿
x
?/p>
轴方向的线度?
S
系测得的?/p>
x
轴方向线度的

2

1
1
v
c
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?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
倍,导体板在
S
?/p>
系沿
y
?/p>
轴?/p>
z
?/p>
轴方?/p>
的线度与?/p>
S
系沿
y
轴?/p>
z
轴方向的线度相同
?/p>
ii
?/p>
S
系测得导体板上、下表面电荷均匀分布,电荷总量?/p>
Q
?/p>
,则
S
?/p>
系测得导体板
上、下表面电荷也是均匀分布,电荷总量也为
Q
?/p>
?/p>
iii
?/p>
S
系中一个静止质点,?/p>
S
?/p>
系中必沿
x
?/p>
轴反方向以速率
v
运动?/p>
S
系中一个运
动质点若?/p>
y
轴(?/p>
z
轴)方向分速度为零,则?/p>
S
?/p>
系中?/p>
y
?/p>
轴(?/p>
z
?/p>
轴)方向分?/p>
度也为零
①试?/p>
S
?/p>
系三区域内的电场强度
E
?/p>
?/p>
?/p>
E
?/p>
E
?/p>
(答案中不可包含
?/p>
?/p>
②再?/p>
S
?/p>
系三区域内的磁感应强?/p>
?/p>
B
?/p>
?/p>
B
?/p>
?/p>
B
(答案中不可包含
?/p>
?/p>