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9
?/p>
电稳感应和电磁场
习题及答?/p>
1.
?/p>
过某
回路
的磁
场与
?/p>
圈平
?/p>
垂直
指向
纸面
?/p>
,磁
?/p>
量按
以下
关系
?/p>
化:
2
3
(
6
5)
10
t
t
Wb
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
。求
2
t
s
?/p>
时,回路中感应电动势的大小和方向?/p>
解:
3
10
)
6
2
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
t
dt
d
?/p>
?/p>
s
t
2
?/p>
时,
V
01
.
0
?/p>
?/p>
?/p>
由楞次定律知,感应电动势方向为逆时针方?/p>
2.
长度?/p>
l
的金属杆
ab
以速率
?/p>
在导电轨?/p>
abcd
上平行移动。已知导轨处于均匀?
?/p>
B
?/p>
中,
B
?/p>
的方向与回路的法线成
60
°角,如图所示,
B
?
的大
小为
B
=
kt
(
k
为正常数
)
?/p>
?/p>
0
?/p>
t
时杆位于
cd
处,
求:
任一?/p>
?/p>
t
导线回路中感应电动势的大小和方向?/p>
解:任意时刻通过通过回路面积的磁通量?/p>
2
0
2
1
60
cos
t
kl
t
Bl
S
d
B
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
导线回路中感应电动势?/p>
t
kl
t
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
d
d
方向?/p>
abcda
方向?/p>
3.
如图所示,一边长?/p>
a
,总电阻为
R
的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中,
磁场方向垂直于纸面向外,其大小沿
x
方向变化,且
)
1
(
x
k
B
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
k
。求?/p>
?/p>
1
)穿过正方形线框的磁通量?/p>
?/p>
2
)当
k
随时?/p>
t
?/p>
t
k
t
k
0
)
(
?/p>
(
0
k
为正值常?/p>
)
变化时,线框中感生电流的大小和方向?/p>
解:
?/p>
1
)通过正方形线框的磁通量?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
S
Badx
S
d
B
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
dx
x
ak
0
)
1
(
)
2
1
1
(
2
a
k
a
?/p>
?/p>
?/p>
2
)当
t
k
k
0
?/p>
时,通过正方形线框的磁通量?/p>
)
2
1
1
(
0
2
a
t
k
a
?
?/p>
?/p>
正方形线框中感应电动势的大小?/p>
dt
d
?/p>
?
?/p>
)
2
1
1
(
0
2
a
k
a
?/p>
?/p>
正方形线框线框中电流大小?/p>
)
2
1
1
(
0
2
a
R
k
a
R
I
?/p>
?/p>
?/p>
?
,方向:顺时针方?/p>