班级?/p>
1533105
学号?/p>
1153310522
姓名:李大帅
概率论的发展与应?/p>
摘要?/p>
概率论与数理统计是一门研究随机现象及其规律性的数学学科?/p>
通过
实验来观察随机现象,
揭示其规律性,
或根据实际问题的具体情况找出随机现象
的规律。它起源?/p>
17
世纪中叶,法国数学家帕斯卡、费马及荷兰数学家惠更斯
基于排列组合方法?/p>
研究利用古典概型解决赌博中提出的一些问题?/p>
由于社会?/p>
发展和工程技术问题的需要,
促使概率论不断发展,
许多科学家进行了研究?/p>
?/p>
展到今天,概率论与数理统计在自然科学,社会科学,工业生产,金融及日常?/p>
活实际等诸多领域中起着不可替代的作用?/p>
关键词:
概率论与数理统计;起源与发展;应?/p>
1.
概率论的起源与发?/p>
1.1
概率论的起源
概率论的起源与赌博有关,?/p>
17
世纪中叶,一位名叫德·梅尔的赌徒向?/p>
斯卡提出?/p>
“分赌注问题?/p>
即两个人决定赌若干局?/p>
事先约定谁先赢得
s
局便算
赢家。如果在一个人?/p>
a(a<s)
局,另一人赢
b(b<s)
局时因故终止赌博,应如
何分赌本?/p>
帕斯卡将这一问题和他的解法寄给费马,
他们频频通信?/p>
互相交流?/p>
围绕?/p>
博中的数学问题开始了深入的研究?/p>
这些问题后来被来到巴黎的荷兰科学家惠?/p>
斯获悉,回荷兰后,他独立地进行研究。帕斯卡和费尔马一边亲自做赌博实验?/p>
一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题,终于完整地解决了“分赌注问题”,
并将此题的解法向更一般的情况推广?/p>
从而建立了概率论的一个基本概念——数
学期望,
这是描述随机变量取值的平均水平的一个量?/p>
而惠更斯经过多年的潜?/p>
研究,解决了掷骰子中的一些数学问题?/p>
年,他将自己的研究成果写成了专著
《论掷骰子游戏中的计算?/p>
?/p>
这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论著?/p>
?/p>
此可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡?/p>
费尔马和惠更斯?/p>
这一时期被称?/p>
组合概率时期,计算各种古典概率?/p>
1.2
概率论的发展
到了
18
?/p>
19
世纪,随着科学的发展,人们注意到社会科学和自然科学中许
多随机现象与机会游戏之间十分相似?/p>
如人口统计?/p>
误差理论?/p>
产品检验和质量
控制等,
从而由机会游戏起源的概率论被应用于这些领域中,
同时也大大促进了
概率论本身的发展?/p>
瑞士数学家伯努利作为使概率论成为数学的一个分枝的奠基
人之一,建立了概率论中第一个极限定理(即伯努利大数定律),阐明了事件发
生的频率稳定于它的概率?/p>
随后?/p>
埭莫弗和拉普拉斯又导出了第二个基本极限定
理(即中心极限定理)的原始形式,拉普拉斯在其《分析的概率理论》一书中?/p>
明确的给出了概率的古典定义,
并在概率论中引入了更有力的分析工具,
将概?/p>
论推向一个新的发展阶段?/p>
19
世纪末,俄国数学家切比雪夫、马尔代夫、李?/p>
普诺夫等人用分析的方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式,
科学的解
释了为什么在实际中遇到的许多随机变量都近似服从于正态分布?/p>
20
世纪初,
由于大量实际问题的需要,
特别受物理学的刺激?/p>
人们开始研究随机过程?/p>
爱因
斯坦?/p>
维纳和列维等人对生物学家布朗在显微镜下观测到的花粉微粒的无规则运
动进行了开创性的理论分析,提出了布朗运动数学模型,并进行了系统的研究?