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20 

 

直线与圆的位置关系(

1

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阅读与思?/p>

 

圆心到直线的距离与圆的半径的大小量化确定直线与圆的相离?/p>

相切?/p>

相交三种位置关系

.

直线与圆?/p>

切是研究直线与圆的位置关系的重点

.

与切线相关的知识,包括弦切角、切线的性质和判断、切线长定理?/p>

切割线定理等

. 

证明一直线是圆的切线是平面几何问题中一种常见的题型,证明的基本方法有:

 

1.

利用定义,判断直线和圆只有一个公共点?/p>

 

2.

当已知一条直线和圆有一个公共点时,就把圆心和这个公共点连接起来,再证明这条半径和直线垂

直;

 

3.

当直线和圆的公共点没有确定时,就过圆心作直线的垂线,再证明圆心到直线的距离等于半?/p>

. 

熟悉如下基本图形和以上基本结?/p>

. 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

【例

1

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如图,已?/p>

AB

为⊙

O

的直径,

CB

切⊙

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B

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CD

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于点

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,交

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的延长线?/p>

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(青岛市中考试题)

 

 

 

A

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2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

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3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3.5 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

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1

题图

                      

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2

题图

 

解题思路?/p>

本例包含了切线相关的丰富性质?/p>

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C

点看可应用切线长定理?/p>

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点看可应用切割线?/p>

理,?/p>

EC

为⊙

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的切线,可应用切线性质,故解题思路广阔

.

 

【例

2

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如图,⊙

O

是△

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的外接圆,已知∠

ACB

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的半径为

1. 

(1) 

求弦

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(2) 

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P

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点的位置,使

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与⊙

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相切,并证明你的结论

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(哈尔滨市中考试题)

 

解题思路?/p>

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(2)

题是考查探索能力的开放性几何题,只要探求得

PB

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BC

,或

PC

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求得

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的长,点

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的位置即可确?/p>

. 

 

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直线与圆的位置关系(

1

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阅读与思?/p>

 

圆心到直线的距离与圆的半径的大小量化确定直线与圆的相离?/p>

相切?/p>

相交三种位置关系

.

直线与圆?/p>

切是研究直线与圆的位置关系的重点

.

与切线相关的知识,包括弦切角、切线的性质和判断、切线长定理?/p>

切割线定理等

. 

证明一直线是圆的切线是平面几何问题中一种常见的题型,证明的基本方法有:

 

1.

利用定义,判断直线和圆只有一个公共点?/p>

 

2.

当已知一条直线和圆有一个公共点时,就把圆心和这个公共点连接起来,再证明这条半径和直线垂

直;

 

3.

当直线和圆的公共点没有确定时,就过圆心作直线的垂线,再证明圆心到直线的距离等于半?/p>

. 

熟悉如下基本图形和以上基本结?/p>

. 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

【例

1

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如图,已?/p>

AB

为⊙

O

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(青岛市中考试题)

 

 

 

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3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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题图

                      

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题图

 

解题思路?/p>

本例包含了切线相关的丰富性质?/p>

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点看可应用切线长定理?/p>

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为⊙

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的切线,可应用切线性质,故解题思路广阔

.

 

【例

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如图,⊙

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是△

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的外接圆,已知∠

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相切,并证明你的结论

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(哈尔滨市中考试题)

 

解题思路?/p>

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(2)

题是考查探索能力的开放性几何题,只要探求得

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直线与圆的位置关系(

1

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阅读与思?/p>

 

圆心到直线的距离与圆的半径的大小量化确定直线与圆的相离?/p>

相切?/p>

相交三种位置关系

.

直线与圆?/p>

切是研究直线与圆的位置关系的重点

.

与切线相关的知识,包括弦切角、切线的性质和判断、切线长定理?/p>

切割线定理等

. 

证明一直线是圆的切线是平面几何问题中一种常见的题型,证明的基本方法有:

 

1.

利用定义,判断直线和圆只有一个公共点?/p>

 

2.

当已知一条直线和圆有一个公共点时,就把圆心和这个公共点连接起来,再证明这条半径和直线垂

直;

 

3.

当直线和圆的公共点没有确定时,就过圆心作直线的垂线,再证明圆心到直线的距离等于半?/p>

. 

熟悉如下基本图形和以上基本结?/p>

. 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

【例

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如图,已?/p>

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为⊙

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(青岛市中考试题)

 

 

 

A

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3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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本例包含了切线相关的丰富性质?/p>

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的切线,可应用切线性质,故解题思路广阔

.

 

【例

2

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如图,⊙

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是△

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ACB

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45

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1. 

(1) 

求弦

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(2) 

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点的位置,使

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相切,并证明你的结论

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(哈尔滨市中考试题)

 

解题思路?/p>

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(2)

题是考查探索能力的开放性几何题,只要探求得

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初中九年级数学竞赛培优讲义全套专?0 直线与圆的位置关?1) - 百度文库
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直线与圆的位置关系(

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阅读与思?/p>

 

圆心到直线的距离与圆的半径的大小量化确定直线与圆的相离?/p>

相切?/p>

相交三种位置关系

.

直线与圆?/p>

切是研究直线与圆的位置关系的重点

.

与切线相关的知识,包括弦切角、切线的性质和判断、切线长定理?/p>

切割线定理等

. 

证明一直线是圆的切线是平面几何问题中一种常见的题型,证明的基本方法有:

 

1.

利用定义,判断直线和圆只有一个公共点?/p>

 

2.

当已知一条直线和圆有一个公共点时,就把圆心和这个公共点连接起来,再证明这条半径和直线垂

直;

 

3.

当直线和圆的公共点没有确定时,就过圆心作直线的垂线,再证明圆心到直线的距离等于半?/p>

. 

熟悉如下基本图形和以上基本结?/p>

. 

 

例题与求?/p>

 

 

 

 

 

【例

1

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如图,已?/p>

AB

为⊙

O

的直径,

CB

切⊙

O

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B

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切⊙

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(青岛市中考试题)

 

 

 

A

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题图

                      

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解题思路?/p>

本例包含了切线相关的丰富性质?/p>

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点看可应用切线长定理?/p>

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点看可应用切割线?/p>

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为⊙

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的切线,可应用切线性质,故解题思路广阔

.

 

【例

2

?/p>

如图,⊙

O

是△

ABC

的外接圆,已知∠

ACB

?/p>

45

°,∠

ABC

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120

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的半径为

1. 

(1) 

求弦

AC

?/p>

AB

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; 

(2) 

?/p>

P

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的延长线上一点,试确?/p>

P

点的位置,使

P

A

与⊙

O

相切,并证明你的结论

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(哈尔滨市中考试题)

 

解题思路?/p>

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(2)

题是考查探索能力的开放性几何题,只要探求得

PB

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BC

,或

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求得

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