1
C
B
A
D
E
F
八年级数学上第一章勾股定理综合难?/p>


1
一、用面积证明勾股定理(写出每种证明方法)


方法一?/p>

将四个全等的直角三角形拼成如图(
1
)所示的正方形?/p>
方法二:
将四个全等的直角三角形拼成如图(
2
)所示的正方形?/p>
方法三:
将四个全等的直角三角形分别拼成如图(
3
)?/p>
1
和(
3
)?/p>
2
所示的两个形状相同的正?/p>
形?/p>
方法四:
如图?/p>
4
)所示,将两个直角三角形拼成直角梯形?/p>
二、勾股定理的应用?/p>
A
组:
1
.如下图
1
,圆柱的高为
10 cm
,底面半径为
2 cm.
,在下底面的
A
点处有一只蚂蚁,它想吃到?/p>
底面上与
A
点相对的
B
点处,需要爬行的最短路程是
?
2
、如下展开?/p>
2
,长方体的高?/p>
3 cm
,底面是边长?/p>
2 cm
的正方形
.
现有一小虫从顶?/p>
A
出发?/p>
沿长方体侧面到达顶点
C
处,小虫走的路程最短为
厘米
?
3
?/p>
如上?/p>
3
?/p>
小红用一张长方形纸片
ABCD
进行折纸?/p>
已知该纸片宽
AB
?/p>
8cm
?/p>
?/p>
BC
?/p>
10cm
?/p>
?/p>
小红折叠时,顶点
D
落在
BC
边上的点
F
处(折痕?/p>
AE
?/p>
.此?/p>
EC
?/p>
?/p>
4
.如上图
4
,将一个边长分别为
4
?/p>
8
的长方形纸片
ABCD
折叠,使
C
点与
A
点重合,
?/p>
EB
的长?/p>
?/p>
B
C
A
F
E
D
C
B
A
A
C
B