?/p>
1
?/p>
与有理数有关的概?/p>
考点·方法·破译
1
.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的?/p>
.
2
.会进行有理的分类,体会并运用数学中的分类思想
.
3
.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小,会求一?/p>
数的相反数、绝对值、倒数
.
经典·考题·赏析
【例
1
】写出下列各语句的实际意?/p>
?/p>
向前?/p>
7
?/p>
?/p>
收人?/p>
50
?/p>
?/p>
体重增加?/p>
3
千克
【解法指导?/p>
用正?/p>
负数表示实际问题中具有相反意义的量.
而相反意义的量包合两个要素:
一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两,如“向前与自后?/p>
收入与支
出、增加与减少等等?/p>
解:
?/p>
向前?/p>
7
米表示向?/p>
7
?/p>
?/p>
收入?/p>
50
元表示支?/p>
50
?/p>
?/p>
体重增加?/p>
3
千克表示体重
减小
3
千克
.
【变式题组?/p>
01
.如果+
10%
表示增加
10%
,那么减?/p>
8%
可以记作?/p>
?/p>
A
?/p>
?/p>
18% B
?/p>
?/p>
8% C
?/p>
?/p>
2% D
?/p>
?/p>
8%
02
?/p>
(金华)如果?/p>
3
吨表示运入仓库的大米吨数,那么运?/p>
5
吨大米表示为
( )
A
?/p>
?/p>
5
?/p>
B
?/p>
?/p>
5
?/p>
C
?/p>
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
?/p>
3
?/p>
03
?/p>
(山西)
北京与纽约的时差?/p>
13
(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚?/p>
.
如现在是北京
时间
l5
?/p>
00
,纽约时问是
____
【例2】在?/p>
22
7
,π?/p>
这四个数中有理数的个数(
)
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
【解法指导】有理数的分类:
?/p>
按正负性分类,有理?/p>
;按整数、分?
分类,有理数
;其中分数包括有限小数和无限循环小数,因?/p>
π?
3.141
5926…是无限不循环小数,
它不能写成分数的形式?/p>
所?/p>
π
不是有理数,
?/p>
22
7
是分?
是无限循环小数可以化成分数形式,
0
是整数,所以都是有理数,故?/p>
C
?/p>
0.0
33
.
3
0
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
正整?/p>
正有理数
正分?/p>
负整?/p>
负有理数
负份?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
正整?
整数
0
负整?/p>
正分?/p>
分数
负分?/p>
0.0
33
.
3