新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

欢迎阅读

 

欢迎阅读

 

一章,

 

0

命题逻辑

 

?/p>

 = 

质数,合数有因子

 

              

?/p>

     

?/p>

    

假必?/p>

     

同为?/p>

 

?/p>

q)

?/p>

(q

←→

r)

?/p>

(p

?/p>

q)

∧┐

r

?/p>

p

?/p>

(q

∧┐

r)

等都是合式公式,?/p>

pq

?/p>

r

,(

p

?/p>

(r

?/p>

q)

等不是合式公式?/p>

 

公式

A

是单个的命题变项,则?/p>

A

?/p>

0

层合?/p>

 

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

r

?/p>

(

?/p>

(p

→┐

q))

?/p>

((r

?/p>

s)

?/p>

p)

分别?/p>

3

层和

4

层公?/p>

 

例】求下列公式的真值表,并求成真赋值和成假赋值?/p>

         (

?/p>

p

?/p>

q)

→┐

r 

?/p>

(1)

的成假赋值为

011

,其?/p>

7

个赋值都是成真赋?/p>

 

二章?/p>

 

命题逻辑等值演?/p>

 

1

)双重否定律

    



A

?/p>

A 

2

)等幂律

        A

?/p>

A

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

A

?/p>

A 

3

)交换律

        A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A  

?/p>

  A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A 

4

)结合律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

A

∧(

B

?/p>

C

?/p>

   

?/p>

   

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

A

∨(

B

?/p>

C

?/p>

 

5

)分配律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∧?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∨?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

6

)德·摩根?/p>

    

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B   

?/p>

   

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B 

7

)吸收律

        A

∨(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

A

∧(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

8

)零一?/p>

        A

?/p>

1

?/p>

1     

?/p>

  A

?/p>

0

?/p>

0 

9

)同一?/p>

        A

?/p>

0

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

1

?/p>

A 

10

)排中律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

1 

11

)矛盾律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

0 

12

)蕴涵等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B 

13

)假言易位

     A

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

14

)等价等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

B

?/p>

A

?/p>

 

15

)等价否定等值式

 A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

16

)归缪式

      

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A 

i=1,2,

?/p>

,s)

为简单合取式,则

A=A

1

?/p>

A

2

∨…∨

A

s

为析取范?/p>

     (p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

q

∧┐

r)

?/p>

p  

A

1

?/p>

A

2

∧…∧

A

s

为合取范?/p>

    (p

?/p>

q

?/p>

r)

?/p>

(

?/p>

p

∨┐

q)

?/p>

r  

个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾?/p>

 

个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言?/p>

  

范式

 

【∧小真,∨大假?/p>

 

 

?/p>

         

成真

       

小写

 

例?/p>

 

(p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

q

→┐

p) 

= 

 

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(q

∨┐

p) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

消去?/p>

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

∨┐

p

?/p>

q 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

┐内?/p>

) 

 

(

已为析取范式

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(p

?/p>

q) 

 

?/p>

*

?/p>

 

= 

 

m2

?/p>

m0

?/p>

m1

?/p>

m1

?/p>

m3 

= 

 

m0

?/p>

m1

?/p>

m2

?/p>

m3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

幂等律、排?/p>

) 

(*)

由┐

p

?/p>

q

派生的极小项的过程如下:

 

 

 

 

?/p>

p = 

?/p>

p

?/p>

(

?/p>

q

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

 

= 

 

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

q = (

?/p>

p

?/p>

p)

?/p>

q 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

欢迎阅读

 

欢迎阅读

 

一章,

 

0

命题逻辑

 

?/p>

 = 

质数,合数有因子

 

              

?/p>

     

?/p>

    

假必?/p>

     

同为?/p>

 

?/p>

q)

?/p>

(q

←→

r)

?/p>

(p

?/p>

q)

∧┐

r

?/p>

p

?/p>

(q

∧┐

r)

等都是合式公式,?/p>

pq

?/p>

r

,(

p

?/p>

(r

?/p>

q)

等不是合式公式?/p>

 

公式

A

是单个的命题变项,则?/p>

A

?/p>

0

层合?/p>

 

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

r

?/p>

(

?/p>

(p

→┐

q))

?/p>

((r

?/p>

s)

?/p>

p)

分别?/p>

3

层和

4

层公?/p>

 

例】求下列公式的真值表,并求成真赋值和成假赋值?/p>

         (

?/p>

p

?/p>

q)

→┐

r 

?/p>

(1)

的成假赋值为

011

,其?/p>

7

个赋值都是成真赋?/p>

 

二章?/p>

 

命题逻辑等值演?/p>

 

1

)双重否定律

    



A

?/p>

A 

2

)等幂律

        A

?/p>

A

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

A

?/p>

A 

3

)交换律

        A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A  

?/p>

  A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A 

4

)结合律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

A

∧(

B

?/p>

C

?/p>

   

?/p>

   

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

A

∨(

B

?/p>

C

?/p>

 

5

)分配律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∧?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∨?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

6

)德·摩根?/p>

    

