1
三角函数典型考题归类解析
1
.根据解析式研究函数性质
?/p>
1
(天津理)已知函?/p>
(
)
2cos
(sin
cos
)
1
f
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
R
?/p>
?/p>
(Ⅰ)求函数
(
)
f
x
的最小正周期;(Ⅱ)求函?/p>
(
)
f
x
在区?/p>
π
3
π
8
4
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
上的最小值和最大值.
【相关高?/p>
1
】(湖南文)已知函数
2
π
π
π
(
)
1
2sin
2sin
cos
8
8
8
f
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
求:?/p>
I
)函?/p>
(
)
f
x
的最小正周期;(
II
)函?/p>
(
)
f
x
的单调增区间?/p>
【相关高?/p>
2
】(湖南理)已知函数
2
π
(
)
cos
12
f
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
(
)
1
sin
2
2
g
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
I
)设
0
x
x
?/p>
是函?/p>
(
)
y
f
x
?/p>
图象的一条对称轴,求
0
(
)
g
x
的值.
?/p>
II
)求函数
(
)
(
)
(
)
h
x
f
x
g
x
?/p>
?/p>
的单?/p>
递增区间?/p>
2
.根据函数性质确定函数解析?/p>
?/p>
2
(江西)如图,函?/p>
π
2cos(
)(
0
0
)
2
y
x
x
>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
R
?/p>
,≤
?/p>
的图象与
y
轴相交于?/p>
(0
3)
?/p>
?/p>
且该
函数的最小正周期?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
)求
?/p>
?/p>
?/p>
的值;
?/p>
2
?/p>
已知?/p>
π
0
2
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
P
是该函数图象上一点,
?/p>
0
0
(
)
Q
x
y
?/p>
?/p>
PA
的中点,
?/p>
0
3
2
y
?/p>
?/p>
0
π
π
2
x
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
时,?/p>
0
x
的值.
y
x
3
O
A
P