?/p>
1
页,?/p>
9
?/p>
2019
年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷(文科?/p>
一、选择题(本大题共
12
小题,共
60.0
分)
1.
集合
A
={1
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7}
?/p>
B
={
x
|-
x
2
+4
x
?}
,则
A
?/p>
B
=
?/p>
?/p>
A.
[1,3]
B.
{1,3}
C.
[5,7]
D.
{5,7}
2.




1+2𝑖
(1−?
2
=
?/p>
?/p>
A.
?
?/p>
1
2
𝑖
B.
?
+
1
2
𝑖
C.
1
+
1
2
𝑖
D.
1
?/p>
1


2
𝑖
3.
若变?/p>
x
?/p>
y
满足约束条件
{
𝑥
+
𝑦
?/p>
0
𝑥
?/p>
𝑦
?/p>
0
3𝑥
+
𝑦
?/p>
4
?/p>
0
,则
3
x
+2
y
的最大值是?/p>
?/p>
A.
0
B.
2
C.
5
D.
6
4.
执行如图所示程序框图的输出结果是(
?/p>
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
5.
?/p>
m
?/p>
n
是两条不同的直线?/p>
α
?/p>
β
是两个不同的平面,则下列命题正确的是?/p>
?/p>
A.
?/p>
𝛼
?/p>
𝛽
?/p>
𝑚
?/p>
𝛽
,则
𝑚//𝛼
B.
?/p>
𝑚//𝛼
?/p>
𝑛
?/p>
𝑚
,则
𝑛
?/p>
𝛼
C.
?/p>
𝑚//𝛼
?/p>
𝑛//𝛼
?/p>
𝑚
?/p>
𝛽
?/p>
𝑛
?/p>
𝛽
,则
𝛼//𝛽
D.
?/p>
𝑚//𝛽
?/p>
𝑚
?/p>
𝛼
?/p>
𝛼
?/p>
𝛽
=
𝑛
,则
𝑚//𝑛
6.
已知等差数列
{
a
n
}
的公差不为零,且
a
2
?/p>
a
3
?/p>
a
9
成等比数列,?/p>
𝑎
2
+𝑎
3
+𝑎
4
𝑎
4
+𝑎
5
+𝑎
6
=
?/p>
?/p>
A.
1
3
B.
3
8
C.
3
7
D.
3
5
7.
?/p>
a
=
𝑙𝑜𝑔
3
4
?/p>
3
2
),
b
=
?/p>
3
2
?/p>
3
2
?/p>
c
=
?/p>
3
4
?
4
3
,则
a
?/p>
b
?/p>
c
的大小关系为?/p>
?/p>
A.
𝑎
>
𝑏
>
𝑐
B.
𝑏
>
𝑐
>
𝑎
C.
𝑐
>
𝑎
>
𝑏
D.
𝑎
>
𝑐
>
𝑏
8.
已知椭圆
𝑥
2
𝑎
2
+
𝑦
2
𝑏
2
=1
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
的焦点分别为
F
1
?/p>
F
2
?/p>
?/p>
A
?
B
在椭圆上?/p>
AB
?/p>
F
1
F
2
?/p>
F
2
?/p>
|
AB
|=4
?/p>
|
F
1
F
2
|=2
?/p>
3
?/p>
则椭圆方程为?/p>
?/p>
A.
𝑥
2
3
+
𝑦
2
=
1
B.
𝑥
2
3
+
𝑦
2
2
=
1
C.
𝑥
2
9
+
𝑦
2
6
=
1
D.
𝑥
2
12
+
𝑦
2
9
=
1
9.
函数
f
?/p>
x
?/p>
=
𝑙𝑛(√?/p>
2
+1−?
𝑒
𝑥
+𝑒
−?
的图象大致为?/p>
?/p>
A.
B.
C.
D.
10.
已知函数
f
?/p>
x
?/p>
=sin
?/p>
2ω
x
+φ
)(
ω
?/p>
0
?/p>
φ
?/p>
0
)的最小正周期?/p>
π
,且
f
?/p>
x
?/p>
?/p>
f
?/p>
𝜋
4
),?/p>
φ
的最小?
为(
?/p>
A.
𝜋
4
B.
𝜋
2
C.
𝜋
D.
2𝜋
11.
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,
重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,?/p>
5
尺,一头粗,一头细,在粗的一端截
?/p>
1
尺,?/p>
4
斤;在细的一端截?/p>
1
尺,?/p>
2
斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是
均匀变化的,
其重量为
M
?/p>
现将该金杖截成长度相等的
10
段,
记第
i
段的重量?/p>
a
i
?/p>
i
=1
?/p>
2
?/p>
…,
10
?/p>
?/p>
?/p>
a
1
?/p>
a
2
<…<
a
10
,若
48
a
i
=5
M
,则
i
=
?/p>
?/p>
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
12.
如图,是棱长?/p>
1
的正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下结论正
确的是(
?/p>
A.
?/p>
A
?/p>
EF
的距离为
?/p>
3
2
B.
?/p>
B
到平?/p>
EFC
的距离是
?/p>
3
3
C.
三棱?/p>
𝐶
?/p>
𝐷𝑀𝑁
的体积是
1
6
D.
EF
?/p>
MN
所成的角是
60
?/p>
二、填空题(本大题?/p>
4
小题,共
20.0
分)
13.
某单位有
360
名职工,现采用系统抽样方法,抽取
20
人做问卷调查,将
360
人按
1
?/p>
2
,…,
360
随机
编号,则抽取?/p>
20
人中,编号落入区?/p>
[181
?/p>
288]
的人数为
______
?/p>
14.
已知
F
是双曲线
𝑥
2
𝑎
2
?/p>
𝑦
2
𝑏
2
=1
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
b
?/p>
0
)的焦点,过
F
作一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于
A
点,?/p>
Rt
?/p>
OAF
?/p>
O
是坐标原点)的面积为
1
,则双曲线的方程?/p>
______
?/p>