新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

“数学归纳法”教学设?/p>

 

山西省平遥中学李?/p>

 

【教学内容剖析?/p>

 

《数学归纳法》是人教版选修教材

2

?/p>

2

第二章第三节内容,本节课是第一课时。前面学?/p>

已经通过数列一章内容和其它相关内容的学习,

初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结

论的推理方法?/p>

即不完全归纳法?/p>

但由于有限多个特殊事例得出的结论不一定正确,

这种?/p>

理方法不能作为一种论证方法?/p>

因此?/p>

在不完全归纳法的基础上,

必须进一步学习严谨的?/p>

学的论证方法——数学归纳法?/p>

 

数学归纳法亮点就在于?/p>

通过有限个步骤的推理?/p>

证明

n

取无限多个正整数的情形,

这也?/p>

无限与有限辨证统一的体现?/p>

并且?/p>

本节内容是培养学生严谨的推理能力?/p>

训练学生的抽?/p>

思维能力、体验数学内在美的很好的素材?/p>

 

【教学目标确定?/p>

 

1

、知识和技?/p>

 

(1) 

了解数学归纳法的原理?/p>

 

(2) 

掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论的模式?/p>

 

(3) 

会用数学归纳法证明一些简单的数学命题?/p>

 

2

、过程与方法

 

通过多米诺骨牌实验引出数学归纳法的原理,

使学生体验由实践向理论过度的过程?/p>

在学?/p>

中培养学生探索发现问题、提出问题的意识?/p>

解决问题和数学交流的能力?/p>

学会用总结、归

纳、演绎类比探求新知识?/p>

 

3.

情感态度价值观

 

通过对问题的探究活动?/p>

亲历知识的构建过程,

领悟其中所蕴涵的数学思想?/p>

体验探索中挫

折的艰辛和成功的快乐,感悟“数学美?/p>

,激发学习热情,培养多思勤练的好习惯和勇于?/p>

索的治学精神。进一步形成正确的数学观,创新意识和科学精神?/p>

 

【教学重点和难点?/p>

 

 

 

根据教学大纲的要求?/p>

本节课内容特点和学生现有知识水平?/p>

本节课知识的重点和难?/p>

制定如下?/p>

 

教学重点?/p>

 

?/p>

1

)使学生理解数学归纳法的实质?/p>

 

?/p>

2

)掌握数学归纳法证题步骤

,

尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运?/p>

 

教学的难点:

 

 

?/p>

1

)学生不易理解数学归纳法的思想实质,具体表现在不了解第二个步骤的作用,不易?/p>

据归纳假设作出证明;

 

?/p>

2

)运用数学归纳法时,在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系?/p>

 

因此?/p>

用数学归纳法证明命题的关键在第二步,

而第二步的关键在于合理利用归纳假设.

?/p>

果不会运用“假设当时,命题成立”这一条件,那实际上就是不会运用数学归纳法?/p>

 

为突破以上教学难点,

通过问题的转化,

进而把无限的验证转化为对两个命题:

?/p>

?/p>

1

?/p>

当时?/p>

命题成立?/p>

?/p>

2

)假设时,命题成立,求证:当时命题成立”的证明,而且在第二个命题的分

析中强调条件的存在与用途,从而突破数学归纳法第二步中证明命题的难点.

 

【教学条件支持?/p>

 

利用视频动态地演示多米诺骨牌游戏,从中体会并理解“归纳奠基”和“归纳递推?/p>

,知?/p>

只有把“归纳奠基”与“归纳递推”结合起来,才能完成数学归纳法的证明过程,理解数?

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

“数学归纳法”教学设?/p>

 

山西省平遥中学李?/p>

 

【教学内容剖析?/p>

 

《数学归纳法》是人教版选修教材

2

?/p>

2

第二章第三节内容,本节课是第一课时。前面学?/p>

已经通过数列一章内容和其它相关内容的学习,

初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结

论的推理方法?/p>

即不完全归纳法?/p>

但由于有限多个特殊事例得出的结论不一定正确,

这种?/p>

理方法不能作为一种论证方法?/p>

因此?/p>

在不完全归纳法的基础上,

必须进一步学习严谨的?/p>

学的论证方法——数学归纳法?/p>

 

数学归纳法亮点就在于?/p>

通过有限个步骤的推理?/p>

证明

n

取无限多个正整数的情形,

这也?/p>

无限与有限辨证统一的体现?/p>

并且?/p>

本节内容是培养学生严谨的推理能力?/p>

训练学生的抽?/p>

思维能力、体验数学内在美的很好的素材?/p>

 

【教学目标确定?/p>

 

1

、知识和技?/p>

 

(1) 

了解数学归纳法的原理?/p>

 

(2) 

掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论的模式?/p>

 

(3) 

会用数学归纳法证明一些简单的数学命题?/p>

 

2

、过程与方法

 

通过多米诺骨牌实验引出数学归纳法的原理,

使学生体验由实践向理论过度的过程?/p>

在学?/p>

中培养学生探索发现问题、提出问题的意识?/p>

解决问题和数学交流的能力?/p>

学会用总结、归

纳、演绎类比探求新知识?/p>

 

3.

