专题
19
统计与概率之填空题(
28
题)
参考答案与试题解析
一.填空题(共
28
小题?/p>
1
?/p>
?/p>
2019
•北京)小天想要计算一组数?/p>
92
?/p>
90
?/p>
94
?/p>
86
?/p>
99
?/p>
85
的方?/p>
s
0
2
,在计算平均数的过程中,?/p>
这组数据中的每一个数都减?/p>
90
,得到一组新数据
2
?/p>
0
?/p>
4
,﹣
4
?/p>
9
,﹣
5
,记这组新数据的方差?/p>
s
1
2
?/p>
?/p>
s
1
2
?/p>
s
0
2
(填“>?/p>
?/p>
“=”或”<?/p>
?/p>
【答案】解:∵一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,它的平均数都加上(或都
减去)这一个常数,两数进行相减,方差不变,
∴则
s
1
2
?/p>
S
0
2
?/p>
故答案为=.
【点睛】本题考查方差的意义:一般地?/p>
n
个数据,
x
1
?/p>
x
2
,?/p>
x
n
的平均数?/p>
,则方差
S
2
[
?/p>
x
1
?
2
+
?/p>
x
2
?/p>
2
+
?/p>
+
?/p>
x
n
?/p>
2
]
,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立,?
键是掌握一组数据都加上同一个非零常数,方差不变?/p>
2
?/p>
?/p>
2018
•北京)从甲地到乙地?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车
从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取?/p>
500
个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用
时(单位:分钟)的数据,统计如下?/p>
公交车用?/p>
公交车用时的频数
线路
30
?/p>
t
?/p>
35
35
?/p>
t
?/p>
40
40
?/p>
t
?/p>
45
45
?/p>
t
?/p>
50
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间,乘坐
C
(填?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
B
”或?/p>
C
?/p>
)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过
45
分钟?/p>
的可能性最大.
【答案】解:∵
A
线路公交车用时不超过
45
分钟的可能性为
0.752
?/p>
B
线路公交车用时不超过
45
分钟的可能性为
0.444
?/p>
C
线路公交车用时不超过
45
分钟的可能性为
0.954
?/p>