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集合的概念和表示方法
教材分析
集合概念的基本理论,称为集合论.它是近、现代数学的一个重要基础.一方面,许?/p>
重要的数学分支,如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等,都?/p>
立在集合理论的基础上.
另一方面?/p>
集合论及其反映的数学思想?/p>
在越来越广泛的领域中?/p>
到应用.在小学和初中数学中,学生已经接触过集合,对于诸如数集(整数的集合、有理数
的集合)、点集(直线、圆)等,有了一定的感性认识.这节内容是初中有关内容的深化?/p>
延伸?/p>
首先通过实例引出集合与集合元素的概念?/p>
然后通过实例加深对集合与集合元素的理
解,
最后介绍了集合的常用表示方法,
包括列举法,
描述法,
还给出了画图表示集合的例子.
?/p>
节的重点是集合的基本概念与表示方法,
难点是运用集合的两种常用表示方法
——?/p>
列举?/p>
与描述法正确表示一些简单的集合?/p>
教学目标
1.
初步理解集合的概念,了解有限集、无限集、空集的意义,知道常用数集及其记法.
2.
初步了解
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属于
?/p>
关系的意义,理解集合中元素的性质?/p>
3.
掌握集合的表示法,通过把文字语言转化为符号语言(集合语言),培养学生的理
解、化归、表达和处理问题的能力.
任务分析
这节内容学生已在小学?/p>
初中有了一定的了解?/p>
这里主要根据实例引出概念?/p>
介绍集合
的概念采用由具体到抽象,再由抽象到具体的思维方法?/p>
学生容易接受.在引出概念时,?/p>
实例入手,由具体到抽象,由浅入深,便于学生理解,紧接着再通过实例理解概念.集合的
表示方法也是通过实例加以说明,化难为易,便于学生掌握?/p>
教学设计
一、问题情?/p>
1.
在初中,我们学过哪些集合?/p>
2.
在初中,我们用集合描述过什么?
学生讨论得出?/p>
在初中代数里学习数的分类时,学过
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正数的集?/p>
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负数的集?/p>
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;在学习一元一次不
等式时,说它的所有解为不等式的解集.