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特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公?/p>

 

 

平行四边?/p>

 

1.

平行四边形的定义?/p>

 

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

 

2.

平行四边形的性质?/p>

 

?/p>

1

)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,不是轴对称图形?/p>

(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)平行四边形的对角相等;

 

?/p>

3

)平行四边形的邻角互补;

 

?/p>

4

)平行四边形的对边相等;(推论:夹在两条平行线间的平行线段。)

 

?/p>

5

)平行四边形的对边平行;

 

?/p>

6

)平行四边形的对角线互相平分?/p>

 

?/p>

7

)连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形?/p>

 

3.

平行四边形的判定方法?/p>

 

?/p>

1

)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(定义判定法?/p>

 

?/p>

2

)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

3

)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?/p>

 

?/p>

4

)两组对角相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

5

)对角线互相平分的四边形是平行四边形?/p>

 

4. 

相关计算公式?/p>

 

平行四边形的面积公式?/p>

 

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×

高;如用

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表示高,

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a

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表示底,

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表示平行四边形面积,?/p>

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平行四边形周长:

 

2

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表示平行四边形周长,?/p>

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5.

平行四边形中常用辅助线的添法?/p>

 

?/p>

1

)连结对角线或平移对角线?/p>

 

?/p>

2

)过顶点作对边的垂线构成直角三角形;

 

?/p>

3

)连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行?/p>

中位线;

 

?/p>

4

)连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形?/p>

 

?/p>

5

)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等?/p>

 

 

矩形

 

1.

矩形的定义:

 

 

有一个角是直角的平行四边形是矩形?/p>

 

2.

矩形的性质?/p>

 

 

?/p>

1

)矩形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,对称?/p>

共有两条;(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)矩形的对角相等?/p>

 

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3

)矩形的邻角互补?/p>

 

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4

)矩形的对边相等?/p>

 

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特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公?/p>

 

 

平行四边?/p>

 

1.

平行四边形的定义?/p>

 

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

 

2.

平行四边形的性质?/p>

 

?/p>

1

)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,不是轴对称图形?/p>

(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)平行四边形的对角相等;

 

?/p>

3

)平行四边形的邻角互补;

 

?/p>

4

)平行四边形的对边相等;(推论:夹在两条平行线间的平行线段。)

 

?/p>

5

)平行四边形的对边平行;

 

?/p>

6

)平行四边形的对角线互相平分?/p>

 

?/p>

7

)连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形?/p>

 

3.

平行四边形的判定方法?/p>

 

?/p>

1

)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(定义判定法?/p>

 

?/p>

2

)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

3

)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?/p>

 

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4

)两组对角相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

5

)对角线互相平分的四边形是平行四边形?/p>

 

4. 

相关计算公式?/p>

 

平行四边形的面积公式?/p>

 

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×

高;如用

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表示高,

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表示底,

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表示平行四边形面积,?/p>

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2

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1+

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2

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1

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表示平行四边形周长,?/p>

C=2

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+b

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5.

平行四边形中常用辅助线的添法?/p>

 

?/p>

1

)连结对角线或平移对角线?/p>

 

?/p>

2

)过顶点作对边的垂线构成直角三角形;

 

?/p>

3

)连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行?/p>

中位线;

 

?/p>

4

)连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形?/p>

 

?/p>

5

)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等?/p>

 

 

矩形

 

1.

矩形的定义:

 

 

有一个角是直角的平行四边形是矩形?/p>

 

2.

矩形的性质?/p>

 

 

?/p>

1

)矩形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,对称?/p>

共有两条;(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)矩形的对角相等?/p>

 

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3

)矩形的邻角互补?/p>

 

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4

)矩形的对边相等?/p>

 

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特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公?/p>

 

 

平行四边?/p>

 

1.

平行四边形的定义?/p>

 

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

 

2.

