高级微观经济理论第三版答?
【篇一:《高级微观经济理论》第
15-16
章习题?/p>
ass=txt>
解:本题目是在已知两个消费者效用函数和禀赋的条件?/p>
求提供曲线的问题。根据题设已?/p>
两个消费者的效用函数为:
a1?ab1?b
?/p>
u2(x12,x22)?x12 u1(x11,x21)?x11x21x22
各自相应的初始禀赋为
?/p>
w11,w21
)(
w12,w22
),
题目要求均衡的价格比率,为此先求出两个消费者的提供曲线。提
供曲线是在价格变化时单个消费者效用最大化点的轨迹,为此我?/p>
建立如下最大化问题拉格朗日方程,先考虑第一个消费者:
a1?a
max u1(x11,x21)?x11 x21
st p1x11?p2x21?p1w11?p2w21
求解此最大化问题得:
x11?a(p1w11?p2w21)/p1
1w11?p2w21)/p2x21?(1?a)(p
所以第一个消费者的提供曲线就表示为
oc1(p)?
?/p>
a(p
?/p>
(1?a)(p1w11?p2w21)/p11w11?p2w21)/p2
?/p>
同理,第二个消费者的提供曲线可以表示为:
oc2(p)?
?/p>
b(p
?/p>
(1?b)(p 1w12?p2w22)/p11w12?p2w22)/p2
?/p>
为了求得均衡时的价格,还需利用均衡时两种商品是出清的特点,
以商?/p>
2
为例?/p>
商品
2
的总需求为?/p>
(1?a)(p1w11?p2w21)/p2?(1?b)(p1w12?p2w22)/p2
商品
2
的总供给为?/p>
w21+w22
由总供给等于总需求可得均衡时的价格比率为?/p>
**p/p12?
aw21?bw22
(1?a)w11?(1?b)w12
将此均衡价格比率带入到提供曲线中即可得在此均衡价格下的均?/p>
配置?/p>
oc1(p)?(w11w21?bw11w22?(1?b)w21w12)(
a1?a