第五?/p>
两角和与差及二倍角的三角函?/p>
[
考纲传真
]
(
教师用书独具
)1.
会用向量的数量积推导出两角差的余弦公?/p>
.2.
?/p>
用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦?/p>
正切公式
.3.
会用两角差的余弦公式?/p>
导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解?/p>
们的内在联系
.4.
能运用上述公式进行简单的三角恒等变换
(
包括导出积化和差?/p>
和差化积、半角公式,但不要求记忆
)
?/p>
(
对应学生用书?/p>
57
?/p>
)
[
基础知识填充
]
1
?/p>
两角和与差的正弦、余弦、正切公?/p>
(1)sin(
α
±
β
)
?/p>
sin
α
cos
β
±
cos
α
sin
β
?/p>
(2)cos(
α
±
β
)
?/p>
cos
α
cos
β
?/p>
sin
α
sin
β
?/p>
(3)tan(
α
±
β
)
?
tan
α
±
tan
β
1
?/p>
tan
α
tan
β
.
2
?/p>
二倍角的正弦、余弦、正切公?/p>
(1)sin 2
α
?/p>
2sin
α
cos
α
?/p>
(2)cos 2
α
?/p>
cos
2
α
?/p>
sin
2
α
?/p>
2cos
2
α
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
2sin
2
α
?/p>
(3)tan 2
α
?
2tan
α
1
?/p>
tan
2
α
.
3
?/p>
有关公式的变形、逆用
(1)tan
α
±
tan
β
?/p>
tan(
α
±
β
)(1
?/p>
tan
α
tan
β
)
?/p>
(2)cos
2
α
?
1
?/p>
cos 2
α
2
?/p>
sin
2
α
?/p>
1
?/p>
cos 2
α
2
?/p>
sin
α
cos
α
?/p>
sin 2
α
2
?/p>
(3)1
?/p>
sin 2
α
?/p>
(sin
α
?/p>
cos
α
)
2,
1
?/p>
sin 2
α
?/p>
(sin
α
?/p>
cos
α
)
2
?/p>
sin
α
±
cos
α
?/p>
2sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
α
±
π
4
.
[
知识拓展
]
1
?/p>
辅助角公?/p>
a
sin
α
?/p>
b
cos
α
?/p>
a
2
?/p>
b
2
sin(
α
?/p>
φ
)
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
其中
tan
φ
?/p>
b
a
.