北师大版八年级数学上册动点问题专?/p>
(
无答案)
1
/
4
北师大版八年级数学上册动点问题专?/p>
1
、已知,如图,点
D
是△
ABC
的边
AB
的中点,四边?/p>
BCED
是平行四边形?/p>
?/p>
1
)求证:四边?/p>
ADCE
是平行四边形?/p>
?/p>
2
)当?/p>
ABC
满足什么条件时,平行四边形
ADCE
是矩形?
2
、如图,已知
E
是平行四边形
ABCD
的边
AB
上的点,连接
DE
?/p>
?/p>
1
)在?/p>
ABC
的内部,作射?/p>
BM
交线?/p>
CD
于点
F
,使?/p>
CBF=
?/p>
ADE
?/p>
(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明?/p>
?/p>
2
)在?/p>
1
)的条件下,求证:△
ADE
≌△
CBF
?/p>
3
、如图,已知
E
?/p>
?/p>
ABCD
?/p>
BC
边的中点,连?/p>
AE
并延?/p>
AE
?/p>
DC
的延长线于点
F
?/p>
?/p>
1
)求证:?/p>
ABE
≌△
FCE
?/p>
?/p>
2
)连?/p>
AC
?/p>
BF
,若?/p>
AEC=2
?/p>
ABC
,求证:四边?/p>
ABFC
为矩形.
4
、如图①所示,已知
A
?/p>
B
为直?/p>
l
上两点,?/p>
C
为直?/p>
l
上方一动点,连?/p>
AC
?/p>
BC
,分?/p>
?/p>
AC
?/p>
BC
为边向△
ABC
外作正方?/p>
CADF
和正方形
CBEG
,过?/p>
D
?/p>
DD
1
?/p>
l
于点
D
1
,过?/p>
E
?/p>
EE
1
?/p>
l
于点
E
1
?/p>
?/p>
1
)如图②,当?/p>
E
恰好在直?/p>
l
上时(此?/p>
E
1
?/p>
E
重合?/p>
,试说明
DD
1
=AB
?/p>
?/p>
2
)在图①中,?/p>
D
?/p>
E
两点都在直线
l
的上方时,试探求三条线段
DD
1
?/p>
EE
1
?/p>
AB
之间的数
量关系,并说明理由;
?/p>
3
)如图③,当?/p>
E
在直?/p>
l
的下方时,请直接写出三条线段
DD
1
?/p>
EE
1
?/p>
AB
之间的数量关
系.
(不需要证明)
5
、如?/p>
1
,矩?/p>
MNPQ
中,?/p>
E
?/p>
F
?/p>
G
?/p>
H
分别?/p>
NP
?/p>
PQ
?/p>
QM
?/p>
MN
上,若∠
1=
?/p>
2=
?/p>
3=
?/p>
4
?/p>
则称四边?/p>
EFGH
为矩?/p>
MNPQ
的反射四边形.图
2
,图
3
,图
4
中,四边?/p>
ABCD
为矩形,?/p>
AB=4
?/p>
BC=8
?/p>
理解与作图:
?/p>
1
)在?/p>
2
,图
3
中,?/p>
E
?/p>
F
分别?/p>
BC
?/p>
CD
边上,试利用正方形网格在图上作出矩形
ABCD
的反射四边形
EFGH
?/p>
计算与猜想:
?/p>
2
)求?/p>
2
,图
3
中反射四边形
EFGH
的周长,并猜想矩?/p>
ABCD
的反射四边形的周长是否为
定值?
启发与证明:
?/p>
3
)如?/p>
4
,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长
GF
?/p>
BC
的延长线?/p>
M
,试利用小华?