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二次函数中求点的坐标
?/p>
2009
年郴州市?/p>
如图
11
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已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点
M
(-
2
?/p>
1
-
?/p>
?/p>
?/p>
P
?/p>
1
-
,-
2
)为双曲线上的一点,
Q
为坐标平面上一动点?/p>
P
A
垂直?/p>
x
轴,
QB
垂直?/p>
y
轴,垂足分别?/p>
A
?/p>
B
?/p>
?/p>
1
)写出正比例函数和反比例函数的关系式?/p>
?/p>
2
)当?/p>
Q
在直?/p>
MO
上运动时,直?/p>
MO
上是否存在这样的?/p>
Q
,使得△
OBQ
?/p>
?/p>
OAP
面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
?/p>
3
)如?/p>
12
,当?/p>
Q
在第一象限中的双曲线上运动时,作以
OP
?/p>
OQ
为邻边的平行
四边?/p>
OPCQ
,求平行四边?/p>
OPCQ
周长的最小值.
?/p>
2009
年内蒙古包头?/p>
已知二次函数
2
y
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
a
?/p>
)的图象经过?/p>
(1
0)
A
?/p>
?
(2
0)
B
?/p>
?/p>
(0
2)
C
?/p>
?/p>
,直?/p>
x
m
?/p>
?/p>
2
m
?/p>
)与
x
轴交于点
D
?/p>
?/p>
1
)求二次函数的解析式?/p>
?/p>
2
)在直线
x
m
?/p>
?/p>
2
m
?/p>
)上有一?/p>
E
(点
E
在第四象限)
,使?/p>
E
D
B
?/p>
?/p>
为顶点的?/p>
角形与以
A
O
C
?/p>
?/p>
为顶点的三角形相似,?/p>
E
点坐标(用含
m
的代数式表示?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
成立的条件下?/p>
抛物线上是否存在一?/p>
F
?/p>
使得四边?/p>
ABEF
为平行四边形?/p>
若存在,请求?/p>
m
的值及四边?/p>
ABEF
的面积;若不存在,请说明理由?/p>
2009
年贵州省黔东南州)已知二次函?/p>
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
ax
x
y
?/p>
?/p>
1
)求证:不论
a
为何实数,此函数图象?/p>
x
轴总有两个交点?/p>
?/p>
2
)设
a<0
,当此函数图象与
x
轴的两个交点的距离为
13
时,求出此二次函数的解析式?/p>
?/p>
3
)若此二次函数图象与
x
轴交?/p>
A
?/p>
B
两点,在函数图象上是否存在点
P
,使得△
PAB
?
?/p>
11
x
y
B
?/p>
?
A
O
M
Q
P
?/p>
12
x
y
?/p>
?
B
C
A
O
M
P
Q