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B   

?/p>

   

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B 

7

)吸收律

        A

∨(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

A

∧(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

8

)零一?/p>

        A

?/p>

1

?/p>

1     

?/p>

  A

?/p>

0

?/p>

0 

9

)同一?/p>

        A

?/p>

0

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

1

?/p>

A 

10

)排中律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

1 

11

)矛盾律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

0 

12

)蕴涵等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B 

13

)假言易位

     A

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

14

)等价等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

B

?/p>

A

?/p>

 

15

)等价否定等值式

 A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

16

)归缪式

      

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A 

i=1,2,

?/p>

,s)

为简单合取式,则

A=A

1

?/p>

A

2

∨…∨

A

s

为析取范?/p>

     (p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

q

∧┐

r)

?/p>

p  

A

1

?/p>

A

2

∧…∧

A

s

为合取范?/p>

    (p

?/p>

q

?/p>

r)

?/p>

(

?/p>

p

∨┐

q)

?/p>

r  

个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾?/p>

 

个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言?/p>

  

范式

 

【∧小真,∨大假?/p>

 

 

?/p>

         

成真

       

小写

 

例?/p>

 

(p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

q

→┐

p) 

= 

 

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(q

∨┐

p) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

消去?/p>

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

∨┐

p

?/p>

q 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

┐内?/p>

) 

 

(

已为析取范式

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(p

?/p>

q) 

 

?/p>

*

?/p>

 

= 

 

m2

?/p>

m0

?/p>

m1

?/p>

m1

?/p>

m3 

= 

 

m0

?/p>

m1

?/p>

m2

?/p>

m3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

幂等律、排?/p>

) 

(*)

由┐

p

?/p>

q

派生的极小项的过程如下:

 

 

 

 

?/p>

p = 

?/p>

p

?/p>

(

?/p>

q

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

 

= 

 

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

q = (

?/p>

p

?/p>

p)

?/p>

q 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

欢迎阅读

 

欢迎阅读

 

一章,

 

0

命题逻辑

 

?/p>

 = 

质数,合数有因子

 

              

?/p>

     

?/p>

    

假必?/p>

     

同为?/p>

 

?/p>

q)

?/p>

(q

←→

r)

?/p>

(p

?/p>

q)

∧┐

r

?/p>

p

?/p>

(q

∧┐

r)

等都是合式公式,?/p>

pq

?/p>

r

,(

p

?/p>

(r

?/p>

q)

等不是合式公式?/p>

 

公式

A

是单个的命题变项,则?/p>

A

?/p>

0

层合?/p>

 

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

r

?/p>

(

?/p>

(p

→┐

q))

?/p>

((r

?/p>

s)

?/p>

p)

分别?/p>

3

层和

4

层公?/p>

 

例】求下列公式的真值表,并求成真赋值和成假赋值?/p>

         (

?/p>

p

?/p>

q)

→┐

r 

?/p>

(1)

的成假赋值为

011

,其?/p>

7

个赋值都是成真赋?/p>

 

二章?/p>

 

命题逻辑等值演?/p>

 

1

)双重否定律

    



A

?/p>

A 

2

)等幂律

        A

?/p>

A

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

A

?/p>

A 

3

)交换律

        A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A  

?/p>

  A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A 

4

)结合律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

A

∧(

B

?/p>

C

?/p>

   

?/p>

   

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

A

∨(

B

?/p>

C

?/p>

 

5

)分配律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∧?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∨?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

6

)德·摩根?/p>

    

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B   

?/p>

   

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B 

7

)吸收律

        A

∨(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

A

∧(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

8

)零一?/p>

        A

?/p>

1

?/p>

1     

?/p>

  A

?/p>

0

?/p>

0 

9

)同一?/p>

        A

?/p>

0

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

1

?/p>

A 

10

)排中律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

1 

11

)矛盾律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

0 

12

)蕴涵等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B 

13

)假言易位

     A

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

14

)等价等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

B

?/p>

A

?/p>

 

15

)等价否定等值式

 A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

16

)归缪式

      

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A 

i=1,2,

?/p>

,s)

为简单合取式,则

A=A

1

?/p>

A

2

∨…∨

A

s

为析取范?/p>

     (p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

q

∧┐

r)

?/p>

p  

A

1

?/p>

A

2

∧…∧

A

s

为合取范?/p>

    (p

?/p>

q

?/p>

r)

?/p>

(

?/p>

p

∨┐

q)

?/p>

r  

个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾?/p>

 

个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言?/p>

  

范式

 

【∧小真,∨大假?/p>

 

 

?/p>

         

成真

       

小写

 

例?/p>

 

(p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

q

→┐

p) 

= 

 

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(q

∨┐

p) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

消去?/p>

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

∨┐

p

?/p>

q 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

┐内?/p>

) 

 

(

已为析取范式

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(p

?/p>

q) 

 

?/p>

*

?/p>

 

= 

 

m2

?/p>

m0

?/p>

m1

?/p>

m1

?/p>

m3 

= 

 

m0

?/p>

m1

?/p>

m2

?/p>

m3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

幂等律、排?/p>

) 

