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单自由度系统的振?/p>

 

 

2.

1 

 

一根抗弯刚?/p>

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=36

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的简支架,两支承间跨?/p>

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,一端伸?/p>

l

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,略去梁

的分布质量,试求悬臂端处重为

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=2548 N

的重物的自由振动频率?/p>

 

【提示:

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端由弹簧支承,弹簧刚性系数均?/p>

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=52.92 

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,如图所示。略去梁的分布质量,试求位于

B

端点左边

1

米处,重?/p>

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=4900 N

的物块自由振

动的周期?/p>

 

 

【解?/p>

1

:通过计算静变形求解?/p>

 

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:通过弹簧刚度的串并联计算总等效刚度求解?/p>

 

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中计算的静变形结果)

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平位置时平衡。弹簧质量不计,求杆在竖直面内旋转振动时的周期?/p>

 

【解:利用定轴转动微分方程:

 

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02

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单自由度系统的振?/p>

 

 

2.

1 

 

一根抗弯刚?/p>

7

2

=36

10

Ncm

EI

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的简支架,两支承间跨?/p>

l

1

=2m

,一端伸?/p>

l

2

=1m

,略去梁

的分布质量,试求悬臂端处重为

Q

=2548 N

的重物的自由振动频率?/p>

 

【提示:

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端由弹簧支承,弹簧刚性系数均?/p>

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,如图所示。略去梁的分布质量,试求位于

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端点左边

1

米处,重?/p>

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=4900 N

的物块自由振

动的周期?/p>

 

 

【解?/p>

1

:通过计算静变形求解?/p>

 

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,压缩量?/p>

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02

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单自由度系统的振?/p>

 

 

2.

1 

 

一根抗弯刚?/p>

7

2

=36

10

Ncm

EI

?/p>

的简支架,两支承间跨?/p>

l

1

=2m

,一端伸?/p>

l

2

=1m

,略去梁

的分布质量,试求悬臂端处重为

Q

=2548 N

的重物的自由振动频率?/p>

 

【提示:

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其抗弯刚?/p>

7

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端由弹簧支承,弹簧刚性系数均?/p>

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,如图所示。略去梁的分布质量,试求位于

B

端点左边

1

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动的周期?/p>

 

 

【解?/p>

1

:通过计算静变形求解?/p>

 

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:通过弹簧刚度的串并联计算总等效刚度求解?/p>

 

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1

中计算的静变形结果)

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,长度为

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处为光滑铰接,在

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处由刚性系数为

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平位置时平衡。弹簧质量不计,求杆在竖直面内旋转振动时的周期?/p>

 

【解:利用定轴转动微分方程:

 

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振动力学作业题解23 - 百度文库
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02

?/p>

 

单自由度系统的振?/p>

 

 

2.

1 

 

一根抗弯刚?/p>

7

2

=36

10

Ncm

EI

?/p>

的简支架,两支承间跨?/p>

l

1

=2m

,一端伸?/p>

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2

=1m

,略去梁

的分布质量,试求悬臂端处重为

Q

=2548 N

的重物的自由振动频率?/p>

 

【提示:

2

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其抗弯刚?/p>

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端与

B

端由弹簧支承,弹簧刚性系数均?/p>

k

=52.92 

kN/m

,如图所示。略去梁的分布质量,试求位于

B

端点左边

1

米处,重?/p>

Q

=4900 N

的物块自由振

动的周期?/p>

 

 

【解?/p>

1

:通过计算静变形求解?/p>

 

A

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B

弹簧受力?

3

Q

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,压缩量?/p>

3

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解法

2

:通过弹簧刚度的串并联计算总等效刚度求解?/p>

 

A

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B

弹簧相对

Q

处的等效刚度为(产生单位变形需要的力,利用解法

1

中计算的静变形结果)

1

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利用材料力学挠度公式求出梁相?/p>

Q

处的等效刚度

2

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总等效刚度为?/p>

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2.4

 

 

一均质刚杆重为

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,长度为

L

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A

处为光滑铰接,在

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处由刚性系数为

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的弹簧使杆在?/p>

平位置时平衡。弹簧质量不计,求杆在竖直面内旋转振动时的周期?/p>

 

【解:利用定轴转动微分方程:

 

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