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1
页·共
9
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杭州二中
2015
学年高二年级第一学期期中数学试卷
时间?/p>
100
分钟
一、选择题:本大题共
8
小题,每小题
3
分,?/p>
24
?/p>
.
1.
不等?/p>
0
3
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
的解集是
A.
)
1
,
3
(
?/p>
B.
)
3
,
1
(
?/p>
C.
)
,
3
(
)
1
,
(
?/p>
?/p>
D.
)
,
1
(
)
3
,
(
?/p>
?/p>
2.
已知
0
,
?/p>
b
a
,且
1
3
?/p>
?/p>
b
a
,则
ab
的取值范围是
A.
)
,
6
3
[
B.
]
12
1
,
0
(
C.
]
12
1
,
24
1
(
D.
]
6
3
,
0
(
3.
?/p>
m
为一条直?/p>
,
?/p>
?/p>
,
为两个不同的平面
,
则下列说法正确的?/p>
A
.若
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
//
,
//
,
//
m
m
?/p>
B
.若
,
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
m
?/p>
?/p>
C
.若
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
m
m
?/p>
,
,
//
D
.若
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
m
m
?/p>
,
//
,
4.
在等差数?/p>
}
{
n
a
中,已知
20
1
?/p>
a
,前
n
项和?/p>
n
S
,且
15
10
S
S
?/p>
,则
n
S
的最大值是
A
?/p>
110
B
?/p>
120
C
?/p>
130
D
?/p>
140
5.
若关?/p>
x
的不等式
2
2
0
x
ax
?/p>
?/p>
?/p>
在区?/p>
?/p>
?
1,5
上有?/p>
,
则实?/p>
a
的取值范围为
A
?/p>
)
,
5
23
(
?
B
?/p>
]
1
,
5
23
[
?
C
?/p>
(1,+?
D
?/p>
)
1
,
(
?/p>
6.
已知各棱长均?/p>
1
的四面体
ABCD
中,
E
?/p>
AD
的中点,
P
∈直?/p>
CE
,则
|
BP|
?/p>
|
DP|
的最
小值为
A.1
?/p>
6
3
B.
1
?
6
3
C.
1
?/p>
3
2
D.
1
?/p>
3
2
7.
?/p>
y
x
a
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
?
?/p>
R
y
x
,
恒成立,则实?/p>
a
的最小值是
A.
2
B.
3
C.
5
D. 2
8.
设三个底面半径都?/p>
1
的圆柱侧面两两相切,且它们的轴两两互相垂直,则与这三个圆?/p>
侧面都相切的球的半径最小值等?/p>
A.
1
2
?/p>
B.
1
3
?/p>
C.
2
5
?/p>
D. 1
二、填空题:本大题?/p>
7
小题,每小题
4
分,?/p>
28
?/p>
.
9.
已知圆锥的底面半径为
1
,高?/p>
1
,则圆锥的侧面面?/p>
?/p>
S
.
10.
右图是某三棱锥的三视图,各个视图是全等的等腰直角三角形,且直