有界闭区域中连续函数的性质讨论及推?/p>
I
摘要
闭区间在实数系是紧致的,闭区间上的连续函数具有许多优良的整体性质。例如有?/p>
性、最值性、介值性及一致连续性。开区间或半开区间是非紧致?/p>
,
其上的连续函数就未必
具有上述性质。本论文从连续函数在不同区间上的性质,分别讨论连续函数的局部性质?/p>
在闭区间上的性质、以及一般区间上三方面内容;同时还要讨论连续函数在闭区间上的?/p>
质和应用。由上述连续函数在闭区间和局部区间的性质由此推广到一般区间上的相关定?/p>
及性质的证明,讨论一般性区间上的连续函数性质,连续函数的性质,主要从连续函数?/p>
区间上的几乎处处可积和可微性;同时讨论其复合函数、导函数的证明其是否成立,以?/p>
极限的存在;本文还讨论一致连续函数,本论文作为闭区间上连续函数性质的应?/p>
,
补充一
些相应的条件
,
将上述性质逐一地推广到开或半开区间?/p>
关键?/p>
:
连续函数,有界性,最值性,闭区间,开区间,极?/p>