平行四边形的性质?/p>

 

?/p>

1

)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,不是轴对称图形?/p>

(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)平行四边形的对角相等;

 

?/p>

3

)平行四边形的邻角互补;

 

?/p>

4

)平行四边形的对边相等;(推论:夹在两条平行线间的平行线段。)

 

?/p>

5

)平行四边形的对边平行;

 

?/p>

6

)平行四边形的对角线互相平分?/p>

 

?/p>

7

)连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形?/p>

 

3.

平行四边形的判定方法?/p>

 

?/p>

1

)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(定义判定法?/p>

 

?/p>

2

)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

3

)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?/p>

 

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4

)两组对角相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

5

)对角线互相平分的四边形是平行四边形?/p>

 

4. 

相关计算公式?/p>

 

平行四边形的面积公式?/p>

 

?/p>

×

高;如用

?/p>

h

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表示高,

?/p>

a

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表示底,

?/p>

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表示平行四边形面积,?/p>

S=ah  

平行四边形周长:

 

2

×

(底

1+

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2

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a"

表示?/p>

1

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表示?/p>

2

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c

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表示平行四边形周长,?/p>

C=2

?/p>

a

+b

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5.

平行四边形中常用辅助线的添法?/p>

 

?/p>

1

)连结对角线或平移对角线?/p>

 

?/p>

2

)过顶点作对边的垂线构成直角三角形;

 

?/p>

3

)连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行?/p>

中位线;

 

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4

)连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形?/p>

 

?/p>

5

)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等?/p>

 

 

矩形

 

1.

矩形的定义:

 

 

有一个角是直角的平行四边形是矩形?/p>

 

2.

矩形的性质?/p>

 

 

?/p>

1

)矩形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,对称?/p>

共有两条;(关于对称性的?/p>

 

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2

)矩形的对角相等?/p>

 

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3

)矩形的邻角互补?/p>

 

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4

)矩形的对边相等?/p>

 

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特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公?- 百度文库
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特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公?/p>

 

 

平行四边?/p>

 

1.

平行四边形的定义?/p>

 

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

 

2.

平行四边形的性质?/p>

 

?/p>

1

)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点,不是轴对称图形?/p>

(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)平行四边形的对角相等;

 

?/p>

3

)平行四边形的邻角互补;

 

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4

)平行四边形的对边相等;(推论:夹在两条平行线间的平行线段。)

 

?/p>

5

)平行四边形的对边平行;

 

?/p>

6

)平行四边形的对角线互相平分?/p>

 

?/p>

7

)连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形?/p>

 

3.

平行四边形的判定方法?/p>

 

?/p>

1

)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(定义判定法?/p>

 

?/p>

2

)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

3

)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形?/p>

 

?/p>

4

)两组对角相等的四边形是平行四边形;

 

?/p>

5

)对角线互相平分的四边形是平行四边形?/p>

 

4. 

相关计算公式?/p>

 

平行四边形的面积公式?/p>

 

?/p>

×

高;如用

?/p>

h

?/p>

表示高,

?/p>

a

?/p>

表示底,

?/p>

s

?/p>

表示平行四边形面积,?/p>

S=ah  

平行四边形周长:

 

2

×

(底

1+

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2

);如用

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a"

表示?/p>

1

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?/p>

b

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表示?/p>

2

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c

?/p>

表示平行四边形周长,?/p>

C=2

?/p>

a

+b

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5.

平行四边形中常用辅助线的添法?/p>

 

?/p>

1

)连结对角线或平移对角线?/p>

 

?/p>

2

)过顶点作对边的垂线构成直角三角形;

 

?/p>

3

)连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行?/p>

中位线;

 

?/p>

4

)连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形?/p>

 

?/p>

5

)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等?/p>

 

 

矩形

 

1.

矩形的定义:

 

 

有一个角是直角的平行四边形是矩形?/p>

 

2.

矩形的性质?/p>

 

 

?/p>

1

)矩形是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,对称?/p>

共有两条;(关于对称性的?/p>

 

?/p>

2

)矩形的对角相等?/p>

 

?/p>

3

)矩形的邻角互补?/p>

 

?/p>

4

)矩形的对边相等?/p>

 



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