大题规范?/p>
(
?/p>
)
(
满分
70
分,押题冲刺?/p>
70
分钟拿到主观题高?/p>
)
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤?/p>
1
?/p>
(
本小题满?/p>
12
?/p>
)
已知等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和?/p>
S
n
,且满足
S
4
?/p>
24
?/p>
S
7
?/p>
63.
(1)
求数?/p>
{
a
n
}
的通项公式?/p>
(2)
?/p>
b
n
?/p>
2
a
n
?/p>
(
?/p>
1)
n
·
a
n
,求数列
{
b
n
}
的前
n
项和
T
n
.
解:
(1)∵{
a
n
}
为等差数列,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
S
4
?/p>
4
a
1












?/p>
4×3
2
d
?/p>
24
S
7

?/p>
7
a
1
?/p>
7×6
2
d
?/p>
63

?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
a
1
?/p>
3
d
?/p>
2
?/p>
a
n
?/p>
2
n
?/p>
1.
(2)?/p>
b
n
?/p>
2
a
n
?/p>
(
?/p>
1)
n
·
a
n
?/p>
2
2
n
?/p>
1
?/p>
(
?/p>
1)
n
·(2
n
?/p>
1)
?×4
n
?/p>
(
?/p>
1)
n
·(2
n
?/p>
1)
?/p>
?/p>
T
n
?×(4
1
?/p>
4
2
+…+
4
n
)
?/p>
[
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7
?/p>
9
-…+
(
?/p>
1)
n
(2
n
?/p>
1)]
?/p>
8
4
n
?/p>
1
3
?/p>
G
n
.
?/p>
n
?/p>
2
k
(
k
?/p>
N
*
)
时,
G
n
?×
n
2
?/p>
n
,∴
T
n
?/p>
8
4
n
?/p>
1
3
?/p>
n
?/p>
?/p>
n
?/p>
2
k
?/p>
1(
k
?/p>
N
*
)
时,
G
n
?×
n
?/p>
1
2
?/p>
(2
n
?/p>
1)
=-
n
?/p>
2
?/p>
?/p>
T
n
?
8
4
n
?/p>
1
3
?/p>
n
?/p>
2
?/p>
?/p>
T
n
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
8
4
n
?/p>
1
3
?/p>
n
n
?/p>
2
k
?/p>
k
?/p>
N
*
8
4
n
?/p>
1
3
?/p>
n
?/p>
2
n
?/p>
2
k
?/p>
1
?/p>
k
?/p>
N
*
2
?/p>
(
本小题满?/p>
12
?/p>
)
某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员?/p>
选择?/p>
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均?/p>
4
5
.
第一次抽奖,若未中奖,则?
奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖.规定:若抛出
硬币,反面朝上,员工则获?/p>
500
元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第?/p>
次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,则获得奖金
1
000
元;若未中奖,则所获得的奖金为
0
元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为
2
5
,每次中将均可获得奖?/p>
400
元.
(1)
求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖?/p>
X
(
?/p>
)
的分布列?/p>
(2)
试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算?