新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第十?/p>

 

圆锥曲线中的范围、最值问?/p>

 

[

最新考纲

] 

1.

掌握解决直线与椭圆?/p>

抛物线的位置关系的思想方法

.2. 

理解数形结合

的思想

.3. 

会求与圆锥曲线有关的范围、最值问题.

 

 

考点

1 

范围问题

 

 

求参数范围的

4

种方?/p>

 

(1)

函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数值域的方法求解.

 

(2)

不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数范围.

 

(3)

判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别?/p>

Δ

求参数的范围?/p>

 

(4)

数形结合法:研究该参数所表示的几何意义,利用数形结合思想求解?/p>

 

 

(2019·山师附中模拟

)

已知椭圆

C

?/p>

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

,直?/p>

l

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

(

m

?),设

直线

l

与椭?/p>

C

交于

A

?/p>

B

两点?/p>

 

(1)

?/p>

|

m

|>

3

,求实数

k

的取值范围;

 

(2)

若直?/p>

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列

(

其中

O

为坐标原?/p>

)

,求?/p>

OAB

的面积的取?/p>

范围?/p>

 

[

?/p>

] 

(1)

联立方程

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

?/p>

 

?/p>

(2

?/p>

3

k

2

)

x

2

?/p>

6

kmx

?/p>

3

m

2

?/p>

6

?/p>

0

?/p>

 

所?/p>

Δ

?/p>

(6

km

)

2

?/p>

4(2

?/p>

3

k

2

)(3

m

2

?/p>

6)>0

?/p>

 

所?/p>

m

2

<2

?/p>

3

k

2

,所?/p>

2

?/p>

3

k

2

>3

,即

k

2

>

1

3

?/p>

 

解得

k

>

3

3

?/p>

k

<

?/p>

3

3

. 

所以实?/p>

k

的取值范围为

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

-∞,-

3

3

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

3

3

,+?/p>

. 

(2)

?/p>

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

?/p>

6

km

2

?/p>

3

k

2

?/p>

x

1

x

2

?/p>

3

m

2

?/p>

6

2

?/p>

3

k

2

. 

设直?/p>

OA

?/p>

OB

的斜率分别为

k

1

?/p>

k

2

?/p>

 

因为直线

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列?/p>

 

所?/p>

k

1

k

2

?

y

1

y

2

x

1

x

2

?/p>

k

2

,即

kx

1

?/p>

m

kx

2

?/p>

m

x

1

x

2

?/p>

k

2

(

m

?)?/p>

 

化简?/p>

2

?/p>

3

k

2

?/p>

6

k

2

,即

k

2

?/p>

2

3

. 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第十?/p>

 

圆锥曲线中的范围、最值问?/p>

 

[

最新考纲

] 

1.

掌握解决直线与椭圆?/p>

抛物线的位置关系的思想方法

.2. 

理解数形结合

的思想

.3. 

会求与圆锥曲线有关的范围、最值问题.

 

 

考点

1 

范围问题

 

 

求参数范围的

4

种方?/p>

 

(1)

函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数值域的方法求解.

 

(2)

不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数范围.

 

(3)

判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别?/p>

Δ

求参数的范围?/p>

 

(4)

数形结合法:研究该参数所表示的几何意义,利用数形结合思想求解?/p>

 

 

(2019·山师附中模拟

)

已知椭圆

C

?/p>

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

,直?/p>

l

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

(

m

?),设

直线

l

与椭?/p>

C

交于

A

?/p>

B

两点?/p>

 

(1)

?/p>

|

m

|>

3

,求实数

k

的取值范围;

 

(2)

若直?/p>

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列

(

其中

O

为坐标原?/p>

)

,求?/p>

OAB

的面积的取?/p>

范围?/p>

 

[

?/p>

] 

(1)

联立方程

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

?/p>

 

?/p>

(2

?/p>

3

k

2

)

x

2

?/p>

6

kmx

?/p>

3

m

2

?/p>

6

?/p>

0

?/p>

 

所?/p>

Δ

?/p>

(6

km

)

2

?/p>

4(2

?/p>

3

k

2

)(3

m

2

?/p>

6)>0

?/p>

 

所?/p>

m

2

<2

?/p>

3

k

2

,所?/p>

2

?/p>

3

k

2

>3

,即

k

2

>

1

3

?/p>

 

解得

k

>

3

3

?/p>

k

<

?/p>

3

3

. 

所以实?/p>

k

的取值范围为

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

-∞,-

3

3

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

3

3

,+?/p>

. 

(2)

?/p>

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

?/p>

6

km

2

?/p>

3

k

2

?/p>

x

1

x

2

?/p>

3

m

2

?/p>

6

2

?/p>

3

k

2

. 

设直?/p>

OA

?/p>

OB

的斜率分别为

k

1

?/p>

k

2

?/p>

 

因为直线

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列?/p>

 

所?/p>

k

1

k

2

?

y

1

y

2

x

1

x

2

?/p>

k

2

,即

kx

1

?/p>

m

kx

2

?/p>

m

x

1

x

2

?/p>

k

2

(

m

?)?/p>

 

化简?/p>

2

?/p>

3

k

2

?/p>

6

k

2

,即

k

2

?/p>

2

3

. 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第十?/p>

 

圆锥曲线中的范围、最值问?/p>

 

[

最新考纲

] 

1.

掌握解决直线与椭圆?/p>

抛物线的位置关系的思想方法

.2. 

理解数形结合

的思想

.3. 

会求与圆锥曲线有关的范围、最值问题.

 

 

考点

1 

范围问题

 

 

求参数范围的

4

种方?/p>

 

(1)

函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数值域的方法求解.

 

(2)

不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数范围.

