?/p>
19.2.4
全等三角形的判定(边边边?/p>
》教?/p>
【教学目标?/p>
?/p>
1
、使学生理解边边边公理的内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等
创造条件;
2
、继续培养学生画图、实验,发现新知识的能力?/p>
【重点难点?/p>
?/p>
1
、难点:让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性;
2
、重点:灵活运用
SSS
识别两个三角形是否全等?/p>
【教学过程?/p>
?/p>
一、创设问题情境,引入新课
请问同学,老师在黑板上画得两个三角形,?/p>
ABC
与△全等吗?你是如何识别的?/p>
(同学们各抒己见,如:动手用纸剪下一个三角形,剪下叠到另一个三角形上,是否完全重合;测?/p>
两个三角形的所有边与角,观察是否有三条边对应相等,三个角对应相等?/p>
?/p>
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边?/p>
角对应相等条件时?/p>
两个三角形不一定全
等。满足三个条件时,两个三角形是否全等呢?现在,我们就一起来探讨研究?/p>
二、实践探索,总结规律
1
、问?/p>
1
:如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形会全等吗?
做一做:给你三条线段?/p>
?/p>
,分别为?/p>
?/p>
,你能画出这个三角形吗?
先请几位同学说说画图思路后,教师指导,同学们动手画,教师演示并叙述书写出步骤?/p>
步骤?/p>
?/p>
1
)画一线段
AB
使它的长度等?/p>
c
?/p>
4.8cm
?/p>
.
?/p>
2
)以?/p>
A
为圆心,以线?/p>
b
?/p>
3cm
)的长为半径画圆弧;以点
B
为圆心,以线?/p>
a
?/p>
4cm
)的长为?
径画圆弧;两弧交于点
C
.
?/p>
3
)连?/p>
AC
?/p>
BC
.
?/p>
ABC
即为所?/p>
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?
换三条线段,再试试看,是否有同样的结?/p>
请你结合画图、对比,说说你发现了什么?
同学们各抒己见,
教师总结?/p>
给定三条线段?/p>
如果它们能组成三角形?/p>
那么所画的三角形都是全等的?/p>
这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法?/p>
如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么
这两个三角形全等.简
写为“边边边?/p>
,或简记为?/p>
S.S.S.
?/p>
?/p>
2
、问?/p>
2
:你能用相似三角形的识别法解释这个(
SSS
)三角形全等的识别法吗?
(我们已经知道,
三条边对应成比例的两个三角形相似?/p>
而相似比?/p>
1
时,
三条边就分别对应相等了,
这两个三角形不但形状相同,而且大小都一样,即为全等三角形?/p>
?/p>
3
、问?/p>
3
、你用这个?/p>
SSS
”三角形全等的识别法解释三角形具有稳定性吗?/p>
(只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了?/p>
4
、范例:
?/p>
1
如图
19
?/p>
2.2
,四边形
ABCD
中,
AD
?/p>
BC
?/p>
A
B
?/p>
DC
,试说明?/p>
ABC
≌△
CDA
.
解:已知
AD
?/p>
BC
?/p>
AB
?/p>
DC
?/p>
又因?/p>
AC
是公共边,由?/p>
S.S.S.
)全等识别法,可?/p>
?/p>
ABC
≌△
CDA
5
、练习:
?/p>
73
练习
1
?/p>
2