(*)

由┐

p

?/p>

q

派生的极小项的过程如下:

 

 

 

 

?/p>

p = 

?/p>

p

?/p>

(

?/p>

q

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

 

= 

 

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

q = (

?/p>

p

?/p>

p)

?/p>

q 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

离散数学重点笔记 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

欢迎阅读

 

欢迎阅读

 

一章,

 

0

命题逻辑

 

?/p>

 = 

质数,合数有因子

 

              

?/p>

     

?/p>

    

假必?/p>

     

同为?/p>

 

?/p>

q)

?/p>

(q

←→

r)

?/p>

(p

?/p>

q)

∧┐

r

?/p>

p

?/p>

(q

∧┐

r)

等都是合式公式,?/p>

pq

?/p>

r

,(

p

?/p>

(r

?/p>

q)

等不是合式公式?/p>

 

公式

A

是单个的命题变项,则?/p>

A

?/p>

0

层合?/p>

 

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

r

?/p>

(

?/p>

(p

→┐

q))

?/p>

((r

?/p>

s)

?/p>

p)

分别?/p>

3

层和

4

层公?/p>

 

例】求下列公式的真值表,并求成真赋值和成假赋值?/p>

         (

?/p>

p

?/p>

q)

→┐

r 

?/p>

(1)

的成假赋值为

011

,其?/p>

7

个赋值都是成真赋?/p>

 

二章?/p>

 

命题逻辑等值演?/p>

 

1

)双重否定律

    



A

?/p>

A 

2

)等幂律

        A

?/p>

A

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

A

?/p>

A 

3

)交换律

        A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A  

?/p>

  A

?/p>

B

?/p>

B

?/p>

A 

4

)结合律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

A

∧(

B

?/p>

C

?/p>

   

?/p>

   

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

A

∨(

B

?/p>

C

?/p>

 

5

)分配律

       

?/p>

A

?/p>

B

)∨

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∧?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

A

?/p>

B

)∧

C

?/p>

?/p>

A

?/p>

C

)∨?/p>

B

?/p>

C

?/p>

 

6

)德·摩根?/p>

    

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B   

?/p>

   

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B 

7

)吸收律

        A

∨(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

A

∧(

A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

8

)零一?/p>

        A

?/p>

1

?/p>

1     

?/p>

  A

?/p>

0

?/p>

0 

9

)同一?/p>

        A

?/p>

0

?/p>

A     

?/p>

  A

?/p>

1

?/p>

A 

10

)排中律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

1 

11

)矛盾律

       A

?/p>

?/p>

A

?/p>

0 

12

)蕴涵等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B 

13

)假言易位

     A

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

14

)等价等值式

   A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

B

?/p>

A

?/p>

 

15

)等价否定等值式

 A

?/p>

B

?/p>

?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

A 

16

)归缪式

      

?/p>

A

?/p>

B

)∧?/p>

A

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

?/p>

A 

i=1,2,

?/p>

,s)

为简单合取式,则

A=A

1

?/p>

A

2

∨…∨

A

s

为析取范?/p>

     (p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

q

∧┐

r)

?/p>

p  

A

1

?/p>

A

2

∧…∧

A

s

为合取范?/p>

    (p

?/p>

q

?/p>

r)

?/p>

(

?/p>

p

∨┐

q)

?/p>

r  

个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾?/p>

 

个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言?/p>

  

范式

 

【∧小真,∨大假?/p>

 

 

?/p>

         

成真

       

小写

 

例?/p>

 

(p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

q

→┐

p) 

= 

 

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(q

∨┐

p) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

消去?/p>

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

∨┐

p

?/p>

q 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

┐内?/p>

) 

 

(

已为析取范式

) 

= 

 

(p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q)

?/p>

(p

?/p>

q) 

 

?/p>

*

?/p>

 

= 

 

m2

?/p>

m0

?/p>

m1

?/p>

m1

?/p>

m3 

= 

 

m0

?/p>

m1

?/p>

m2

?/p>

m3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

幂等律、排?/p>

) 

(*)

由┐

p

?/p>

q

派生的极小项的过程如下:

 

 

 

 

?/p>

p = 

?/p>

p

?/p>

(

?/p>

q

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

 

= 

 

(

?/p>

p

∧┐

q)

?/p>

(

?/p>

p

?/p>

q) 

 

 

 

 

 

q = (

?/p>

p

?/p>

p)

?/p>

q 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ΢ԭκϰ𰸽
  • ȫ֪ʶĿ.doc
  • 2020лѧ ר21Ԫ ѧӦ뷴Ӧ޶ 2ʱ ѧӦ
  • ͲְҵѧԺ촺˶
  • ƾװʩձ׼(ȫ)
  • 2018˽̲Сѧ꼶²Ԫ̰ѧ˼
  • ҵ-úλһ塱ú˹ۺϷͻʩ
  • йҽҵ״мչǰĿ¼
  • 9ʮ¸ ѧ
  • Ƭ΢ͼӿڼ˼ϰ01

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)