1
概率论与数理统计期末考试之计算题、解答题(含答案ï¼?/p>
1.
è®?/p>
A
ï¼?/p>
B
是两个事件,
6
1
)
|
(
,
3
1
)
(
)
(
�/p>
�/p>
�/p>
B
A
P
B
P
A
P
,求
)
|
(
B
A
P
�/p>
解:
12
7
)
(
1
)
(
)
(
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)
(
)
(
)
|
(
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�
B
P
AB
P
B
P
A
P
B
P
B
A
P
B
P
B
A
P
B
A
P
�/p>
2.
有甲、乙、丙三门火炮同时独立地向某目标射击,命中率分别为
0.2,0.3,0.5,
求(
1
)至
少有一门火炮命中目标的概率ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)恰有一门火炮命中目标的概率ã€?/p>
解:设事ä»?/p>
A,B,C
分别表示甲、乙、丙火炮命中目标
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
72
.
0
5
.
0
7
.
0
8
.
0
1
)
(
)
(
)
(
1
)
(
1
)
(
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
C
P
B
P
A
P
C
B
A
P
C
B
A
P
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?
47
.
0
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
C
P
B
P
A
P
C
P
B
P
A
P
C
P
B
P
A
P
C
B
A
P
C
B
A
P
C
B
A
P
C
B
A
C
B
A
C
B
A
P
�/p>
�/p>
3.
盒中æœ?/p>
10
个合格品ï¼?/p>
3
个次品,从盒中一件一件的抽取产品检验,每件检验后不再放回
盒中,以
X
表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数,求:
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
X
的分布律ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
求概çŽ?/p>
}
3
{
�/p>
X
P
�/p>
解:
X
的全部可能取值为
1
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
4
(1)
13
10
}
1
{
�
�/p>
X
P
ï¼?
12
10
13
3
}
2
{
�/p>
�
�/p>
X
P
ï¼?
11
10
12
2
13
3
}
3
{
�/p>
�/p>
�
�/p>
X
P
ï¼?
}
3
{
}
2
{
}
1
{
1
}
4
{
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
X
P
X
P
X
P
X
P
X
的分布律ä¸?/p>
:
X
1
2
3
4
k
p
13
10
26
5
143
5
286
1
(2)
26
25
}
2
{
}
1
{
}
3
{
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
X
P
X
P
X
P
4.
某汽车加油站的油库每周需油量
X(kg)
服从
N
ï¼?/p>
500
ï¼?/p>
50
2
)分å¸?/p>
.
为使该站无油可售的概çŽ?
小于
0.01
,这个站的油库容量起码应多大?(注:
99
.
0
)
325
.
2
(
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
解:设这个站油库容量ä¸?/p>
h
ï¼?/p>
kg
)时能满足题目要求,åˆ?/p>
01
.
0
)
(
�/p>
�/p>
h
X
P
�/p>
99
.
0
)
50
500
(
)
(
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
h
h
X
P
ï¼?/p>
由已知得ï¼?/p>
325
.
2
50
500
ï‚?/p>
�/p>
h
ï¼?/p>
�/p>
)
(
25
.
616
kg
h
ï‚?/p>
.