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中考数学易错题专题复习

-

直角三角形的边角关系练习题含答案解析

 

 

一、直角三角形的边角关?/p>

 

1

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中,

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PC

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特殊发现?/p>

 

如图

1

,若?/p>

E

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F

分别落在?/p>

AB

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AC

上,则结论:

PC

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PE

成立(不要求证明).

 

问题探究?/p>

 

把图

1

中的

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AEF

绕点

A

顺时针旋转.

 

(1)

如图

2

,若?/p>

E

落在?/p>

CA

的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;?/p>

不成立,请说明理由;

 

(2)

如图

3

,若?/p>

F

落在?/p>

AB

上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不?/p>

立,请说明理由;

 

(3)

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AC

BC

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k

,当

k

为何值时?/p>

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CPE

总是等边三角形?(请直接写出后的值,不必说)

 

 

【答案?/p>

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【解析?/p>

 

【分析?/p>

 

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,从而有

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,再根据?/p>

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,据此得?/p>

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再根?/p>

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,即可得到结论.

 

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,求出当

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的值是

多少即可?/p>

 

【详解?/p>

 

解:?/p>

1

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成立,理由如下:

 

如图

2

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直角三角形的边角关系练习题含答案解析

 

 

一、直角三角形的边角关?/p>

 

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特殊发现?/p>

 

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,若?/p>

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分别落在?/p>

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上,则结论:

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成立(不要求证明).

 

问题探究?/p>

 

把图

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绕点

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(1)

如图

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,若?/p>

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的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;?/p>

不成立,请说明理由;

 

(2)

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上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不?/p>

立,请说明理由;

 

(3)

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总是等边三角形?(请直接写出后的值,不必说)

 

 

【答案?/p>

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1

 

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,即可得到结论.

 

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多少即可?/p>

 

【详解?/p>

 

解:?/p>

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成立,理由如下:

 

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直角三角形的边角关系练习题含答案解析

 

 

一、直角三角形的边角关?/p>

 

1

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中,

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,若?/p>

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特殊发现?/p>

 

如图

1

,若?/p>

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F

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上,则结论:

PC

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PE

成立(不要求证明).

 

问题探究?/p>

 

把图

1

中的

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AEF

绕点

A

顺时针旋转.

 

(1)

如图

2

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的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;?/p>

不成立,请说明理由;

 

(2)

如图

3

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F

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AB

上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不?/p>

立,请说明理由;

 

(3)

?

AC

BC

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k

,当

k

为何值时?/p>

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CPE

总是等边三角形?(请直接写出后的值,不必说)

 

 

【答案?/p>

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1

 

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成立

 

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2

 

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3

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总是等边?/p>

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【解析?/p>

 

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1

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,由

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,据此得?/p>

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,即可得到结论.

 

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总是等边三角形,可得

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CEP=60°

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ACB=90°

,求?/p>

?/p>

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AC

k

BC

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AC

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=tan30°

,求出当

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CPE

总是等边三角形时?/p>

k

的值是

多少即可?/p>

 

【详解?/p>

 

解:?/p>

1

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PC=PE

成立,理由如下:

 

如图

2

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直角三角形的边角关系练习题含答案解析

 

 

一、直角三角形的边角关?/p>

 

1

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特殊发现?/p>

 

如图

1

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上,则结论:

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问题探究?/p>

 

把图

1

中的

?/p>

AEF

绕点

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顺时针旋转.

 

(1)

如图

2

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E

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的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;?/p>

不成立,请说明理由;

 

(2)

如图

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上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不?/p>

立,请说明理由;

 

(3)

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k

,当

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为何值时?/p>

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总是等边三角形?(请直接写出后的值,不必说)

 

 

【答案?/p>

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,可?/p>

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,再根据?/p>

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的中点,推得

PC=PD

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再根?/p>

PD=PE

,即可得到结论.

 

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3

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总是等边三角形,可得

?/p>

CEP=60°

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CAB=60°

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?/p>

ACB=90°

,求?/p>

?/p>

CBA=30°

;最后根?/p>

AC

k

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?/p>

AC

BC

=tan30°

,求出当

?/p>

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总是等边三角形时?/p>

k

的值是

多少即可?/p>

 

【详解?/p>

 

解:?/p>

1

?/p>

PC=PE

成立,理由如下:

 

如图

2

,过?/p>

P

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