?/p>
1
课时
二次根式的概?/p>
1
.了解二次根式的概念?/p>
(
重点
)
2
.理解二次根式有意义的条件;
(
重点
)
3
.理?/p>
a
(
a
?/p>
0)
是一个非负数,并会应?/p>
a
(
a
?/p>
0)
的非负性解决实际问题.
(
难点
)
一、情境导?/p>
1
.小明准备了一张正方形的纸剪窗花,他算了一下,这张纸的面积?/p>
8
平方厘米,那
么它的边长是多少?/p>
2
.已知圆的面积是
6
π,你能求出该圆的半径吗?
大家在七年级已经学习过数的开方,现在让我们一起来解决这些问题吧!
二、合作探?/p>
探究点一:二次根式的概念
【类型一?/p>
二次根式的识?/p>
(2015·
安顺期末
)



下列各式:①
1
2


;②
2
x
;③
x
2
?/p>
y
2
;④
?/p>
5
;⑤
3
5
,其?/p>
二次根式的个数有
(
)
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
3
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
解析?/p>
根据二次根式的概念可直接判断,只?/p>
①③
满足题意.故?/p>
B.
方法总结?/p>
判断一个式子是否为二次根式?/p>
要看式子是否同时具备两个特征?/p>
?/p>
含有?/p>
次根?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
被开方数为非负数.两者缺一不可?/p>
变式训练?/p>
见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第
2
?/p>
【类型二?/p>
二次根式有意义的条件
代数?
x
?/p>
1
x
?/p>
1
有意义,?/p>
x
的取值范围是
(
)
A
?/p>
x
≥-
1
?/p>
x
?/p>
1
B
?/p>
x
?/p>
1
C
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
x
≠-
1
D
?/p>
x
≥-
1
解析?/p>
根据题意可知
x
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
0
,解?/p>
x
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
1.
故?/p>
A.
方法总结?/p>
(1)
要使二次根式有意义,必须使被开方数为非负数,而不是所含字母为?