1
课时分层作业
(
十五
)
向量数量积的坐标运算
(
建议用时?/p>
60
分钟
)
[
合格基础?/p>
]
一、选择?/p>
1.
已知向量
a
?/p>
(1
,-
1)
?/p>
b
?/p>
(2
?/p>
x
)
,若
a·b
?/p>
1
,则
x
等于
(
)
A
?/p>
1
B
?/p>
1
2
C
.-
1
2
D
.-
1
A
[
由向?/p>
a
?/p>
(1
,-
1)
?/p>
b
?/p>
(2
?/p>
x
)
?/p>
a·b
?/p>
1
,得
a·b
?/p>
(1
,-1)·(2?/p>
x
)
?/p>
2
?/p>
x
?/p>
1
,所?/p>
x
?/p>
1.]
2.
已知?/p>
A
(
?/p>
1,1)
?/p>
B
(1,2)
?/p>
C
(
?/p>
2
,-
1)
?/p>
D
(3,4)
,则向量
CD
?/p>
?/p>
BA
?
方向上投影的数量
?/p>
(
)
A
.-
3
5
B
.-
3
2
2
C
?/p>
3
5
D
?/p>
3
2
2
A
[
依题意得?/p>
BA
?
?/p>
(
?/p>
2
,-
1)
?/p>
CD
?
?/p>
(5,5)
?/p>
BA
?/p>
·
CD
?
?/p>
(
?/p>
2
,-1)·(5,5)=-
15
?/p>
|
BA
?/p>
|
?/p>
5
,因此向?/p>
CD
?/p>
?/p>
BA
?/p>
方向上投影的数量?/p>
BA
?/p>
·
CD
?
|
BA
?/p>
|
?/p>
?/p>
15
5
=-
3
5
,?/p>
A
?/p>
]
3.
设向?/p>
a
?/p>
(
?/p>
1,2)
?/p>
b
?/p>
(
m,
1)
?/p>
如果向量
a
?/p>
2
b
?/p>
2
a
?/p>
b
平行?/p>
那么
a
·
b
等于
(
)
A
.-
7
2
B
.-
1
2
C
?/p>
3
2
D
?/p>
5
2
D
[
由向?/p>
a
?/p>
(
?/p>
1,2)
?/p>
b
?/p>
(
m,
1)
?/p>
a
?/p>
2
b
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
2
m,
4)
?/p>
2
a
?/p>
b
?/p>
(
?/p>
2
?/p>
m,
3)
,由题意?/p>
3(
?/p>
1
?/p>
2
m
)
?/p>
4(
?/p>
2
?/p>
m
)
?/p>
0
,则
m
=-
1
2
?/p>
所?/p>
a·b
=-1×
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
?×1?/p>
5
2
.]
4
.已知向?/p>
a
?/p>
(1,2)
?/p>
b
?/p>
(2
,-
3)
.若向量
c
满足
(
c
?/p>
a
)?/p>
b
?/p>
c
?
a
?/p>
b
)
,则
c
?
?/p>
(
)