4.2.2
圆与圆的位置关系
4.2.3
直线与圆的方程的应用
选题明细?/p>
知识点、方?/p>
题号
两圆位置关系的判?/p>
1,6
两圆相交问题
5,7,8,9
两圆相切问题
3,10,12
综合应用问题
2,4,11,13
基础巩固
1.
已知?/p>
C
1
:x
2
+y
2
+4x+2y-1=0,
?/p>
C
2
:x
2
+y
2
+2x+8y-8=0,
则圆
C
1
与圆
C
2
的位置关系是
(
B
)
(A)
相离
(B)
相交
(C)
外切
(D)
内切
解析
:
?/p>
C
1
:x
2
+y
2
+4x+2y-1=0,
?/p>
(x+2)
2
+(y+1)
2
=6,
表示?/p>
C
1
(-2,-1)
为圆?/p>
,
半径等于
的圆
.
?/p>
C
2
:x
2
+y
2
+2x+8y-8=0,
?/p>
(x+1)
2
+(y+4)
2
=25,
表示?/p>
C
2
(-1,-4)
为圆?/p>
,
半径等于
5
的圆
,
所以两圆的圆心?/p>
d=
=
,
因为
5-
<
<5+
,
故两个圆相交
.
故?/p>
B.
2.(2018
·东莞高一期中
)
两圆
x
2
+y
2
-4x+2y+1=0
?/p>
x
2
+y
2
+4x-4y-1=0
的公切线?/p>
(
C
)
(A)1
?/p>
(B)2
?/p>
(C)3
?/p>
(D)4
?/p>
解析
:
因为?/p>
x
2
+y
2
-4x+2y+1=0
化为
(x-2)
2
+(y+1)
2
=4,
它的圆心坐标?/p>
(2,-1),
半径?/p>
2;
?/p>
x
2
+y
2
+4x-4y-1=0
化为
(x+2)
2
+(y-2)
2
=9,
它的圆心坐标?/p>
(-2,2),
半径?/p>
3.
因为
=5=2+3,