情感态度价值观

 

通过对问题的探究活动?/p>

亲历知识的构建过程,

领悟其中所蕴涵的数学思想?/p>

体验探索中挫

折的艰辛和成功的快乐,感悟“数学美?/p>

,激发学习热情,培养多思勤练的好习惯和勇于?/p>

索的治学精神。进一步形成正确的数学观,创新意识和科学精神?/p>

 

【教学重点和难点?/p>

 

 

 

根据教学大纲的要求?/p>

本节课内容特点和学生现有知识水平?/p>

本节课知识的重点和难?/p>

制定如下?/p>

 

教学重点?/p>

 

?/p>

1

)使学生理解数学归纳法的实质?/p>

 

?/p>

2

)掌握数学归纳法证题步骤

,

尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运?/p>

 

教学的难点:

 

 

?/p>

1

)学生不易理解数学归纳法的思想实质,具体表现在不了解第二个步骤的作用,不易?/p>

据归纳假设作出证明;

 

?/p>

2

)运用数学归纳法时,在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系?/p>

 

因此?/p>

用数学归纳法证明命题的关键在第二步,

而第二步的关键在于合理利用归纳假设.

?/p>

果不会运用“假设当时,命题成立”这一条件,那实际上就是不会运用数学归纳法?/p>

 

为突破以上教学难点,

通过问题的转化,

进而把无限的验证转化为对两个命题:

?/p>

?/p>

1

?/p>

当时?/p>

命题成立?/p>

?/p>

2

)假设时,命题成立,求证:当时命题成立”的证明,而且在第二个命题的分

析中强调条件的存在与用途,从而突破数学归纳法第二步中证明命题的难点.

 

【教学条件支持?/p>

 

利用视频动态地演示多米诺骨牌游戏,从中体会并理解“归纳奠基”和“归纳递推?/p>

,知?/p>

只有把“归纳奠基”与“归纳递推”结合起来,才能完成数学归纳法的证明过程,理解数?

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

“数学归纳法”教学设?/p>

 

山西省平遥中学李?/p>

 

【教学内容剖析?/p>

 

《数学归纳法》是人教版选修教材

2

?/p>

2

第二章第三节内容,本节课是第一课时。前面学?/p>

已经通过数列一章内容和其它相关内容的学习,

初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结

论的推理方法?/p>

即不完全归纳法?/p>

但由于有限多个特殊事例得出的结论不一定正确,

这种?/p>

理方法不能作为一种论证方法?/p>

因此?/p>

在不完全归纳法的基础上,

必须进一步学习严谨的?/p>

学的论证方法——数学归纳法?/p>

 

数学归纳法亮点就在于?/p>

通过有限个步骤的推理?/p>

证明

n

取无限多个正整数的情形,

这也?/p>

无限与有限辨证统一的体现?/p>

并且?/p>

本节内容是培养学生严谨的推理能力?/p>

训练学生的抽?/p>

思维能力、体验数学内在美的很好的素材?/p>

 

【教学目标确定?/p>

 

1

、知识和技?/p>

 

(1) 

了解数学归纳法的原理?/p>

 

(2) 

掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论的模式?/p>

 

(3) 

会用数学归纳法证明一些简单的数学命题?/p>

 

2

、过程与方法

 

通过多米诺骨牌实验引出数学归纳法的原理,

使学生体验由实践向理论过度的过程?/p>

在学?/p>

中培养学生探索发现问题、提出问题的意识?/p>

解决问题和数学交流的能力?/p>

学会用总结、归

纳、演绎类比探求新知识?/p>

 

3.

情感态度价值观

 

通过对问题的探究活动?/p>

亲历知识的构建过程,

领悟其中所蕴涵的数学思想?/p>

体验探索中挫

折的艰辛和成功的快乐,感悟“数学美?/p>

,激发学习热情,培养多思勤练的好习惯和勇于?/p>

索的治学精神。进一步形成正确的数学观,创新意识和科学精神?/p>

 

【教学重点和难点?/p>

 

 

 

根据教学大纲的要求?/p>

本节课内容特点和学生现有知识水平?/p>

本节课知识的重点和难?/p>

制定如下?/p>

 

教学重点?/p>

 

?/p>

1

)使学生理解数学归纳法的实质?/p>

 

?/p>

2

)掌握数学归纳法证题步骤

,

尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运?/p>

 

教学的难点:

 

 

?/p>

1

)学生不易理解数学归纳法的思想实质,具体表现在不了解第二个步骤的作用,不易?/p>

据归纳假设作出证明;

 

?/p>

2

)运用数学归纳法时,在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系?/p>

 

因此?/p>

用数学归纳法证明命题的关键在第二步,

而第二步的关键在于合理利用归纳假设.

