新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

最新中考数学专题训?/p>

—?/p>

二次函数的实际应?/p>

(

利润最值问?/p>

7

?/p>

)

及答?/p>

 

1 

/ 

7 

二次函数的实际应用——最?/p>

(

?/p>

)

值问?/p>

 

知识要点?/p>

 

二次函数的一般式

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

(

0

?/p>

a

)

化成顶点?/p>

a

b

ac

a

b

x

a

y

4

4

)

2

(

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)

?/p>

 

即当

0

?/p>

a

时,函数有最小值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最小?/p>

?/p>

 

?/p>

0

?/p>

a

时,函数有最大值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最大?/p>

?/p>

 

如果自变量的取值范围是

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

如果顶点在自变量的取值范?/p>

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

内,

则当

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最?/p>

,如果顶点不在此范围内,则需考虑函数在自变量的取

值范围内的增减性;如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而增大,则当

2

x

x

?/p>

时,

 

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

,当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

?/p>

 

如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而减小,则当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

,当

2

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

1]

:求下列二次函数的最值:

 

?/p>

1

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

1

?/p>

?/p>

x

时,

y

有最小?/p>

4

?/p>

,无最大值.

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

2

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

)

3

0

(

?/p>

?/p>

x

 

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

3

0

?/p>

?/p>

x

,对称轴?/p>

1

?/p>

?/p>

x

 

∴当

12

3

3

0

有最大?/p>

?/p>

;当

有最小?/p>

?/p>

y

x

y

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

2]

:某商品现在的售价为每件

60

元,每星期可卖出

300

件,市场调查反映:每涨价

1

元,每星期少卖出

10

件;每降?/p>

1

元,每星期可多卖?/p>

20

件,已知商品的进价为每件

40

元,如何定价才能使利润最大?

 

解:设涨价(或降价)为每?/p>

x

元,利润?/p>

y

元,

 

1

y

为涨价时的利润,

2

y

为降价时的利?/p>

 

则:

)

10

300

)(

40

60

(

1

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

)

600

10

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6250

)

5

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

 

?/p>

5

?/p>

x

,即:定价为

65

元时?/p>

6250

max

?/p>

y

(元?/p>

 

)

20

300

)(

40

60

(

2

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

最新中考数学专题训?/p>

—?/p>

二次函数的实际应?/p>

(

利润最值问?/p>

7

?/p>

)

及答?/p>

 

1 

/ 

7 

二次函数的实际应用——最?/p>

(

?/p>

)

值问?/p>

 

知识要点?/p>

 

二次函数的一般式

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

(

0

?/p>

a

)

化成顶点?/p>

a

b

ac

a

b

x

a

y

4

4

)

2

(

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)

?/p>

 

即当

0

?/p>

a

时,函数有最小值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最小?/p>

?/p>

 

?/p>

0

?/p>

a

时,函数有最大值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最大?/p>

?/p>

 

如果自变量的取值范围是

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

如果顶点在自变量的取值范?/p>

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

内,

则当

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最?/p>

,如果顶点不在此范围内,则需考虑函数在自变量的取

值范围内的增减性;如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而增大,则当

2

x

x

?/p>

时,

 

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

,当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

?/p>

 

如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而减小,则当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

,当

2

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

1]

:求下列二次函数的最值:

 

?/p>

1

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

1

?/p>

?/p>

x

时,

y

有最小?/p>

4

?/p>

,无最大值.

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

2

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

)

3

0

(

?/p>

?/p>

x

 

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

3

0

?/p>

?/p>

x

,对称轴?/p>

1

?/p>

?/p>

x

 

∴当

12

3

3

0

有最大?/p>

?/p>

;当

有最小?/p>

?/p>

y

x

y

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

2]

:某商品现在的售价为每件

60

元,每星期可卖出

300

件,市场调查反映:每涨价

1

元,每星期少卖出

10

件;每降?/p>

1

元,每星期可多卖?/p>

20

件,已知商品的进价为每件

40

元,如何定价才能使利润最大?

 

解:设涨价(或降价)为每?/p>

x

元,利润?/p>

y

元,

 

1

y

为涨价时的利润,

2

y

为降价时的利?/p>

 

则:

)

10

300

)(

40

60

(

1

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

)

600

10

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6250

)

5

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

 

?/p>

5

?/p>

x

,即:定价为

65

元时?/p>

6250

max

?/p>

y

(元?/p>

 

)

20

300

)(

40

60

(

2

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

最新中考数学专题训?/p>

—?/p>

二次函数的实际应?/p>

(

利润最值问?/p>

7

?/p>

)

及答?/p>

 

1 

/ 

7 

二次函数的实际应用——最?/p>

(

?/p>

)

值问?/p>

 

知识要点?/p>

 

二次函数的一般式

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

(

0

?/p>

a

)

化成顶点?/p>

a

b

ac

a

b

x

a

y

4

4

)

2

(

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)

?/p>

 

即当

0

?/p>

a

时,函数有最小值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最小?/p>

?/p>

 

?/p>

0

?/p>

a

时,函数有最大值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最大?/p>

?/p>

 

如果自变量的取值范围是

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

如果顶点在自变量的取值范?/p>

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

内,

则当

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最?/p>

,如果顶点不在此范围内,则需考虑函数在自变量的取

值范围内的增减性;如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而增大,则当

2

x

x

?/p>

时,

 

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

,当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

?/p>

 

如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而减小,则当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

,当

2

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

1]

:求下列二次函数的最值:

 

?/p>

1

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

1

?/p>

?/p>

x

时,

y

有最小?/p>

4

?/p>

,无最大值.