 

(3)

判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别?/p>

Δ

求参数的范围?/p>

 

(4)

数形结合法:研究该参数所表示的几何意义,利用数形结合思想求解?/p>

 

 

(2019·山师附中模拟

)

已知椭圆

C

?/p>

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

,直?/p>

l

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

(

m

?),设

直线

l

与椭?/p>

C

交于

A

?/p>

B

两点?/p>

 

(1)

?/p>

|

m

|>

3

,求实数

k

的取值范围;

 

(2)

若直?/p>

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列

(

其中

O

为坐标原?/p>

)

,求?/p>

OAB

的面积的取?/p>

范围?/p>

 

[

?/p>

] 

(1)

联立方程

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

?/p>

 

?/p>

(2

?/p>

3

k

2

)

x

2

?/p>

6

kmx

?/p>

3

m

2

?/p>

6

?/p>

0

?/p>

 

所?/p>

Δ

?/p>

(6

km

)

2

?/p>

4(2

?/p>

3

k

2

)(3

m

2

?/p>

6)>0

?/p>

 

所?/p>

m

2

<2

?/p>

3

k

2

,所?/p>

2

?/p>

3

k

2

>3

,即

k

2

>

1

3

?/p>

 

解得

k

>

3

3

?/p>

k

<

?/p>

3

3

. 

所以实?/p>

k

的取值范围为

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

-∞,-

3

3

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

3

3

,+?/p>

. 

(2)

?/p>

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

?/p>

6

km

2

?/p>

3

k

2

?/p>

x

1

x

2

?/p>

3

m

2

?/p>

6

2

?/p>

3

k

2

. 

设直?/p>

OA

?/p>

OB

的斜率分别为

k

1

?/p>

k

2

?/p>

 

因为直线

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列?/p>

 

所?/p>

k

1

k

2

?

y

1

y

2

x

1

x

2

?/p>

k

2

,即

kx

1

?/p>

m

kx

2

?/p>

m

x

1

x

2

?/p>

k

2

(

m

?)?/p>

 

化简?/p>

2

?/p>

3

k

2

?/p>

6

k

2

,即

k

2

?/p>

2

3

. 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

高考数学一轮复习第9章平面解析几何第10节圆锥曲线中的范围、最值问题教学案理北师大?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第十?/p>

 

圆锥曲线中的范围、最值问?/p>

 

[

最新考纲

] 

1.

掌握解决直线与椭圆?/p>

抛物线的位置关系的思想方法

.2. 

理解数形结合

的思想

.3. 

会求与圆锥曲线有关的范围、最值问题.

 

 

考点

1 

范围问题

 

 

求参数范围的

4

种方?/p>

 

(1)

函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数值域的方法求解.

 

(2)

不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数范围.

 

(3)

判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别?/p>

Δ

求参数的范围?/p>

 

(4)

数形结合法:研究该参数所表示的几何意义,利用数形结合思想求解?/p>

 

 

(2019·山师附中模拟

)

已知椭圆

C

?/p>

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

,直?/p>

l

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

(

m

?),设

直线

l

与椭?/p>

C

交于

A

?/p>

B

两点?/p>

 

(1)

?/p>

|

m

|>

3

,求实数

k

的取值范围;

 

(2)

若直?/p>

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列

(

其中

O

为坐标原?/p>

)

,求?/p>

OAB

的面积的取?/p>

范围?/p>

 

[

?/p>

] 

(1)

联立方程

x

2

3

?/p>

y

2

2

?/p>

1

?/p>

y

?/p>

kx

?/p>

m

?/p>

 

?/p>

(2

?/p>

3

k

2

)

x

2

?/p>

6

kmx

?/p>

3

m

2

?/p>

6

?/p>

0

?/p>

 

所?/p>

Δ

?/p>

(6

km

)

2

?/p>

4(2

?/p>

3

k

2

)(3

m

2

?/p>

6)>0

?/p>

 

所?/p>

m

2

<2

?/p>

3

k

2

,所?/p>

2

?/p>

3

k

2

>3

,即

k

2

>

1

3

?/p>

 

解得

k

>

3

3

?/p>

k

<

?/p>

3

3

. 

所以实?/p>

k

的取值范围为

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

-∞,-

3

3

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

3

3

,+?/p>

. 

(2)

?/p>

A

(

x

1

?/p>

y

1

)

?/p>

B

(

x

2

?/p>

y

2

)

?/p>

 

?/p>

x

1

?/p>

x

2

?/p>

?/p>

6

km

2

?/p>

3

k

2

?/p>

x

1

x

2

?/p>

3

m

2

?/p>

6

2

?/p>

3

k

2

. 

设直?/p>

OA

?/p>

OB

的斜率分别为

k

1

?/p>

k

2

?/p>

 

因为直线

OA

?/p>

AB

?/p>

OB

的斜率成等比数列?/p>

 

所?/p>

k

1

k

2

?

y

1

y

2

x

1

x

2

?/p>

k

2

,即

kx

1

?/p>

m

kx

2

?/p>

m

x

1

x

2

?/p>

k

2

(

m

?)?/p>

 

化简?/p>

2

?/p>

3

k

2

?/p>

6

k

2

,即

k

2

?/p>

2

3

. 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • Z3050ҡ괲PLC
  • [߿] һָϰ 23 й㽭һֺҵ
  • 繤ѵѧƻ(װ)
  • ҵӪ(ο1)
  • ˽̰PEPСѧ꼶Ӣϲȫ̰(77ҳ)
  • شΣԴϸ
  • ѧٵ400
  • 2017°Ա+𰸽(ѡ+簸)ȫ
  • һģϰ״ܡѧ(һ)
  • ծծѯ[Ʒĵ]

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)