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三、平均?/p>

 

在实际问题中,常常用一组数据的算术平均值来描述这组数据的概貌。例如:对某一零件的长度进

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次测量,每次测得的值为

 

。通常用算术平均?/p>

 

 

作为这个零件长度的近似值?/p>

 

然而,有时还需要计算一个连续函?/p>

 

在区?/p>

 

上的一切值的平均值?/p>

 

我们已经知道,速度?/p>

 

的物体作直线运动,它在时间间?/p>

 

上所经过的路程为

 

 

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去除路程

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,即得它在时间间?/p>

 

上的平均速度,为

 

 

一般地,设函数

 

在区?/p>

 

上连续,则它?/p>

 

上的平均?/p>

 

,等于它?/p>

 

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的定积分除以区间

 

的长?/p>

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,即

 

 

 

 

 

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5-34

 

这个公式叫做函数的平均值公式。它可变形为

  

 

 

它的几何解释是:?/p>

 

为底?/p>

 

为曲边的曲边梯形面积,等于高?/p>

 

的同底矩形的?

积(见图

5-33

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三、平均?/p>

 

在实际问题中,常常用一组数据的算术平均值来描述这组数据的概貌。例如:对某一零件的长度进

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。通常用算术平均?/p>

 

 

作为这个零件长度的近似值?/p>

 

然而,有时还需要计算一个连续函?/p>

 

在区?/p>

 

上的一切值的平均值?/p>

 

我们已经知道,速度?/p>

 

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三、平均?/p>

 

在实际问题中,常常用一组数据的算术平均值来描述这组数据的概貌。例如:对某一零件的长度进

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次测量,每次测得的值为

 

。通常用算术平均?/p>

 

 

作为这个零件长度的近似值?/p>

 

然而,有时还需要计算一个连续函?/p>

 

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我们已经知道,速度?/p>

 

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这个公式叫做函数的平均值公式。它可变形为

  

 

 

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高数三:函数平均值和定积分的经济学应?- 百度文库
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三、平均?/p>

 

在实际问题中,常常用一组数据的算术平均值来描述这组数据的概貌。例如:对某一零件的长度进

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n

次测量,每次测得的值为

 

。通常用算术平均?/p>

 

 

作为这个零件长度的近似值?/p>

 

然而,有时还需要计算一个连续函?/p>

 

在区?/p>

 

上的一切值的平均值?/p>

 

我们已经知道,速度?/p>

 

的物体作直线运动,它在时间间?/p>

 

上所经过的路程为

 

 

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去除路程

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,即得它在时间间?/p>

 

上的平均速度,为

 

 

一般地,设函数

 

在区?/p>

 

上连续,则它?/p>

 

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的定积分除以区间

 

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这个公式叫做函数的平均值公式。它可变形为

  

 

 

它的几何解释是:?/p>

 

为底?/p>

 

为曲边的曲边梯形面积,等于高?/p>

 

的同底矩形的?

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