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1 

一、等差数列知识梳?/p>

 

1.

定义?/p>

 

如果一个数列从?/p>

2

项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,?/p>

个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字?/p>

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表示

. 

数学语言表达式:

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n

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1

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2.

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若等差数?/p>

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1

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,则其通项公式?/p>

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3.

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项和公式

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2

2

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1

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为公差,

 

3.

等差数列的常用性质?/p>

已知数列

{

a

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}

是等差数列,

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{

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}

的前

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项和

. 

 

 

 

 

(1)

通项公式的推广:

*)

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(

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(2)

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(3)

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时,

{

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{

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. 

 

 

 

 

(4)

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(5)

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仍是等差数列

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4.

与等差数列各项和相关的性质

 

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1

)若

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{

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{

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也是等差数列,其首项?/p>

}

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也是等差数列

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3

)关于非零等差数列奇数项与偶数项的性质?/p>

 

 

 

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5.

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. 

 

 

 

 

 

 

 

二、考点梳理

 

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工具

 

1 

一、等差数列知识梳?/p>

 

1.

定义?/p>

 

如果一个数列从?/p>

2

项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,?/p>

个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字?/p>

d

表示

. 

数学语言表达式:

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2.

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3.

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(1)

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(5)

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4

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二、考点梳理

 

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工具

 

1 

一、等差数列知识梳?/p>

 

1.

定义?/p>

 

如果一个数列从?/p>

2

项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,?/p>

个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字?/p>

d

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数学语言表达式:

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2.

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3.

等差数列的常用性质?/p>

已知数列

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是等差数列,

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项和

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(1)

通项公式的推广:

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,

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. 

 

 

 

 

(4)

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是等差数列,公差?/p>

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是公差为

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(5)

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}

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是等差数列,?/p>

}

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仍是等差数列

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4.

与等差数列各项和相关的性质

 

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)若

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是等差数列,?/p>

}

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也是等差数列,其首项?/p>

}

{

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的首项相同,公差?/p>

}

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也是等差数列

. 

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3

)关于非零等差数列奇数项与偶数项的性质?/p>

 

 

 

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)若两个等差数列

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项和分别?/p>

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5.

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二、考点梳理

 

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等差、等比数列以及数列求和专?- 百度文库
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1 

一、等差数列知识梳?/p>

 

1.

定义?/p>

 

如果一个数列从?/p>

2

项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,?/p>

个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字?/p>

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表示

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数学语言表达式:

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2.

通项公式?/p>

若等差数?/p>

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,则其通项公式?/p>

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3.

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项和公式

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其中

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为首项,

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为公差,

 

3.

等差数列的常用性质?/p>

已知数列

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是等差数列,

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(1)

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?/p>

q

(

m

?/p>

n

?/p>

p

?/p>

q

?/p>

N

*

)

,则?/p>

q

p

n

m

a

a

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

。特别的,当

p

n

m

2

?/p>

?/p>

时,

p

n

m

a

a

a

2

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

(3)

等差数列

{

a

n

}

的单调性:?/p>

d

?/p>

0

时,

{

a

n

}

是递增数列;当

d

?/p>

0

时,

{

a

n

}

是递减数列;当

d

?/p>

0

时,

{

a

n

}

是常

数列

. 

 

 

 

 

(4)

?/p>

{

a

n

}

是等差数列,公差?/p>

d

,则

a

k

?/p>

a

k

?/p>

m

?/p>

a

k

?/p>

2

m

?/p>

?

k

?/p>

m

?/p>

N

*

)

是公差为

md

的等差数?/p>

. 

 

 

 

 

(5)

?/p>

}

{

},

{

n

n

b

a

是等差数列,?/p>

}

{

n

n

qb

pa

?/p>

仍是等差数列

. 

4.

与等差数列各项和相关的性质

 

?/p>

1

)若

}

{

n

a

是等差数列,?/p>

}

{

n

S

n

也是等差数列,其首项?/p>

}

{

n

a

的首项相同,公差?/p>

}

{

n

a

的公差的

2

1

?/p>

 

?/p>

2

)数?/p>

m

m

m

m

m

S

S

S

S

S

2

3

2

?/p>

?/p>

,

,

?/p>

也是等差数列

. 

?/p>

3

)关于非零等差数列奇数项与偶数项的性质?/p>

 

 

 

a

.

若项数为

n

2

,则

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

n

n

a

a

S

S

nd

S

S

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

?/p>

 

 

 

b

.

若项数为

1

2

?/p>

n

,则

n

a

n

n

S

)

(

1

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

n

na

S

?/p>

?/p>

?/p>

1

?/p>

?

?/p>

?/p>

n

n

S

S

a

S

S

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

?/p>

 

?/p>

4

)若两个等差数列

}

{

},

{

n

n

b

a

的前

n

项和分别?/p>

n

n

T

S

,

,则

1

2

1

2

?/p>

?/p>

?/p>

n

n

n

n

T

S

b

a

 

5.

等差数列的前

n

项和公式与函数的关系?/p>

 

?/p>

1

?/p>

n

d

a

n

d

S

)

(

2

2

1

2

?/p>

?/p>

?

,数?/p>

{

a

n

}

是等差数?/p>

?

S

n

?/p>

An

2

?/p>

Bn

(

A

?/p>

B

为常?/p>

). 

?/p>

2

)在等差数列

{

a

n

}

中,

a

1

?/p>

0

?/p>

d

?/p>

0

,则

S

n

存在最大值;

a

1

?/p>

0

?/p>

d

?/p>

0

,则

S

n

存在最小?/p>

. 

 

 

 

 

 

 

 

二、考点梳理

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ģ
  • ѧʵϰ (3)
  • ͨẔ́ҵʵϰ漰־
  • 200һҪѧӢĴʸ׺
  • 20¹ֺרƪ ҽ
  • ϰֲѧ
  • ֽṹԭϰ⼯
  • Ա֮
  • ʾ䡢ʾʾϰ
  • ΢۾ѧϰ⼯

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