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

2

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

)

3

0

(

?/p>

?/p>

x

 

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

3

0

?/p>

?/p>

x

,对称轴?/p>

1

?/p>

?/p>

x

 

∴当

12

3

3

0

有最大?/p>

?/p>

;当

有最小?/p>

?/p>

y

x

y

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

2]

:某商品现在的售价为每件

60

元,每星期可卖出

300

件,市场调查反映:每涨价

1

元,每星期少卖出

10

件;每降?/p>

1

元,每星期可多卖?/p>

20

件,已知商品的进价为每件

40

元,如何定价才能使利润最大?

 

解:设涨价(或降价)为每?/p>

x

元,利润?/p>

y

元,

 

1

y

为涨价时的利润,

2

y

为降价时的利?/p>

 

则:

)

10

300

)(

40

60

(

1

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

)

600

10

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6250

)

5

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

 

?/p>

5

?/p>

x

,即:定价为

65

元时?/p>

6250

max

?/p>

y

(元?/p>

 

)

20

300

)(

40

60

(

2

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

最新中考数学专题训练——二次函数的实际应用(利润最值问??及答?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

最新中考数学专题训?/p>

—?/p>

二次函数的实际应?/p>

(

利润最值问?/p>

7

?/p>

)

及答?/p>

 

1 

/ 

7 

二次函数的实际应用——最?/p>

(

?/p>

)

值问?/p>

 

知识要点?/p>

 

二次函数的一般式

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

(

0

?/p>

a

)

化成顶点?/p>

a

b

ac

a

b

x

a

y

4

4

)

2

(

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)

?/p>

 

即当

0

?/p>

a

时,函数有最小值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最小?/p>

?/p>

 

?/p>

0

?/p>

a

时,函数有最大值,并且?/p>

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最大?/p>

?/p>

 

如果自变量的取值范围是

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

如果顶点在自变量的取值范?/p>

2

1

x

x

x

?/p>

?/p>

内,

则当

a

b

x

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

b

ac

y

4

4

2

?/p>

?/p>

最?/p>

,如果顶点不在此范围内,则需考虑函数在自变量的取

值范围内的增减性;如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而增大,则当

2

x

x

?/p>

时,

 

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

,当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

?/p>

 

如果在此范围?/p>

y

?/p>

x

的增大而减小,则当

1

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

1

2

1

最?/p>

,当

2

x

x

?/p>

时,

c

bx

ax

y

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

2

最?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

1]

:求下列二次函数的最值:

 

?/p>

1

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

1

?/p>

?/p>

x

时,

y

有最小?/p>

4

?/p>

,无最大值.

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

2

)求函数

3

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

y

的最值.

)

3

0

(

?/p>

?/p>

x

 

 

解:

4

)

1

(

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

 

?/p>

3

0

?/p>

?/p>

x

,对称轴?/p>

1

?/p>

?/p>

x

 

∴当

12

3

3

0

有最大?/p>

?/p>

;当

有最小?/p>

?/p>

y

x

y

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

[

?/p>

2]

:某商品现在的售价为每件

60

元,每星期可卖出

300

件,市场调查反映:每涨价

1

元,每星期少卖出

10

件;每降?/p>

1

元,每星期可多卖?/p>

20

件,已知商品的进价为每件

40

元,如何定价才能使利润最大?

 

解:设涨价(或降价)为每?/p>

x

元,利润?/p>

y

元,

 

1

y

为涨价时的利润,

2

y

为降价时的利?/p>

 

则:

)

10

300

)(

40

60

(

1

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

)

600

10

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6250

)

5

(

10

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

 

?/p>

5

?/p>

x

,即:定价为

65

元时?/p>

6250

max

?/p>

y

(元?/p>

 

)

20

300

)(

40

60

(

2

x

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ±ʦ꼶ϲѧ֪ʶܽ
  • ¾꼶ͼ⼼
  • СѧȤζ֪ʶ
  • ŮְͶر涨⼰
  • ֹγ̰̽.
  • ˵Ծڶ
  • Ĵʡ֦2018п⼰𰸽word棩
  • ˮʩ
  • ί鼰̿
  • 2013㶫ƴҵʸԡƾ桷ģ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)