?/p>

果不会运用“假设当时,命题成立”这一条件,那实际上就是不会运用数学归纳法?/p>

 

为突破以上教学难点,

通过问题的转化,

进而把无限的验证转化为对两个命题:

?/p>

?/p>

1

?/p>

当时?/p>

命题成立?/p>

?/p>

2

)假设时,命题成立,求证:当时命题成立”的证明,而且在第二个命题的分

析中强调条件的存在与用途,从而突破数学归纳法第二步中证明命题的难点.

 

【教学条件支持?/p>

 

利用视频动态地演示多米诺骨牌游戏,从中体会并理解“归纳奠基”和“归纳递推?/p>

,知?/p>

只有把“归纳奠基”与“归纳递推”结合起来,才能完成数学归纳法的证明过程,理解数?

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

《数学归纳法》教学设?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

“数学归纳法”教学设?/p>

 

山西省平遥中学李?/p>

 

【教学内容剖析?/p>

 

《数学归纳法》是人教版选修教材

2

?/p>

2

第二章第三节内容,本节课是第一课时。前面学?/p>

已经通过数列一章内容和其它相关内容的学习,

初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结

论的推理方法?/p>

即不完全归纳法?/p>

但由于有限多个特殊事例得出的结论不一定正确,

这种?/p>

理方法不能作为一种论证方法?/p>

因此?/p>

在不完全归纳法的基础上,

必须进一步学习严谨的?/p>

学的论证方法——数学归纳法?/p>

 

数学归纳法亮点就在于?/p>

通过有限个步骤的推理?/p>

证明

n

取无限多个正整数的情形,

这也?/p>

无限与有限辨证统一的体现?/p>

并且?/p>

本节内容是培养学生严谨的推理能力?/p>

训练学生的抽?/p>

思维能力、体验数学内在美的很好的素材?/p>

 

【教学目标确定?/p>

 

1

、知识和技?/p>

 

(1) 

了解数学归纳法的原理?/p>

 

(2) 

掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论的模式?/p>

 

(3) 

会用数学归纳法证明一些简单的数学命题?/p>

 

2

、过程与方法

 

通过多米诺骨牌实验引出数学归纳法的原理,

使学生体验由实践向理论过度的过程?/p>

在学?/p>

中培养学生探索发现问题、提出问题的意识?/p>

解决问题和数学交流的能力?/p>

学会用总结、归

纳、演绎类比探求新知识?/p>

 

3.

情感态度价值观

 

通过对问题的探究活动?/p>

亲历知识的构建过程,

领悟其中所蕴涵的数学思想?/p>

体验探索中挫

折的艰辛和成功的快乐,感悟“数学美?/p>

,激发学习热情,培养多思勤练的好习惯和勇于?/p>

索的治学精神。进一步形成正确的数学观,创新意识和科学精神?/p>

 

【教学重点和难点?/p>

 

 

 

根据教学大纲的要求?/p>

本节课内容特点和学生现有知识水平?/p>

本节课知识的重点和难?/p>

制定如下?/p>

 

教学重点?/p>

 

?/p>

1

)使学生理解数学归纳法的实质?/p>

 

?/p>

2

)掌握数学归纳法证题步骤

,

尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运?/p>

 

教学的难点:

 

 

?/p>

1

)学生不易理解数学归纳法的思想实质,具体表现在不了解第二个步骤的作用,不易?/p>

据归纳假设作出证明;

 

?/p>

2

)运用数学归纳法时,在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系?/p>

 

因此?/p>

用数学归纳法证明命题的关键在第二步,

而第二步的关键在于合理利用归纳假设.

?/p>

果不会运用“假设当时,命题成立”这一条件,那实际上就是不会运用数学归纳法?/p>

 

为突破以上教学难点,

通过问题的转化,

进而把无限的验证转化为对两个命题:

?/p>

?/p>

1

?/p>

当时?/p>

命题成立?/p>

?/p>

2

)假设时,命题成立,求证:当时命题成立”的证明,而且在第二个命题的分

析中强调条件的存在与用途,从而突破数学归纳法第二步中证明命题的难点.

 

【教学条件支持?/p>

 

利用视频动态地演示多米诺骨牌游戏,从中体会并理解“归纳奠基”和“归纳递推?/p>

,知?/p>

只有把“归纳奠基”与“归纳递推”结合起来,才能完成数学归纳法的证明过程,理解数?



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • 2017꽭ʡӢԶԻ
  • 201909ҵ()
  • 2019ȫͨߵѧУͳһ(ռѺ)-(Ѻ1)+
  • c#GDI 򵥻ͼľ
  • 蹤̼ͬʾı
  • ʽˮʪʽˮȱ
  • ˽̰꼶²̰ȫ
  • ̵籣
  • ȫۿγƽѧ¥ȫԤ-ȫۿγ
  • ׯѦ2018-2019ѧ꼶ѧԾ𰸽

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)