第二?/p>
圆锥曲线与方?/p>
2.1
椭圆
2.1.1
椭圆及其标准方程
A
?/p>
基础巩固
一、选择?/p>
1
.已?/p>
F
1
?/p>
F
2
是定点,
|F
1
F
2
|
?/p>
8
,动?/p>
M
满足
|MF
1
|
?/p>
|MF
2
|
?/p>
8
,则动点
M
?/p>
轨迹?/p>
(
)
A
.椭?/p>
B
.直?/p>
C
.圆
D
.线?/p>
解析:因?/p>
|MF
1
|
?/p>
|MF
2
|
?/p>
8
?/p>
|F
1
F
2
|
,所以点
M
的轨迹是线段
F
1
F
2
,故?/p>
D.
答案?/p>
D
2
.椭?/p>
x
2
25
?/p>
y
2
169
?/p>
1
的焦点坐标是
(
)
A
?/p>
(
±
5
?/p>
0)
B
?/p>
(0
,?/p>
5)
C
?/p>
(0
,?/p>
12)
D
?/p>
(
±
12
?/p>
0)
解析:因?/p>
c
2
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
169
?/p>
25
?/p>
12
2
,所?/p>
c
?/p>
12.
又焦点在
y
轴上,故焦点
坐标?/p>
(0
,?/p>
12)
?/p>
答案?/p>
C
3
?/p>
已知椭圆
x
2
m
?/p>
y
2
16
?/p>
1
上一?/p>
P
到椭圆的一个焦点的距离?/p>
3
?/p>
到另一个焦?
的距离为
7
,则
m
?/p>
(
)
A
?/p>
10 B
?/p>
5 C
?/p>
15 D
?/p>
25
解析:设椭圆的焦点分别为
F
1
?/p>
F
2
,则由椭圆的定义,知
|PF
1
|
?/p>
|PF
2
|
?/p>
2a
?/p>
10
,所?/p>
a
?/p>
5
,所?/p>
a
2
?/p>
25
,所?/p>
椭圆的焦点在
x
轴上?/p>
m
?/p>
25.
答案?/p>
D
4
?/p>
若椭圆焦点在
x
轴上且经过点
(
?/p>
4
?/p>
0)
?/p>
c
?/p>
3
?/p>
则该椭圆的标准方程为
(
)
A.
x
2
16
?/p>
y
2
8
?/p>
1
B.
x
2
16
?/p>
y
2
7
?/p>
1
C.
x
2
9
?/p>
y
2
16
?/p>
1
D.
x
2
7
?/p>
y
2
16
?/p>
1