
题型一
利用正、余弦定理解三角?/p>
解三角形的一般方法:
(1)
已知两角和一边,如已?/p>
A
?/p>
B
?/p>
c
,由
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
π
?/p>
C
,由正弦定理?/p>
a
?/p>
b
.
(2)
已知两边和这两边的夹角,如已?/p>
a
?/p>
b
?/p>
C
,应先用余弦定理?/p>
c
,再应用正弦定理先求
较短边所对的角,然后利用
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
π
,求另一角.
(3)
已知两边和其中一边的对角,如已知
a
?/p>
b
?/p>
A
,应先用正弦定理?/p>
B
,由
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
π
?/p>
C
,再由正弦定理或余弦定理?/p>
c
,要注意解可能有多种情况?/p>
(4)
已知三边
a
?/p>
b
?/p>
c
,可应用余弦定理?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
.
?/p>
1
如图,△
ABC
中,
AB
?/p>
AC
?/p>
2
?/p>
BC
?/p>
2
3
,点
D
?/p>
BC
边上,∠
ADC
?/p>
45°
,求
AD
?/p>
长度?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ABC
中,
?/p>
AB
?/p>
AC
?/p>
2
?/p>
BC
?/p>
2
3
?/p>