1
?/p>
?/p>
?/p>
1.
设有总体
X
?/p>
10
个独立观察?/p>
19.1
?/p>
20.0
?/p>
21.2
?/p>
18.8
?/p>
19.6
?/p>
20.5
?/p>
22.0
?/p>
21.6
?/p>
19.4
?/p>
20.3
求样本均?/p>
X
,样本方?/p>
2
S
和样本二阶中心矩
2
n
S
.
2.
?/p>
1
2
,
,
X
X
?/p>
,
n
X
是来自于
(0,
)
U
?/p>
的样?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
n
X
X
?/p>
的分布函数和密度
函数
.
3.
从总体
(12,
4)
N
中抽取容量为
5
的样?/p>
1
2
5
,
,
,
X
X
X
?/p>
.
?/p>
:
(1)
样本均值大?/p>
13
的概?/p>
;
(2)
样本极小值小?/p>
10
的概?/p>
;
(3)
样本极大值大?/p>
15
的概?/p>
.
4.
从总体
?/p>
?/p>
2
240,
20
N
中独立地进行两次抽样
,
容量分别?/p>
36
?/p>
49,
那么这两
个样本均值之差的绝对值不超过
10
的概率是多少
?
5.
设某电子元件的寿?/p>
(
时数
)
服从参数?/p>
0.0015
?/p>
?/p>
的指数分?/p>
,
即有密度
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0.0015
0.0015
0
x
f
x
e
x
?/p>
?/p>
?/p>
.
今测?/p>
6
个元?/p>
,
并记录下它们各自失效的时?/p>
(
?
?/p>
:
小时
).
试问
:
(1)
?/p>
800
小时时没有一个元件失效的概率是多?/p>
?
(2)
?/p>
3000
小时时所有元件都失效的概率是多少
?
6.
设总体服从
N(20,3),
问应取样本容?/p>
n
为多?/p>
,
才能?/p>
0.95
的概率保证样?/p>
均值与总体均值之差的绝对值不超过
0.3?
7.
?/p>
1,
2
,
10
,
X
X
X
?/p>
?/p>
2
(0,
0.3
)
N
的样?/p>
,
?/p>
C
?/p>
10
2
1
0.95
i
i
P
X
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
.
8.
已知
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
,
1,
T
t
n
T
F
n
?/p>
?/p>
?/p>
.
9.
?/p>
1
2
,
,
,
n
X
X
X
?/p>
是来自正态总体
?/p>
?/p>
2
,
N
?/p>
?
的样?/p>
,
___
2
X
S
?/p>
分别为样本均
值和样本方差
;
又设
1
n
X
?/p>
?/p>
1
2
,
,
,
n
X
X
X
?/p>
独立同分?/p>
,
试求统计?/p>