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2019-2020
学年度最新数学高考(文)二轮复习专题集训:专题四
数列
4-2-
含解?/p>
1
.已知数?/p>
{
a
n
}
中,
a
1
?/p>
a
2
?/p>
1
?/p>
a
n
?/p>
2
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
n
?/p>
2
?/p>
n
是奇数,
2
a
n
?/p>
n
是偶数,
则数?/p>
{
a
n
}
的前
20
项和?
(
)
A
?/p>
1 121
B
?/p>
1 122
C
?/p>
1 123
D
?/p>
1 124
解析?/p>
由题意可知,数列
{
a
2
n
}
是首项为
1
?/p>
公比?/p>
2
的等比数列,数列
{
a
2
n
?/p>
1
}
是首?/p>
?/p>
1
?/p>
公差?/p>
2
的等差数列,
故数?/p>
{
a
n
}
的前
20
项和?/p>
1
×
?/p>
1
?/p>
2
10
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
10
×
1
?/p>
10
×
9
2
×
2
?/p>
1 123.
?/p>
C.
答案?/p>
C
2
.若数列
{
a
n
}
满足
a
1
?/p>
15
,且
3
a
n
?/p>
1
?/p>
3
a
n
?/p>
2
,则?/p>
a
k
·
a
k
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
k
值为
(
)
A
?/p>
22
B
?/p>
21
C
?/p>
24
D
?/p>
23
解析?/p>
因为
3
a
n
?/p>
1
?/p>
3
a
n
?/p>
2
,所?/p>
a
n
?/p>
1
?/p>
a
n
=-
2
3
,所以数?/p>
{
a
n
}
是首项为
15
,公差为
?/p>
2
3
的等差数列,所?/p>
a
n
?/p>
15
?/p>
2
3
·
(
n
?/p>
1)
=-
2
3
n
?/p>
47
3
,令
a
n
=-
2
3
n
?/p>
47
3
?/p>
0
,得
n
?/p>
23.5
,所
以使
a
k
·
a
k
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
k
值为
23.
答案?/p>
D
3
?/p>
(2017·
五校协作体第一次诊断考试
)
数列
{
a
n
}
满足
a
1
?/p>
1
,且
a
n
?/p>
1
?/p>
a
1
?/p>
a
n
?/p>
n
(
n
?/p>
N
*
)
?/p>
?/p>
1
a
1
?/p>
1
a
2
+…+
1
a
2 016
等于
(
)
A.
4 032
2 017
B
?/p>
4 028
2 015
C.
2 015
2 016
D
?/p>
2 014
2 015
解析?/p>
?/p>
a
1
?/p>
1
?/p>
a
n
?/p>
1
?/p>
a
1
?/p>
a
n
?/p>
n
可得
a
n
?/p>
1
?/p>
a
n
?/p>
n
?/p>
1
,利用累加法可得
a
n
?/p>
a
1
?/p>
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
n
?/p>
2
?/p>
2
,所?/p>
a
n
?/p>
n
2
?/p>
n
2
,所?/p>
1
a
n
?/p>
2
n
2
?/p>
n
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
n
?/p>
1
n
?/p>
1
,故
1
a
1
?/p>
1
a
2
?/p>
?/p>
?/p>
1
a
2 016
?
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
?/p>
1
2
?/p>
1
2
?/p>
1
3
?/p>
?/p>
?/p>
1
2 016
?/p>
1
2 017
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
1
2 017
?/p>
4 032
2 017
,?/p>
A.