曲线运动
一、曲线运?/p>
?/p>
1
)条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上?/p>
①匀变速曲线运动:若做曲线运动的物体受的是恒力,即加速度大小、方向都不变的曲线运动,
如平抛运动;
②变加速曲线运动:若做曲线运动的物体所受的是变力,加速度改变,如匀速圆周运动?/p>
?/p>
2
)特点:
①曲线运动的速度方向不断变化,故曲线运动一定是变速运动?/p>
②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向?/p>
③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲,合力指向轨迹的凹侧?/p>
④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动速率将增大;当物体受?/p>
的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合外力的
方向与速度方向的夹角为
90
度时,物体做曲线运动速率将不变?/p>
2.
运动的合成与分解(指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解)
?/p>
1
)合运动和分运动关系:等时性、等效性、独立性、矢量性、相关?/p>
①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等?/p>
②等效性:合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的,合运动和分运动是等效替代关系,不能?/p>
存?/p>
③独立性:每个分运动都是独立的,不受其他运动的影响
④矢量性:加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定?/p>
⑤相关性:合运动的性质是由分运动性质决定?/p>
?/p>
2
)从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成;求已知运动的分运动,叫运动的分解?/p>
①物体的实际运动是合运动
②速度、时间、位移、加速度要一一对应
③如果分运动都在同一条直线上,需选取正方向,与正方向相同的量取正,相反的量取负,矢量运算
简化为代数运算。如果分运动互成角度,运动合成要遵循平行四边形定?/p>
3.
小船渡河问题
一条宽度为
L
的河流,水流速度?/p>
V
s
,船在静水中的速度?/p>
V
c
?/p>
1
)渡河时间最短:
设船上头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量
V
1
=V
c
sin
θ
,
渡河所
需时间为:
?
sin
c
V
L
t
?
?/p>
sin90=1
当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,
c
V
L
t
?
m
in
(与水速的大小无关?/p>
渡河位移?/p>
2
2
2
t
v
L
s
s
?/p>
?
?/p>
2
)渡河位移最短:
①当
V
c
>V
s
?/p>
V
s
= V
c
cos
θ渡河位移最?/p>
L
s
?/p>
min
;渡河时间为
?
sin
v
L
t
?
船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ
=arccosV
s
/V
c
②当
V
c
>V
s
时以
V
s
的矢尖为圆心,以
V
c
为半径画圆,?/p>
V
与圆相切时,α角最大,
V
c
=V
s
cos
θ
,
船头?/p>
河岸的夹角为:?/p>
=arccosV
c
/V
s
?/p>