特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公?/p>
平行四边?/p>
1.
平行四边形的定义?/p>
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.
平行四边形的性质?/p>
?/p>
1
)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,不是轴对称图形?/p>
(关于对称性的?/p>
?/p>
2
)平行四边形的对角相等;
?/p>
3
)平行四边形的邻角互补;
?/p>
4
)平行四边形的对边相等;(推论:夹在两条平行线间的平行线段。)
?/p>
5
)平行四边形的对边平行;
?/p>
6
)平行四边形的对角线互相平分?/p>
?/p>
7
)连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形?/p>
3.
平行四边形的判定方法?/p>
?/p>
1
)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(定义判定法?/p>
?/p>
2
)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
?/p>
3
)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?/p>
?/p>
4
)两组对角相等的四边形是平行四边形;
?/p>
5
)对角线互相平分的四边形是平行四边形?/p>
4.
相关计算公式?/p>
平行四边形的面积公式?/p>
?/p>
×
高;如用
?/p>
h
?/p>
表示高,
?/p>
a
?/p>
表示底,
?/p>
s
?/p>
表示平行四边形面积,?/p>
S=ah
平行四边形周长:
2
×
(底
1+
?/p>
2
);如用
?/p>
a"
表示?/p>
1
?/p>
?/p>
b
?/p>
表示?/p>
2
?/p>
?/p>
c
?/p>
表示平行四边形周长,?/p>
C=2
?/p>
a
+b
?/p>
5.
平行四边形中常用辅助线的添法?/p>
?/p>
1
)连结对角线或平移对角线?/p>
?/p>
2
)过顶点作对边的垂线构成直角三角形;
?/p>
3
)连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行?/p>
中位线;
?/p>
4
)连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形?/p>
?/p>
5
)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等?/p>
矩形
1.
矩形的定义:
有一个角是直角的平行四边形是矩形?/p>
2.
矩形的性质?/p>
?/p>
1
)矩形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,对称?/p>
共有两条;(关于对称性的?/p>
?/p>
2
)矩形的对角相等?/p>
?/p>
3
)矩形的邻角互补?/p>
?/p>
4
)矩形的对边相等?/p>