O
M
N
C
B
A
2002
年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛
一?/p>
选择?/p>
:(
每小?/p>
5
?/p>
,
?/p>
50
?/p>
)
以下每题的四个选项?/p>
,
仅有一个是正确?/p>
,
请将表示正确
答案的英文字母填在每题后面的圆括号内
.
1.2002+(-2002)-2002
×
(-2002)
÷
2002=( ).
(A)-4004 (B)-2002 (C)2002 (D)6006
2.
下列四个命题
:
①如果两个角是对顶角
,
则这两个角相?/p>
.
②如果两个角相等
,
则这两个角是对顶?/p>
.
③如果两个角不是对顶?/p>
,
则这两个角不相等
.
④如果两个角不相?/p>
,
则这两个角不是对顶角
.
其中正确的命题有
( ).
(A)1
?/p>
(B)2
?/p>
(C)3
?/p>
(D)4
?/p>
3.
爸爸给女儿园园买了一?/p>
(
圆柱形的
)
生日蛋糕
,
园园想把蛋糕切成大小不一定相等的?/p>
干块
(
不少?/p>
10
?/p>
),
分给
10
个小朋友
.
若沿竖直方向切成这块蛋糕
,
至少需要切
( )
刀
.
(A)3 (B)4 (C)6 (D)9
4.
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
10
之间的质数时
,
四个整式
:x
2
+2, x
2
+4, x
2
+6, x
2
+8
的值中
,
共有质数
( )
?/p>
(A)6 (B)9 (C)12 (D)16
5.If a is an odd number,then there must exist an integer n such that a
2
-1=( ).
(0dd number
奇数
;there must exist
一定存?/p>
;such that
使得
)
(A)3n (B)5n (C)8n (D)16n
6.
如图
,
直线上有三个不同的点
A
?/p>
B
?/p>
C,
?/p>
AB
?/p>
BC.
那么
,
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
三点距离的和最小的?/p>
( ).
(A)
?/p>
B
?/p>
; (B)
是线?/p>
AC
的中?/p>
; (C)
是线?/p>
AC
外的一?/p>
; (D)
有无穷多?/p>
7.
下面四个命题中一定不正确的命题是
( ).
(A)3a
2
b
7
?/p>
3b
2
a
7
是同类项
; (B)3x-1=0
?/p>
3+
2
1
x
?/p>
=0
是同解方?/p>
(C)a-3
?/p>
3-a
互为倒数
; (D)x
3
-b
?/p>
-x
3
-b
互为相反?/p>
8.
如图
,O
为直?/p>
AB
上的一?/p>
,OM
平分?/p>
AOC,ON
平分?/p>
BOC,
则图中互余的角有
( ).
(A)1
?/p>
(B)2
?/p>
(C)3
?/p>
(D)4
?/p>
9.
如图
,
?/p>
A
?/p>
B
对应的数?/p>
a
?/p>
b,
?/p>
A
?/p>
-3,-2
对应的两?/p>
(
包括这两?/p>
)
之间移动
,
?/p>
B
?/p>
-1
?/p>
0
对应的两?/p>
(
包括这两?/p>
)
之间移动
,
则以下四式的?/p>
,
可能?/p>
2008
大的?/p>
( ).
(A)b-a; B.
1
b
a
?/p>
; C.
1
1
a
b
?/p>
; D.(a-b)
2
10.Let
a
be
the
average
of
all
odd
prime
numbers
less
than
50.
The
integer,most
close
to a,is( ) (average
平均?/p>
;odd prime number
奇质?/p>
).
(A)23 (B)24 (C)25 (D)26
二、填空题
:
(
每小?/p>
6
?/p>
,
?/p>
60
?/p>
)
11.2002
?/p>
8
?/p>
,
将在北京召开国际数学家大?/p>
,
大会会标如图所?/p>
.
?/p>
是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方?/p>
.
若大正方形的面积?/p>
13,
小正方形的面积是
1,
则每个直角三角形的两
条直角边的立方和等于
_____.