1
离散数学的认?/p>
在为期一学期离散数学学习后我发现离散数学是计算机科学的核心基础理论课程
,
?/p>
现代数学的一个重要分支,
主要研究具有离散特征的变量和结构及相互关?/p>
,
涉及的内容较
广,
充分描述了计算机科学离散性的特点?/p>
通过本课程的学习?/p>
不仅能为学生学习计算机专
业后续课程奠定理论基础?/p>
而且能培养学生抽象思维能力?/p>
严格的逻辑推理和创新能力,
?/p>
将来从事的软、硬件应用开发和理论研究打下坚实的基础?/p>
在学习过程中,我总结出离散数学的以下几项特点?/p>
1
、定义和定理?/p>
离散数学是建立在大量定义?/p>
定理之上的逻辑推理学科?/p>
因此对概念的理解是学习这门课?/p>
的核心?/p>
在学习这些概念的基础上,
要特别注意概念之间的联系?/p>
而描述这些联系的实体?/p>
是大量的定理和性质?/p>
在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记?/p>
理解和运用,
因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义?/p>
比如?/p>
命题的定义?/p>
五个
基本联结词?/p>
公式的主析取范式和主合取范式?/p>
三个推理规则以及反证法;
集合的五种运?/p>
的定义;
关系的定义和关系的四个性质?/p>
函数
(映射)
和几种特殊函?/p>
(映射)
的定义;
图?/p>
完全图、简单图、子图、补图的定义;图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义;
树与最小生成树的定义。掌握和理解这些概念对于学好离散数学是至关重要的?/p>
如:定理:设
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是非空集?/p>
A
上的划分。如?/p>
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的每一块都包含?/p>
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的一块中?
则说
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细分
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,或?/p>
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?/p>
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的细分?/p>
如果
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细分
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,
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,则?/p>
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的真细分?/p>
像这样的定理还有很多,还不好记,特别饶人?/p>
2
、方法性强
在离散数学的学习过程中,
一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法?/p>
在做题时?/p>
?/p>
到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明?/p>
就能很容易地做或证出来?/p>
反之?/p>
则事倍功半?/p>
在离散数学中?/p>
虽然各种各样的题种类繁多?/p>
但每类题的解法均有规律可循?/p>
所以在听课和平时的复习中,
要善于总结和归纳具有规律?/p>
的内容。在平时的讲课和复习中,老师会总结各类解题思路和方法。作为学生,首先应该?/p>
悉并且会用这些方法,同时,还要勤于思考,对于一道题,进可能地多探讨几种解法?/p>
3
、抽象性强
离散数学的特点是知识点集中,对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性,
使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系?/p>
不管是哪本离?/p>
数学教材?/p>
都会在每一章中首先列出若干个定义和定理?/p>
接着就是这些定义和定理的直接?/p>
用,如果没有较好的抽象思维能力?/p>
学习离散数学确实具有一定的困难。因此,在离散数?/p>
的学习中?/p>
要注重抽象思维能力?/p>
逻辑推理能力的培养和训练?/p>
这种能力的培养对今后从事
各种工作都是极其重要的?/p>
在学习离散数学中所遇到的这些困难,
可以通过多学?/p>
多看?/p>
认真分析讲课中所给出?/p>
典型例题的解题过程,再加上多练,
从而逐步得到解决?/p>
在此特别强调一点:深入地理解和
掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论?/p>
是学好离散数学的重要前提之一。所以,
同学
们要准确、全面、完整地记忆和理解所有这些基本定义和定理?/p>
例:
A={1,2,3,4,5},
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={{1,2}
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{3,4}
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{5}},
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={{1},{2}
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{3,4}
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{5}},
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?/p>
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的细分?/p>