哈尔滨工程大学本科生考试试卷
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2012
年秋季学期)
课程编号
?/p>
03050020
课程名称
?/p>
传热学(期终
A
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一、(
10
分)
如图
1
所示的墙壁?/p>
其导热系数为
50W
/
(m
K)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
厚度?/p>
100mm
?/p>
所处外界温?/p>
20
℃,
测得两侧外壁面温度均?/p>
100
℃,
外壁面与空气的表面传?
系数?/p>
h
?/p>
125
2
W
/
(m
K)
?/p>
?/p>
壁内单位体积内热源生成热?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
假设墙壁内进?/p>
的是一维稳态导热,?/p>
?
?/p>
及墙壁厚度方向温度分?/p>
(
)
t
x
?/p>
?/p>
1
解:由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可,导热微分方程为:
2
2
0
d
t
dx
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
分)
边界条件为:
0
x
?/p>
?
0
dt
dx
?/p>
?/p>
50mm
x
?/p>
?/p>
(
)
w
f
dt
h
t
t
dx
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
1
分)
?/p>
(1)
式积分得?/p>
1
dt
x
c
dx
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
0
x
?/p>
处边界条件得
1
0
c
?/p>
?/p>
1
分)
对(
3
)式积分得:
2
2
2
t
x
c
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
1
分)
?/p>
x
=
50mm
时,
50
(
)
w
f
x
dt
Φ
x
=
h
t
t
dx
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
分)
可得?/p>
(
)
/
w
f
Φ
=
h
t
t
x
?/p>
?/p>
=
125
(100
20)
/
0.05
?/p>
?/p>
=
5
3
2
10
(W
/
m
)
?/p>
?/p>
1
分)